黄土坡面发育的细沟水动力学特征的研究

黄土坡面发育的细沟水动力学特征的研究张科利(北京师范大学资环系)摘要本文通过径流冲刷试验，对黄土坡面形成的细沟的水力学特征进行了试验研究。结果表明，反映细沟中径流水力几何形态的过水断面宽，平均径流深，以及平均径流速度与流量的关系指数分别为0.26，0.48和0.26。细沟阻力系数的大小与水流雷诺数密切有关，但其变化趋势受坡度的影响很大。在坡度较缓的坡面上，阻力系数随雷诺数的增大而减小。在坡度较陡的坡面上，由于水流侵蚀作用强度的变化及重力影响作用的渐趋显著，阻力系数又会随雷诺数的增大而变大。关键词黄土坡面侵蚀细沟水动力学1前言随着对侵蚀机理研究的不断深入及计算机技术的不断发展，以土壤侵蚀发生过程为基础、具有明确物理意义的侵蚀预报模型得到了很大的发展。这类模型以泥沙运动力学及河床演变理论为依据，通过分析侵蚀发生过程中各因子间的力学关系，用较为严密的控制方程计算土壤侵蚀量。由于在坡面侵蚀过程中，细沟侵蚀与面状侵蚀是具有不同机理及发生过程的两种侵蚀方式，因此，以过程为基础的预报模型都将细沟侵蚀与面状侵蚀区别开来加以预报[1，2]。要对坡面细沟侵蚀作出合理的预报，必须解决以下三个方面的问题：(1)细沟在坡面的分布特征，(2)降雨产流发生过程中径流量在每个细沟中的分配，(3)各个不同形态的细沟的侵蚀产沙特征及其侵蚀量多少。其中，最后一个问题是建立细沟侵蚀物理模型的关键。为了达到这一目的，必须深入地研究坡面细沟的水动力学特征。然而，目前关于细沟流的水动力学特征还了解的不多，除了国外有关缓坡条件下的一些实验结果的报道外，关于黄土坡面上细沟的水动力学特性的有关研究报道还很少。本研究通过室内径流冲刷实验，对发育于黄土坡面上的细沟水力学特征及其相互关系进行了研究。2细沟水力要素的观测计算细沟侵蚀是径流汇集后发生的侵蚀过程，其水流运动方式已经有别于坡面漫流而类似于河流，只是坡面细沟流的沟床比降较大，径流深较小，及其形态演化较为迅速而已。因此，在目前还没有成熟的坡面流理论之时，可以借鉴河流动力学的原理和方法，用其相应的有关公式来计算研究细沟的水动力学特征。径流深、过水断面宽度、径流平均流速、雷诺数、弗氏数以及阻力系数等水力要素是反映水流动力学特征的主要指标，可以用相应的水力学公式对细沟流的上述水力要素进行计算或测定。Darcyweisbach阻力系数由公式计算f=8gRJ/U2(1)式中f是Darcyweisbach糙度系数；g是重力加速度；R为水力半径，R=A/P,A为过水断面面积，P为湿周。J为水面能波，U为水流平均流速。无量纲参数雷诺数及弗氏数也可用来表征细沟流紊动性程度和流态Re=Uh/v(2)Fr=U(3)Re为雷诺数，Fr为水流弗罗德数，U为细沟断面平均流速，h为断面平均径流深，v是水动粘性系数。g是重力加速度。曼宁糙率系数用曼宁公式计算U=(1/n)·R2/3J1/2(4)n=(R2/3J1/2)/U(5)n曼宁糙率系数。R为水力半径，在宽深比较大时可用径流深代替。J为水流能坡，在细沟底坡较大时可近似的用地表坡度代替。U为径流的平均速度。过水断面宽度是根据量测的细沟横断面形态数据而建立的细沟断面上不同深度与相应深度处的断面宽度的关系，经验关系式(6)计算过水断面宽度B=6.148h0.431(6)式中B为过水断面宽度，cm，h为径流深，cm。径流平均流速不仅是主要的水力学参数，而且也是计算其他许多水力要素所必须知道的参数。试验中用染色法测定了径流平均流速。其方法是多次测定径流流经固定细沟区间的时间，用式U=1/m·∑L/ti计算平均径流流速。m为测验定次数，L为测验定段的细沟长短度，ti为径流流经测定段所需时间。水深是反映水力特征的重要因子。试验中用淤积地形测定仪测定计算了细沟中平均径流深。其方法是多次测定不同细沟断面处的径流深，用式h=1/m·∑hi计算平均径流深。m为测定次数，hi为每次测定的径流深。