黑龙江2013-2014学年八年级(上)期末检测数学试题(含答案)

初二数学试题第1页，共6页初二数学试题第2页，共6页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○……学校：班级：________姓名：考号:__________…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………2013—2014学年度第一学期期末检测数学测试题（考试时间90分钟，满分100分）试题一二三总分212223242526得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．在下列各式的计算中，正确的是（）A．235+aaaB．22(1)22aaaaC．3225()ababD．22(2)(+2)2yxyxyx4．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（）A．7B．4C．3D．3或75．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE第5题图第6题图6．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°7．若分式211xx的值为0，则x的值为（）A．1B．0C．1D．18．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．9．如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误．．的是（）A．DE=DFB．AE=AFC．BD=CDD．∠ADE=∠ADF第10题图10.如图,已知△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形AEPF＝21S△ABC;④BE+CF＝EF.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合).上述结论中始终正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共30分）11．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是边形．12．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=________．13．如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）第9题图CFEADB初二数学试题第3页，共6页初二数学试题第4页，共6页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○……学校：班级：________姓名：考号:__________…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………第13题图第15题图14．若分式方程：无解，则k=________．15.如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于___16．计算：111xxx；222()abab（）。17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为度.第17题图第19题图18．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是__________．19.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．一定成立的结论有_____________________（把你认为正确的序号都填上）．20．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了nab（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应2222abaabb展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着3322233abaababb展开式中的系数等等。根据上面的规律，写出5ab的展开式________________________________________。三、解答题（共40分）21．（本题6分）先化简，再求值：22(2)(2)xyxyxy，其中12x，2y22．（本题6分）解方程：542332xxx.EFCBADABCEDOPQ1112113311…………………………（a+b）1…………………………（a+b）2…………………………（a+b）3……………………ABCDE初二数学试题第5页，共6页初二数学试题第6页，共6页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○……学校：班级：________姓名：考号:__________…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………23.（本题6分）如图，完成下列各题：（1）画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，(2)写出点A1、B1、C1的坐标。（3）在Y轴上画出点Q，使QCQA最小。24．（本题6分）已知，如图△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=21BC，D在△ABC外，求证：∠ACD=∠B.DCBA25．（本题8分）某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。26．（本题8分）已知：△ABC和△DBE均为等腰直角三角形。如图(1)，易证AD=CE且AD⊥CE。（1）将△DBE绕点B顺时针旋转至图（2）的位置时，线段AD和CE有怎样的关系?（2）将△DBE绕点B逆时针旋转至图（3）的位置时，线段AD和CE又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择其一加以证明。EDCBAEDCBA图（1）图（2）图（3）初二数学试题第7页，共6页初二数学试题第8页，共6页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○……学校：班级：________姓名：考号:__________…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………参考答案一、选择题1、B2、B3、B4、A5、D6、C7、C8、D9、C10、C二、填空题（多答案题，答案不全扣1分）11、四12、x（x+2）（x﹣6）13、∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）14、1或215、416、1，b217、6018、（-3，4）19、①②③⑤20、554322345510105abaababababb三、解答题21、解：原式222244(4)xxyyxy2222444xxyyxy248xyy当12x，2y时，原式2148(2)2（2）43228.22、解：两边同乘以23x得54(23)xx5812xx77x1x检验：1x时，230x，1x是原分式方程的解.原方程的解是1x.23、图略A1(3,2)B1(4,-3)C1(1,-1)24、证明：过点A做AE⊥BC交BC于点E∵AB＝ACAE⊥BC∴BE＝CE=1/2BC在Rt△ABE与Rt△ACD中∠ADB＝∠AEC＝90°∵BE＝CDAB＝AC∴Rt△ABE≌Rt△ACD∴∠ACD=∠B25、解：设规定时间为x天，则154xxx解，得x＝20经检验：x＝20是原方程的解。方案一付款：1.5×20＝30（万元）方案二：耽误工期不预考虑。方案三付款：1.5×4＋1.1×20＝28（万元）答：方案三节省工程款。26、解：猜想：图（2）图（3）均为AD=CE且AD⊥CE．证明：略