麦克尔逊干涉专题实验报告

[***][迈克尔逊干涉]专题实验报告指导教师：[***]学号：********专业：通信工程2019年12月13日迈克尔逊专题实验中所遇问题的分析和处理电子信息工程学院通信工程专业*********摘要：迈克尔逊干涉仪是物理实验中观察和研究光的干涉现象、测定光的波长等实验的常用精密仪器．仪器设计精巧、光路直观，其调整方法具有典型性。结合自己在这次专题实验中遇到了几个问题，在实验后进行了查阅和总结，写下此文进行探讨，并提出解决方案。关键词：迈克尔逊干涉仪；等倾干涉；等厚干涉一、引言迈克尔逊专题实验包括：测量钠光双线波长差，白光干涉测量平板玻璃折射率，法布里—珀罗干涉仪测钠双线波长差。三个实验都需要用迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪进行等倾干涉圆条纹的观察，能清晰观察到现象后方可进行下一步的测量，所以该实验的关键便是调节出理想的光学现象。二、干涉仪原理简介迈克尔逊干涉仪的原理光路，如图一所示。从光源S发出的光,被分光板G1分成两束光;反射光1和透射光2。反射光1近于垂直地入射到平面反射镜M1后沿原路返回,透过G1到达观察屏E处。透射光2透过补偿板G2后近于垂直地入射到平面反射镜M2后沿原路返回,在分光板G1射到达E处与光束1相遇产生干涉。M1和M2相互垂直,M1可前后移动,M2固定不动。三．实验内容1.测量钠光双线的波长差实验方法:借用激光来调试迈克尔逊干涉仪，当在毛玻璃上看到有圆形等倾条纹出现时，再慢慢调节使出现在毛玻璃上的圆形等倾条纹只有2~4条，然后换上钠光灯，去掉毛玻璃，这时再慢慢移动动镜M1，不久就能看到圆形等倾条纹，这就是钠光灯产生的干涉现象。记录数据:(1)、此时记下当前动镜M1的位置，然后转动微调旋钮，使动镜M1缓慢移动，数到条纹“涌出”或“陷入”50个时，停止转动，并记下此时的动镜M1的位置d2，连续重复测量6次。(2)、以钠光灯为光源调出圆形等倾条纹，移动M1镜，观察条纹由清晰变成模糊又变清晰时，记下此时M1的位置，然后按原来方向继续转动M1镜，当再次出现模糊或清晰时，记下M1的位置，连续6次。数据处理:根据λ=2N•△d就可以算出钠光灯的平均波长。再由（λ1-λ2）•2△d=λ•λ就可以算出波长差。2.白光干涉测量平板玻璃的折射率实验方法:借用激光来调试迈克尔逊干涉仪，当在毛玻璃上看到有圆形等倾条纹出现时，再慢慢调使出现在毛玻璃上的圆形等倾条纹只有2~4条，然后调试M2右边的微调拉环，使圆形等倾条纹慢慢的变直，在还没变直之前，换上钠光灯，然后调节M1的微调旋钮，改变他的位置，当M1、M2到半透膜分光板距离相等时就会产生干涉条纹。然后在M1的前面放置一块平板玻璃，然后再次调节M1的位置，当M1、M2到半透膜分光板距离相等时又会产生干涉条纹。记录数据:记下未放玻璃前出现干涉条纹时M1的位置d1和放了玻璃后M1的位置d2。数据处理:根据n=（1+△d）/l算出玻璃的折射率。3.法布里—珀罗干涉仪测钠双线波长差实验方法:转动手轮使P1与P2之间有2mm的距离，点亮钠光灯，调节光窗位置使之位于P1正前方，调节螺丝使P2上的十字完全重合，视场中就会有条纹出现，调节螺丝，使圆条纹中心在视场中央，左右移动眼睛，当观察圆条纹大小不变时，表明P1P2表面已经平行。装上望远镜(也可以直接观察)，视场中就会出现等倾干涉圆条纹。记录数据:旋转微调手轮，使d增大，观察两套条纹错开与重叠，并记录6次错开或重叠时所移动的距离。数据处理:根据（λ1-λ2）·2△d=λ·λ就可以算出波长差。四．异常现象及处理方法1.可以观察到干涉条纹但条纹是下列情况之一图1图2图31)图1是因为M1与M2不严格平行所致，解决方法是细调M2的微调拉簧改变楔角口使之减小为零，条纹间距将由窄变宽，最终干涉条纹由弯曲变为等倾干涉条纹。2)图2是粗调没到位，可动镜Ml到分光膜Gl的距离过大或过小，使M1和M2之间因为形成太厚的“空气膜”，使得干涉条纹太细太密以至无法分辨出远离中心的干涉条纹。解决方法是转动粗调手轮，减小d的距离，然后再进行细调。3)图3中出现直线与双曲线的条纹是因为可动镜M1和反射镜M2不严格垂直，在M1与M2之间形成夹角。