高二数学选修2组合4课件

１、计算222223450CCCC＋＋＋＋60,10,mmnnACmn2、若则＝，＝练习：１.某施工小组有男工７人，女工３人，选出３人中有女工１人，男工２人的不同选法有33101021217373A.CB.AC.AAD.CC种种种种２.从３名成年人和４名儿童中选４人去游园，成年人既不能全去也不能全不去，则选法种数为１.从５名男同学，４名女同学中选出３名男同学和２名女同学，分别担任语文，数学，英语，物理，化学的课代表，分配的方法有32325545453232554545....()ACCBCCACAADCCA种种种种２.１０人站成一排，其中甲，乙，丙三人两两不相邻且不站两端，问有多少种不同的站法３.３个班级分别从４个风景点中选１处旅游，不同的选法有几种有6本不同的书按下列方式分配，问共有多少种不同的分配方法？（１）分成１本，２本，３本三组；（２）分给甲１本，乙２本，丙３本；（３）分给甲，乙，丙其中一人１本，一人２本，一人３本；（４）分成每组都是２本的三组；（５）分给甲，乙，丙三人，每人２本；注意：这是分配问题，解题的关键是搞清楚事件是否与顺序有关，特别是对平均分组问题更要注意是否与顺序有关，避免计算重复与遗漏123412341234,,,,,,kkkmmmmmmmmmmmmmmmn（1）不平均分组问题：一般来说，把n个不同的元素分成k组，每组分别有个；互不相等，且则不同的分法为：312112()kkmmmmnnmnmmmCCCC种（2）平均分配问题：一般来说，km个不同的元素分成k组，每组m个，则不同的分法有：2()mmmmkmkmmkmmmkkCCCCA种123kmmmmi（3）如果，，，中有个相等，则不同的分法为：312112kkmmmmnnmnmmmiCCCCi（种）A分配问题必须遵循先组合后排列的原则三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有Ａ．１８Ｂ．２４Ｃ．４５Ｄ．９０有７名同学排成一排，甲身高最高，排在中间，其他６名同学身高不等，甲的左边和右边以身高为准，由高到低排列，共有排法种数是Ａ．１０Ｂ．２０Ｃ．３０Ｄ．４０将12个人分成2，2，2，3，3的5个组，则分组的种数是多少？2233363328210212ACCACCC将5个人分成4个组，每组至少1人，则分组的种数是多少？3311121325ACCCC25C（２００６．全国２．文科）５名志愿者分别到３所学校支教，要求每所学校至少有１名志愿者则不同的分法有Ａ．１５０种Ｂ．１８０种Ｃ．２００种Ｄ．２８０种•6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方法？解：第一步：从6本不同的书中任取2本“捆绑”在一起看成一个元素有种方法；26C第二步：将5个“不同元素（书）”分给5个人有种方法，55A根据分步计数原理，一共有：（种）18005526AC说明：解含有排列、组合的综合应用问题时，一般是先组合在排列。（而排列问题就是先组合后全排列）•在1，3，5，7，9中任取3个数字，在0，2，4，6，8中任取两个数字，可组成多少个不同的五位偶数。解：分成2类，一类含0，一类不含0分析：因为零不能作首位数，所以是特殊元素，因此可以根据选零不选零为分类标准。第一类：五位数中均不含数字零；第一步：选出5个数字，共有种选法．第二步：排成偶数;先排末位数，有种排法，再排其它四位数字，有种排法。∴441224351AACCN2435CC12A44A解：分成2类，一类含0，一类不含0分析：因为零不能作首位数，所以是特殊元素，因此可以根据选零不选零为分类标准。第一类：五位数中均不含数字零；第一步：选出5个数字，共有种选法。1435CC第二步：排顺序又可分为两小类；（1）末位排零，有种排列方法；44A（2）末位不排零，有种排列方法；3313AA∴)(33134414352AAACCN第二类：五位数中含数字零；∴441224351AACCN例2:有10个参加数学竞赛的名额,要分给7所学校,每校至少一个名额,有多少种不同的分配方法?