高二数学期末试卷(理)附有答案

高二数学月考试卷（理科）一．选择题：每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．（1）复数11ii（i为虚数单位）等于（A）1（B）—1（C）i（D）i（2）抛物线2xy的焦点坐标为（A）（0，41）（B）（0，41）（C）（41，0）（D）（41，0）（3）已知yx≥0，63yx≤0，2yx≥0，则yx2的最小值是（A）9（B）4（C）3（D）2（4）将4本不同的书分配给3个学生，每人至少1本，不同的分配方法的总数为（）A．331314ACCB．3324ACC．221314ACCD．3413AA（5）等差数列{na}中，621118aa，则数列{na}的前9项和等于（A）24（B）48（C）72（D）108（6）已知、是不同的两个平面，直线a，直线b．命题P：a与b无公共点；命题Q：∥．则P是Q的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）即不充分也不必要条件（7）下列命题中是假命题．．．的是（A）),0(,)1()(,342且在是幂函数使mmxmxfmR上递减（B）有零点函数axxxfalnln)(,02（C）sincos)cos(,,使R（D）,()sin(2)fxxR函数都不是偶函数(8)如图给出的算法流程图中，输出的结果等于A．21B．42C．20D．23（9）已知（x－xa）8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）A.28B.38C.1或38D.1或28（10）点P在双曲线222210,0xyabab上，12,FF是这条双曲线的两个焦点，已知1290FPF，且12FPF的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（A）2（B）3（C）4（D）5二、填空题(共5小题，每小题5分,共25分)（11）某学校有学生2500人，其中高三年级的学生800人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数应为．（12）已知0x，0y，2lg8lg2lgyx，则yx311的最小值是．（13）函数2ln)(xxxf的零点个数为.（14）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，且=+，其中，R，则+=_________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（15）已知函数()fx的值域为0,3，则能使不等式22mfxm()恒成立的实数m的取值范围是．高二数学试题答题卷（理）一、选择题：（每小题5分，共50分．）12345678910二、填空题(共5小题，每小题5分,共25分)11_______________.12_______________.13_______________.14_______________.15_______________.三、解答题：本大题共６小题，共75分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分12分）已知关于x的一元二次函数.14)(2bxaxxf（1）设集合},4,3,2,1,1,2{}5,4,3,2,1,1{QP和分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数)(xfy在区间),1[上是增函数的概率；（2）设点（a,b）是区域0008yxyx内的随机点，求函数)(xfy在区间),1[上是增函数的概率.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（17）（本小题满分12分）在△ABC中，有222sinsinsinsinsinCABAB．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若△ABC周长为y，角B等于x，3AB，求函数)(xfy的最大值．（18）（本小题满分12分）一个多面体的三视图及直观图如图所示，M、N分别是A1B、B1C1的中点.（1）求证：MN//平面ACC1A1；（2）求证：MN⊥平面A1BC.（19）（本小题满分12分）已知数列{}na的前n项和nS和通项na之间满足关系3(1)2nnSa．（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设3()logfxx，12()()()nnbfafafa，12111nnTbbb.求2009T．（20）（本小题满分13分）已知定义在正实数集上的函数bxaxgaxxxfln3)(,221)(22，其中a0.设两曲线)(xfy，)(xgy有公共点，且在该点处的切线相同.（1）用a表示b，并求b的最大值；（2）求证：).0)(()(xxgxf（21）（本小题满分14分）已知圆xyxO交2:22轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为22的椭圆，其左焦点为F.若P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线2x于点Q.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由.