高二数学简单的线性规划问题1

3.3.3简单的线性规划问题（一）我来学习：1.线性目标函数、线性约束条件、线性规划问题、可行解、可行域、最优解的概念；2.能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题；3.简单的二元线性规划问题的解法.我来探究:一.引人某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t，产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？为理解题意，可以将已知数据整理成下表:A种原料（t）B种原料（t）利润（万元）甲种产品（1t）乙种产品（1t）现有库存（t）将上述问题转化为数学问题为：●如何解决这个问题？二.建构数学一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为。满足线性约束条件的解yx,叫做。由所有可行解组成的集合叫做。使目标函数取得最值的可行解叫做。我来练习：1.投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需要场地2002m，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需要场地1002m，可获利润200万元。现某单位可使用资金1400万元，场地9002m，问:应作怎样的组合投资，可使获利最大？2.设yxz53，式中变量yx,满足条件001710732yxyxyx，求z的最小值.3、求yxz257的最小值，使式中的yx,满足约束条件001051552yxyxyx4.某公司的仓库A存有货物12吨，仓库B存有货物8吨。现按7吨、8吨和5吨把货物分别调运给甲、乙、丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8元、6元、9元；从仓库B运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3元、4元、5元。则应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？我来小结：解简单的线性规划问题要注意:1.准确作出可行域；2.理解目标函数的几何意义；3.找准最优解的对应点，对应点一般在可行域的顶点、边界上。作业布置：练习纸