黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题七

HFGEOCADB黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题七一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共24分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可用多种不同方法来选取正确答案.1．如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A.2B.2C.12D.122．化简的22(2)2(0aaa）结果是（）A.0B.22aC.24aD.26a3．我们知道地球的半径大约为6．4×103千米，下列对近似数6.4×103描述正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字4．已知2330xxm，则m的值为（）A.-3B.-9C.0D.95．如下图，4个三角形中与⊿ABC相似的三角形是（）6．将一块形状如右图的直角梯形木板从一个圆钢圈中穿过，那么这个园钢圈的最小直径是（）A.1B.2C.3105D.27．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，连接EF、FG、GH、EH，则下列说法不正确的是（）A．⊿OEF和⊿OAB是位似图形B．⊿OEH和⊿OFG是位似图形C．⊿EFH和⊿ABD是位似图形D．⊿OHG和⊿OGF是位似图形8．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运第1题第5题图动到点B，运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）tOSSOttOStOSABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9．化简：1-2=__________.10．因式分解：22-4x+2x=________________.11．已知223,222______xyxyxyxy且，则.12．化简：22391)___________3xxxx（.13．如图，已知AB为圆的直径，弦CD//AB,连接BC、AC，若∠ABC=25°，则∠A的度数是_____________.14．如图，圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形），已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，若灯泡距离地面3米，则地上的影子的面积为_____________平方米．15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝22，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为___________.16．如图，双曲线xy2(x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得△CBA，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是_______.三、解答题（本大题共72分）17.(本题满分6分)解不等式组1-2(-1)532122xxx，并把解集在数轴上表示出来.PBABCDA第13题第14题第15题B'CBAOyx第16题学业考试体育成绩（分数段）统计图分数段EDCBA012243648607284人数18.(本题满分6分)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为_______，b的值为_____，并将统计图补充完整；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？_______（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？19．（本题满分7分）如图，tRABCV中，B=90°，过点B作DB∥AC，且DB=21AC，连接AD、ED,E是AC的中点.（1）求证：DE//BC；（2）请问四边形ADBE是特殊四边形吗？试做出判断，并说明理由.20．（本题满分6分）一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字-1,0，1的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字记为m.从剩余的小球中再取出一个，将第二个小球上的数字记为n.则点P(m,n)落在抛物线223yxx与x轴所围成的区域（含边界）概率是多少？学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.0549°24.5°41°QBPA南西东北第23题21．（本题满分6分）2012年4月28日，我校迎来了本届毕业生的体育中考.长跑测试中，刚开始，小亮同学按照自己平时训练时的速度匀速前进.但为了取得更好的成绩，在最后130米里,小亮把速度提升至平时的109，结果比平时的成绩快了3秒.求小亮平时训练时的速度？22．（本题满分8分）如图，Rt⊿ABC内接于⊙O.将⊙O沿直径AC对折，B点落在圆上D点处.连接BD交AC于点E，过C点作BD的平行线交AD的延长线与点F.(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若3sin,3,5BACDF求⊙O的半径长.23．（本题满分8分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离．（结果保留两位小数）（参考数据sin49°≈0.75，cos49°≈0.66，tan49°≈1.15）EFDCOAB第22题24．（本题满分12分）红星公司生产的某种时令商品没见成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量1y（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格2y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为：125(120)41240(2140)2{tttty—(t为整数)；（1）求日销售量1y（件）与时间t（天）的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元(a为定值)利润给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值.x（天）107636301y(件)第24题25．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形.直线l经过O、C两点，点A的坐标为（8,0），点B的坐标为（11,4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O－C－B相交于点M.当P、Q运动的时间为t秒(0)t，⊿MPQ的面积为S.（1）点C的坐标为______________,直线l的解析式为______________________;（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N.试探究：当t为何值时，⊿QMNQ为等腰三角形？直接写出t的值.xyMCOBAPQ①②①2012年九年级数学模拟试题答案一、选择题1—8DBCDCCDD二、填空题9.2110.22(1x）11.612.33)x（或者39x13.115°14.0.81π15.82π16.2三、解答题17.1-2(-1)532122xxx解：由①得：1x由②得：3x∴不等式组的解集为：13x在数轴表示如图：18.（1）600.15(2)C(3)10440×(0.2+0.25+0.35)=8352(名)所以，体育成绩优秀的学生约有8352名.19.（1）证明：（2）四边形ADBE是菱形，理由如下：由（1）同理可证四边形ADBE也为平行四边形090,DEABCABDEADBEQY是菱形.∥BC,1DBACDBACEAC2,//DBECDEQ且，是中点四边形BCED是平行四边形∥∥BC.20.1221.260米/分或者133米/秒.22.(1)证明：BQ、D关于AC对称，ACBD又QCF//BDACCFCF是Oe的切线.(2)10323.(1)相等，理由如下：由图可知：00065.54941QPBPQBAQP，，，000018065.549=65.5PBQPBQBPQBQPQ（2）AB=2000m24．解：（1）296yt（2）设销售利润为W，则：配方得：①当120t时，t=14，W最大=578；②当2040t时，W随x增大而减小，故当t=21时，W最大=513.综上可知，当t=14时，利润最大，最大利润是578元.（3）由题意得：1(296)(5)(120)4Wtat，配方得：221[2(7)]2(17)(120)2WtaatQa为定值，而t=18时，W最大，2(7)a=18，解得：a=21(296)(2520)(120)41(296)(4020)(2040)2{tttttW221(14)578(120)2(44)16(2040){ttttW25．（1）（3,4）43yx（2）解：根据题意得：OP=t，AQ=2t,分三种情况讨论：①当502t时，如图①，M点的坐标是（t,43）.过点C作CD⊥x轴于D，过点Q作QE⊥于x轴于E，可得：△AEQ∽△ODC.AQAEQEQCODCD,2534tAEQE.65tAE,85tQE.∴Q点的坐标是（8+65t，85t）.68855ttPEt21141216(8)2235153SMPPEtttt（502t）②当532t时，如图②，过点Q作QF⊥x轴于F,25,162163BQtPFtttQ211432(163)22233SMPPFtttt（532t）③当点Q与点M相遇时，163t=t，解得t=163.当1633t时，如图③，MQ=16-2t-t=16-3t,MP=4.114(163)63222SMPMQtt(1633t)（3）解：①当502t时，222162160(20)153153Sttt.20,15aQ抛物线开口向上，对称轴为直线t=20，当502t时，S随t的增大而增大.58526tS当时，有最大值，最大值为.②当532t时，2232812822()339Sttt.20,aQ抛物线开口向下.812839tS当时，有最大值，最大值为③当1633t时，=632St.60,kSQ随t增大而减小.163=14.0.0143tStSSQ又当时，当时，.综上所述，当t=83时，S有最大值，最大值为1289.(4)当163t时，QMNV为等腰三角形.xlyDEPAOCBMQ第25题①