高二数学下册第三次月考模块检测试题6

扶沟高中2011-2012学年高二下学期第三次月考考试数学（文）试题一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．)1.已知i为虚数单位,则1ii的实部与虚部的乘积等于()A.14B.14C.14iD.14i2.复数集是由实数集和虚数集构成的,而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分;虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分,则可选用()来描述之.A.流程图B.结构图C.流程图或结构图中的任意一个D.流程图和结构图同时用3．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()A．由样本数据得到的回归方程y^＝b^x＋a^必过样本点的中心(x，y)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精确度越高；4．)0(32,5aaanaam，则有()A．mnB．m=nC．mnD．不能确定5．下列结论错误的是（）A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B．命题，命题则为真;C．“若则”的逆命题为真命题;D．若为假命题，则、均为假命题．6．推理过程“大前提：________，小前提：四边形ABCD是矩形，结论：四边形ABCD的对角线相等．”应补充的大前提是()A．正方形的对角线相等B．矩形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．矩形的对边平行且相等7．执行右面的程序框图，若输出的结果是1516，则输入的a()A．3B．4C．5D．68．已知抛物线21:,4Cyx则过抛物线焦点F且斜率为12的直线l被抛物线截得的线段长为()A．94B．178C．5D．49.如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（）A.335B.635C.10D.510．等比数列首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部，则数列的前项的和为（）A．B．C．D．11．右图是的图象，则的值是（）(A)(B)(C)(D)12、对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：5323，119733，1917151343，…，仿此，若3m的“分裂数”中有一个是61，则m的值是（）A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡中的横线上)13．ABC内角,,ABC的对边分别是,,abc，若23cb，22sinsin3sinsinABBC,则A.14.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC⊥BD于P点，已知AD∶BC=1∶2，则BD∶AC的值是__________.15.．设变量,xy满足约束条件：3123xyxyxy.则目标函数23zxy的最小值为__________.16．在中，若，则外接圆半径．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径=_______________________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()1+2.fxxxm若当5m时，求()0fx的解集；18.已知数列的前n项和为nS，且满足NnSann121.(1)求数列na的通项公式;(2)若nnab2log,11nnnbbc,且数列nc的前n项和为nT,求nT.19.（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：22()()()()()nadbcKabcdacbd20.（本小题满分12分）已知两定点12(1,0),(1,0)FF，满足124PFPF的动点P的轨迹是曲线C.(Ⅰ)求曲线C的标准方程；（Ⅱ）直线:lyxb与曲线C交于,AB两点,求AOB面积的最大值.P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82821.如图ABC内接于圆O，ABAC，直线MN切圆O于点C，BD∥,MNACBD与相交于点E．(1)求证：ADAE;(2)若6,4,ABBCAE求．22、（12分）函数32()fxxaxbxc，过曲线()yfx上的点1,(1)f的切线方程为31yx（1）若()yfx在2x时有极值，求()fx的表达式；（2）在（1）的条件下，求函数()yfx在3,1上的最大值；（3）若函数()yfx在区间,1上单调递增，求b的取值范围。