高二数学圆锥曲线方程6

椭圆的简单几何性质（3）教学目标：1．能利用椭圆中的基本量a、b、c、e熟练地求椭圆的标准方程．2．掌握椭圆的参数方程，会用参数方程解一些简单的问题．教学重点：掌握椭圆的参数方程，会用参数方程解一些简单的问题．教学难点：椭圆参数方程的应用.教学过程一、复习引入椭圆的几何性质方程22221(0)xyabab22221(0)yxabab图形范围||,||xayb||,||xbya对称性对称轴：x轴，y轴对称中心：原点O（0，0）焦点F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0，-c)、F2(0,c)顶点A1(-a,0)，A2(a,0)B1(0,-b)，B2(0,b)A1(0,-a)，A2(0,a)B1(-b,0)，B2(b,0)长轴长=2a短轴长=2b离心率(0)ceaca准线焦半径r1=a+exo,r2=a-exo二、讲授新课例1如图，以原点心圆心，分别以a、b(ab0)为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥Ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹方程．点评：这道题还给出了椭圆的一种画法，按照这种方法，在已知椭圆的长、短轴长的情况下，给出离心角的一个值，就可以画出椭圆上的一个对应点，利用几何画板画椭圆都用此法．例2已知椭圆cossin,(0,0,xaybab为参数）上的点P（x,y），求：3x+4y的取值范围．例3把参数方程3cos4sinxy（φ为参数）．写成普通方程，并求出离心率．例4求椭圆22147xy上的点到直线l:3x-2y-16=0的最短距离，并求取得最短距离时椭圆上的到点的坐标.例5设A（x1,y1）为椭圆2212xy上一点，过A作一条斜率为112xy的直线l，又设d为原点到直线l的距离，r1,r2分别为A点到椭圆两焦点的距离，求证：12rrd为常数.三、作业同步练习08023