解决方法是粗调手轮增大d的距离。然后，再细调M1和M2背后的螺丝，使Ml和M2严格平行，把干涉条纹调为等倾干涉条纹。2.在转动微动手轮时干涉图样会上下移动当我们辛辛苦苦把干涉条纹调出来，准备计数测量时发现等倾干涉条纹的圆心随Ml镜的移而移动，造成无法计数，严重时，甚至影响实验正常进行。造成这一现象的原因是入射光与移动镜Ml不垂直。解决方法是调节干涉仪底座的三颗螺钉使干涉仪水平和Ml所在的导轨应与实验者观察位置垂直，以及改变光源的位置，使入射光和动镜垂直就可以解决这一异常现象。3.读书系统存在的问题迈克尔逊干涉仪的读数系统由三部分构成，主尺读数，读数窗口读数，微动手轮读数。当滑块上的读数刻线和主尺的某一条刻线重合时，读数窗口读数应为零，微动手轮读数也应为零，但是实际有些仪器并非如此。解决方法是首先用粗动手轮把读数窗口的读数调为零，松开平面镜的滑块上的读数尺，将刻线调到和主尺的某一条刻线重合，这时主尺读数和读数窗口中的读数就保持同步了．对于读数窗口中的读数和微动手轮读数的不同步，我们可以把微动手轮顺时针转至零刻度后，再顺时针转动粗动手轮把读数窗口中的读数调为一整数刻度，完成了整个读数系统的校准问题。4.测量时出现的问题实验中，很多学生能很快地调出满意的干涉图样，但是最终得到的测量结果误差却很大，以至达50%以上，这多数都是因为在数条纹和d值测量时出现了问题。1)起始位置的选取调出干涉条纹后，通过旋转微调鼓轮可观察到条纹“冒出”和“陷入”的情况。在测量时，两种情况都是可取的。本实验需要长时间盯着屏上的干涉图样观察，学生在实验中需要测量的干涉条纹较多，容易因眼睛疲劳视野模糊出现误差，为了有效减轻眼睛的负担，从保护眼睛的角度出发，一般建议选中心为暗斑时作为起始位置开始测量。2)正确计数在实验中，数准变化的条纹个数对测量结果是很重要的。以“陷入”情况为例，当调节微调鼓轮时，图样中心明斑暗斑交替出现。为了容易判断，可以把图样中心对准观察屏上的某个十字交叉点，将初始暗斑半径调至方格边长的一半，当再次出现和初始暗斑一样大小的暗斑时即为变化了—个条纹。3)螺距间隙误差的影响为了减小误差，测量之前应先连续旋转微调鼓轮，待图样变化均匀后再开始测量。如想反方向测量，可先转动粗调手轮，再转动微调手轮，待图样同样变化均匀后再开始读数，这样可以避免微调鼓轮的螺距差。在从0到350环的读数过程中不能反向测量，如果读数过程中因振动而使环数数错，应重新设置起始点，从头测量。5.数据处理中的问题完成实验后处理数据时也遇到了一些问题，主要问题有二，其一：在计算折射率或者钠光平均波长以及波长差时，计算不确定度时需要知道迈克尔孙干涉仪的示值误差，在网上其他的物理实验书上都没有相关内容，最后笔者在一期文献上查到其示值误差为0.0004mm，是否正确有待于商讨。在没有找到更准确的说法之前可以暂时认为是正确的。其二：在迈克尔逊干涉仪测钠光波长差实验中，要求是用最小二乘法计算波长差（λ1-λ2），但是根据公式（λ1-λ2）·2△d=λ·λ除了待求量只有△d一个变量，而用最小二乘法计算时除了一个待测量还应该有两个变化量，而且它们是成对出现的，所以我们要想用最想二乘法必须构造一个变量，添加一个变量n后公式变为（λ1-λ2）/n·2△d=λ·λ此时△d的意义也发生的变化，现在变为由开始连续n次由清晰变成模糊又变清晰M1镜移动的距离。最后发现这样计算的（λ1-λ2）比求△d的平均值所求的值更接近公认值。五．结语上述的几个问题是在迈克尔逊干涉专题实验中中遇到的，通过查阅文献资料找出了产生问题的原因，并找出了相应的解决方法。迈克尔逊专题实验要测量的数据较多，光路调节比较困难，完成实验有一定难度。但是，在发现自己遇到的问题并且得到了解决方法后，希望与其他同学们分享实验经验和解决问题的方法。参考文献[1]北京交通大学物理实验中心.大学物理实验.北京:北京交通大学出版社.2009:346-357[2]谢宇，从守民，杨一军.迈克尔逊干涉仪在实验中常见问题及其解决方案[J].淮北煤师院学报,2002(12).[3]杨建荣，毛杰健.调节使用迈克尔逊干涉仪的几个问题[J].上饶师范学院学报,2003(6).