高二数学月考试题

高二数学月考试题一选择题（12×5分=60分）1、曲线3yx在点)8,2(处的切线方程为（）A．126xyB．1612xyC．108xyD．322xy2.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）A．单调递增B、有增有减C、单调递减D、不确定3.设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x（）A.2eB.eC.ln22D.ln24.若21()ln(2)2fxxbx在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是（）A.[1,)B.(1,)C.(,1]D.(,1)5．函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是（）A．024yxB．024yxC．024yxD．024yx6.函数313yxx有（）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值27.由抛物线xy22与直线4xy所围成的图形的面积是（）．A．18B．38/3C．16/3D．168.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J9.函数2()fxaxb在区间(,0)内是减函数，则,ab应满足（）Ａ．0a且0bＢ．0a且bRＣ．0a且0bＤ．0a且bR10.函数y=x2cosx的导数为（）A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx11.若函数32()1fxxxmx是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A.1(,)3B.1(,)3C.1[,)3D.1(,]312.已知二次函数2()fxaxbxc的导数为()fx，(0)0f，对于任意实数x，有()0fx≥，则(1)(0)ff的最小值为（）Ａ．3Ｂ．52Ｃ．2Ｄ．32二填空题（4×5分=20分）13．函数32yxxx的单调区间为___________________________________。14．设函数32()2fxxaxx,(1)f=9,则a____________________________.15.物体的运动方程是s=－31t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.16.有一长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_______m2.三．解答题（共70分）17.（10分）已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，求a的值。18.（10分）求由直线y=x-2,曲线y=x以及x轴所围成图形的面积19.（12分）已知x1.求证：xln(x+1).20.（12分）已知f(x)=x3+ax2-x（1）当a=1,x∈[-2,1]时，求此函数的最大值和最小值。（2）当a∈R,x∈R时，求此函数的单调区间。21.（12分）已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线1l平行于直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,⑴求P0的坐标;⑵若直线1ll,且l也过切点P0,求直线l的方程.22.（14分）已知322()3(1)fxxaxbxaa在x1时有极值0。（1）求常数,ab的值；（2）求fx()的单调区间。（3）方程()fxc在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数c的范围。