3试验程序及方法据前人的研究[3]，坡面细沟侵蚀主要受制于细沟中水流的特征及土壤性质，受雨滴打击的影响很小。一场暴雨过程中，自然坡面上发育的细沟，其深宽因分布的部位、土质条件以及降雨强弱的不同，其规模在尺度上变化很大，但其宽度一般为几厘米到几十厘米不等，深度大多也不超过二十厘米(黄土坡面上梨底层的深度)。因此，细沟侵蚀过程可以通过水流冲刷槽试验来模拟，细沟流的水力学特征及其之间的相互关系也就可以通过水流冲刷试验来研究。本试验在宽为50cm，长500cm，深70cm的可调坡钢制冲刷槽内进行。在装填实验土之前，先在实验槽中铺填30cm厚的天然沙，以保持实验土的透水状况接近天然坡面。然后，现场采集的土样经过筛选后，把通过2cm孔径的土样填入试验槽，填土过程中边填边用力压实，然后再将表层20cm左右翻松以模拟耕作层，填土完成后试验槽土壤表层的干容重为1.17g/cm3。供水设备采用定水头控制流量，从试验槽上端按设计要求加注不同的流量。为了保证每次试验的初始条件一致，试验开始前先均匀地在试验土表面撒水，撒水量控制在能使土壤表面充分饱和，但又未发生产流的程度。试验开始后，仔细观察径流冲刷过程，把握细沟形成时刻，一但细沟形成，使用染色法测定细沟中径流的平均流速，用清华大学研制的淤积地形测定仪测量水深的变化。试验过程分为三阶段，每一阶段10分钟，每个阶段之后，在试验槽的不同部位用测针随机地测定多处细沟断面的形态，整个实验持续30分钟。试验流量变化于40～500ml/s之间，每个流量值连续重复试验二次。坡度采用6°、10°、12°和15°共四级变化。试验用土表1试验土壤的粒径组成Particlesizedistributionandmediandiameteroftestedsoil粒径(mm)0.25～0.050.05～0.010.01～0.0050.005～0.0010.001百分比(%)3.363.214.312.86.4中数粒径0.0185mm为采自北京官厅水库的黄土母质，土样中数粒径为0.0185mm,其粒径组成如表1所示。4结果分析4.1坡面股流的流态分析坡面漫流汇集成股流以后，由于流速的增大，径流侵蚀力大增，其结果在坡面形成细沟。同时，径流的流态发生了很大的变化。表2是根据试验中实测的细沟流的水力要素值计算的水流弗罗德数，表明在试验的坡度及流量范围内，细沟流的弗罗德数都大于1，说明坡面径流汇集成股流后，其流态已属于急流。而且有坡度和流量越大，弗罗德数也越大；在流量相同时，坡度越大弗罗德数也越大的变化趋势。弗罗德数随流量的变化较为复杂，在坡度为6°的坡面上，弗罗德数随流量的变化基本上保持不变。而当坡度较大时，弗罗德数随流量的增加有变大的趋势，同时坡度越陡，这种增大的趋势越明显。径流弗罗德数的这种变化是由于流量及坡度的大小对水深和流速影响作用的具体体现。径流流速随流量和坡度的增加都会不断增大，而水深随流量的增加虽然也会变大，但随坡度的增加又会减小。而且，坡度越大，流速增大程度越大，径流深减小变化也越大。因此，径流弗罗德数就有随流量和坡度的增大而变化，且坡度越陡，这种增大越明显的趋势。坡面流汇集成股流后，径流雷诺数随流量及坡度的不同，其大小变化较大。表3是根据试验中实测的坡面细沟水力要素值计算的径流雷诺数大小，表明在试验的坡度及流量范围内，坡面股流的雷诺数变化于1200～7700之间。而且，雷诺数的大小也是随流量和坡度的不同有所变化；在流量不变坡度增大时，由于径流含沙量变化的复杂性，雷诺数变化的规律性不强，且变化也不显著。而在坡度相同流量增大时，雷诺数则有迅速增大的趋势。说明坡面股流的雷诺数变化，受径流量的影响较大。若按照明渠水流的划分标准[4]，上述雷诺数的变化范围说明坡面股流基本上属于层流和紊流的过渡流范围，在流量较大时，其流态也进入紊流状态。但考虑到坡面流受边壁扰动大等实际特点，结合其弗罗德数的大小，可以认为坡面股流已属于急紊流范围。