高二数学期末试卷(理)

高二数学期末复习试卷（理科）一．选择题：每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．（1）复数11ii（i为虚数单位）等于（A）1（B）—1（C）i（D）i（2）抛物线2xy的焦点坐标为（A）（0，41）（B）（0，41）（C）（41，0）（D）（41，0）（3）已知yx≥0，63yx≤0，2yx≥0，则yx2的最小值是（A）9（B）4（C）3（D）2（4）将4本不同的书分配给3个学生，每人至少1本，不同的分配方法的总数为（）A．331314ACCB．3324ACC．221314ACCD．3413AA（5）等差数列{na}中，621118aa，则数列{na}的前9项和等于（A）24（B）48（C）72（D）108（6）已知、是不同的两个平面，直线a，直线b．命题P：a与b无公共点；命题Q：∥．则P是Q的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）即不充分也不必要条件（7）下列命题中是假命题．．．的是（A）),0(,)1()(,342且在是幂函数使mmxmxfmR上递减（B）有零点函数axxxfalnln)(,02（C）sincos)cos(,,使R（D）,()sin(2)fxxR函数都不是偶函数（8）．用反证法证明命题“自然数a，b，c，中恰有一个偶数”时，需假设（）A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c都是奇数或至少有两个偶数D．a，b，c至少有两个偶数（9）已知（x－xa）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）A.28B.38C.1或38D.1或28（10）点P在双曲线222210,0xyabab上，12,FF是这条双曲线的两个焦点，已知1290FPF，且12FPF的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（A）2（B）3（C）4（D）5二、填空题(共5小题，每小题5分,共25分)（11）某学校有学生2500人，其中高三年级的学生800人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数应为．(12)．设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为．（13）已知0x，0y，2lg8lg2lgyx，则yx311的最小值是．（14）函数2ln)(xxxf的零点个数为.（15）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，且=+，其中，R，则+=_________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（16）已知函数()fx的值域为0,3，则能使不等式22mfxm()恒成立的实数m的取值范围是．高二数学试题答题卷（理）一、选择题：（每小题5分，共50分．）123456789101112二、填空题(共5小题，每小题5分,共25分)13_______________.14_______________.15_______________.16_______________.三、解答题：本大题共６小题，共75分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在△ABC中，有222sinsinsinsinsinCABAB．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若△ABC周长为y，角B等于x，3AB，求函数)(xfy的最大值．（练习用）已知数列{}na的前n项和nS和通项na之间满足关系3(1)2nnSa．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设3()logfxx，12()()()nnbfafafa，12111nnTbbb.求2016T．（18）（本小题满分12分）一个多面体的三视图及直观图如图所示，M、N分别是A1B、B1C1的中点.（1）求证：MN//平面ACC1A1；（2）求证：MN⊥平面A1BC.（19）（12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．(20)（本小题满分13分）已知定义在正实数集上的函数bxaxgaxxxfln3)(,221)(22，其中a0.设两曲线)(xfy，)(xgy有公共点，且在该点处的切线相同.（1）用a表示b，并求b的最大值；（2）求证：).0)(()(xxgxf（21）（本小题满分14分）已知圆xyxO交2:22轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为22的椭圆，其左焦点为F.若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线2x于点Q.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由.（22）请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.（本小题10分）选修4-1：几何证明选讲如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O为圆心，12OA为半径作圆.（I）证明：直线AB与⊙O相切；（II）点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.（23）（本小题10分）选修4—4；坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线1C的方程为cos,(0)1sin,xattayat为参数，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C：cos.（I）说明C1是哪种曲线，并将C2的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为0，其中0满足0tan2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.24.（本小题10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=∣x+1∣-∣2x-3∣.（I）在答题卡第（24）题图中画出y=f(x)的图像；（II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集.