高二数学必修5综合复习题及答案

1高二数学必修5模块复习1一、选择题1．数列{an}满足321nnaa，其中294a，则这个数列的首项是（）A．1B2C3D42．在ABC中，B=60o，b2=ac，则这个三角形是（）A不等边三角形B等边三角形C等腰三角形D直角三角形3．在ABC中，||3,||4,||5BCABAC,则BCAC等于()A9B0C9D154.在ABC中，已知30A，45C，2a，则ABC的面积等于（）A．2B．13C．22D．)13(215．在各项均为正数的等比数列{an}中，若389aa,则31310loglogaa（）A1B2C4D3log56.若实数a,b,c成等比数列，则函数f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴交点的个数为（）A0个B1个C2个D不能确定7.在ABC中，a,b,c分别是CBA,,所对应的边，90C，则cba的取值范围是（）A．（1,2）B．)2,1(C．]2,1(D．]2,1[二．填空题7.不等式1312xx的解集为8.若不等式ax2+bx+20的解集为{x|-3121x},则a+b=________.9．若0,0yx，且xyxy4，则xy的最小值是.10.在下列函数中，①|1|xxy；②1222xxy；③1)x,0(2loglog2且xxyx；④xxxyxsincostan,20；⑤xxy33；⑥24xxy；⑦24xxy；⑧2log22xy；2其中最小值为2的函数是（填入正确命题的序号）三、解答题9．（I）解不等式2450xx；（Ⅱ）若不等式210mxmx，对任意实数x都成立，求m的取值范围.10.已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边(1)若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值；(2)若Bcacos，且Acbsin，试判断ABC的形状．11.若实数yx,满足条件010221xyyx，求224zyx的最小值和最大值．312.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得，BCD，BDCCDs,并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB．13．设数列{an}的前n项为Sn，点)(),,(*NnnSnn均在函数y=3x－2的图象上.（1）求数列{an}的通项公式.（2）设13nnnaab，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得20mTn对所有*Nn都成立的最小正整数m.14．某村计划建造一个室内面积为8002m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？4AxyOC-112y`B（1,1)2012yx`参考答案：ABCBBAC7、43|xxx或8、-149、910、124579.解：(Ⅰ)不等式可化为2450xx因16200,方程2450xx有两个实数根,即125,1xx………4分所以原不等式的解集是{15}xxx或…………………………………………6分(Ⅱ)当010时，m，不等式成立，∴0m…………………………………8分当0m时,则有2000()40即mmmm04m…………11分∴m的取值范围04mm………………………………………………12分10．解：(1)23sin21AbcSABC，2360sin221b，得1b………2分由余弦定理得：360cos21221cos222222Abccba，所以3a…………4分(2)由余弦定理得：2222222cbaacbcaca，所以90C…………6分在ABCRt中，caAsin，所以acacb…………7分所以ABC是等腰直角三角形；…………8分11．解：作出满足不等式122010xyyx的可行域，如右图所示……………………6分作直线,22:1txyl.840222)2,0(maxzAl时，经过当.441212)1,1(minzBl时，经过当…………………12分12.解：在BCD△中，πCBD．………………………………………2分5由正弦定理得sinsinBCCDBDCCBD．………6分所以)sin(sinsinsinsCBDBDCCDBC………9分在ABCRt△中，)sin(sintantansACBBCAB…………11分答：塔高AB为)sin(sintans．……………………………………………………12分13.解：（1）∵点),(nSnn在函数y=3x－2的图象上，nnSnnSnn23,232即……………………………………3分∴a1=s1=1当56)]1(2)1(3[)23(,2221nnnnnSSannnn时*56Nnnan…………………………………………6分（2）)161561(21)16)(56(331nnnnaabnnn…………8分nnbbbbT321)]161561()191131()13171()7111[(21nn)1611(21n因此，使得)(20)1611(21*Nnmn成立的m必须且仅需满足102021mm即，故满足要求的最小整数m为10.……………………12分14.解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800.蔬菜的种植面积).2(2808824)2)(4(baababbaS……4分所以).(648248082mabS…………6分当且仅当).(648,)(20),(40,22mSmbmaba最大值时即答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.…………8分