表2坡面股流的弗罗德数Froudenumberofflowinrillsontheslope流量(m３/s)坡度(°)61012150.6×10-41.0341.4471.4021.5001×10-41.0651.0851.1431.4342×10-41.0801.5831.4711.6563×10-41.0601.2371.4621.7025×10-4-1.4031.1782.326表3坡面股流的雷诺数Reynoldsnumberofflowinrillsontheslope流量(m３/s)坡度(°)61012150.6×10-417201240143518581×10-427982385246225152×10-436283438366035173×10-4502344305.4843665×10-4-5276762971004.2细沟水力要素间的相互关系分析径流在顺坡流下的过程中，不断沿程侵蚀搬运土壤，在坡面上形成一条条细沟。在细沟的形成发展过程中，径流会通过不断地自我调整，力图使其能量消耗达到最小。径流的自我调整，使其各种水力要素此消彼涨，但其间存在着相互联系、相互制约的必然关系。深入认识细沟流各个水力要素间的关系及其表现特征，对于揭示坡面水流的侵蚀动力学及各种水力要素的估算都十分重要。Lepold和Maddock曾指出[5]，河流断面的水力几何形态可以用建立于平均过水断面宽度B，平均径流深h，以及平均流速与流量之间的指数关系来描述B=aQb(7)h=cQd(8)U=eQm(9)其中a，b，c，d，e，m都是经验系数，由质量连续定律可知，上述经验系数之间有关系：ace=1,b+d+m=1。也可以用同样的方法来研究细沟的水力学特征。为此，Lane和Foster[6]，Gilley[7]以及Govers等[8]研究了形成于缓坡条件下的细沟的水力学特征，结果表明上述关系式中的经验系数b变化于0.14～0.48之间，平均为0.3；经验系数m变化于0.23～0.39，平均值为0.298，也近似地等于0.3，这样也就可以推算出d等于0.4。Govers的结果更表明m不受坡面坡度大小的影响，稳定在0.3左右。最近，Abrahams[9]研究了形成于草地上的细沟的水力特征后，发现b,d,m分别为0.33，0.34和0.33。我们的试验结果表明(图1，2)，在试验的坡度和流量范围内，形成于黄土坡面上的细沟中的径流的水力要素与流量关系也满足指数方程，其中的指数b,d,m分别为0.26，0.48和0.26，即有关系式B=0.39Q0.26J-0.026(10)h=0.68Q0.48J-0.17(11)U=2.12Q0.26J0.25(12)图1径流深随流量及坡度的变化图2径流宽度随流量及坡度的变化DepthofflowversusdischargeandslopeWidthofflowversusdischargeandslope其中B为细沟平均过水断面宽度，单位为cm。h平均细沟径流深，单位为cm。U断面平均径流速度，单位为m/s。Q为细沟径流量，单位是m３/s。J是水流能坡，可近似地表示为tgα，α是沟槽底床的坡度，由于在细沟形成发展过程中，细沟底床在不断加深，α实际上在不断变化。水流能坡J可取地面坡度与细沟最终底床的坡度的平均值，J=tgθ-Δh/2L,θ是地表坡度，Δh是细沟侵蚀深，L为细沟长度。在细沟较浅且较长时，可以用坡面坡度来替代水流能坡。分析式(10)～(12)中各项的经验系数，与发育于缓坡条件下的细沟对比，坡度变陡后径流宽及平均流速与流量的关系指数都有所减小，相应地平均径流深与流量的关系指数变大。这主要是因为，当坡度变陡以后，径流侵蚀能力大增，而且相对于径流侧向侵蚀，下切侵蚀作用显得更为显著。陡坡上相同流量时的侵蚀深比缓坡时要大，反映在水力几何形态上，径流深与流量的关系指数有所变大。同时由于坡度增大后，水流受自身重力作用的影响更为显著，径流量对流速的影响相对减弱，平均流速与流量的关系指数有所变小。关系式(10)～(12)还表明，在细沟径流量相同时，过水断面宽和平均径流深都有随坡度的增大而减