高二数学选修—导数定积分测试题(十七)

高二数学选修2—2导数、定积分测试题一、选择题：（每小题5分）1、设2()()(0)fxxaxbxca在1x和1x处均有极值，则下列点中一定在x轴上的是（）Ａ(,)abＢ(,)acＣ(,)bcＤ(,)abc2、已知对任意实数x，有()(),()()fxfxgxgx。且0x时，''()0,()0fxgx则0x时（）Ａ''()0,()0fxgxＢ''()0,()0fxgxＣ''()0,()0fxgxＤ''()0,()0fxgx3、若函数1()sin2sin2fxxx，则'()fx是（）A．仅有最小值的奇函数B．仅有最小值的偶函数Ｃ.既有最大值又有最小值的偶函数Ｄ.非奇非偶函数4、设32()(0)fxaxbxcxda，则()fx为增函数的充要条件是（）A、240bacB、0,0bcC、0,0bcＤ、230bac５、设aR，若函数3,axyexxR有大于零的极值点，则（）11.3.3..33AaBaCaDa６、已知32()fxaxbxcxd与x轴有３个交点12(0,0),(,0),(,0),xx且()fx在1,2xx时取极值，则12xx的值为（）Ａ４Ｂ５C6D不确定7、曲线3cos(0)2yxx与两坐标轴所围成图形的面积为（）A.4B.2C.52D.38、设2(01)()2(12)xxfxxx，则20()fxdx等于（）A34B45C56D不存在9、'(3)bafxdx（）A()()fbfaB(3)(3)fbfaC1(3)(3)3fbfaD3(3)(3)fbfa10、101dxxxmedxe1与n=的大小关系是（）AmnBmnCmnD无法确定１１、已知1220()(2)faaxaxdx，则()fa的最大值是（）Ａ23Ｂ29Ｃ43Ｄ49１２、定积分120(1(1))xxdx等于（）Ａ24Ｂ12Ｃ14Ｄ12二、填空题（每题４分）１3、质点运动的速度2(183)/vttms，则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是____________.14、已知函数2()321fxxx，若11()2()fxdxfa成立，则a＝__________.15、()fx是一次函数，且110017()5,()6fxdxxfxdx，那么()fx的解析式是________________.16、已知二次函数2()fxaxbxc的导数为''(),(0)0fxf，对于任意实数x，有()0fx，则'(1)(0)ff的最小值为________.三、解答题（共74分）17、设两抛物线222,yxxyx所围成的图形为M，求：（1）M的面积；（2）将M绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。题号123456789101112答案18、直线ykx分抛物线2yxx与x轴所围成的图形为面积相等的两部分，求k的值及直线方程19、已知函数323()(1)1,32afxxxax其中a为实数。（1）、已知函数()fx在1x处取得极值，求a的值；（2）、已知不等式'2()1fxxxa对任意(0,)a都成立，求实数x的取值范围。２0、已知函数21()ln2yfxxx（１）、求函数()yfx在区间［１，e］上的最大、最小值；（２）、求证：在区间(1,)上，函数()yfx的图像在函数32()3gxx的图像的下方。21、已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元。该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为()Rx万元，且221081000(10)3()110.8(010)30xxxRxxx（1）、写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）、年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入—年总成本）22、设函数322()31()fxaxbxaxabR、在12,xxxx处取得极值，且122xx。（1）若1a，求b的值，并求()fx的单调区间；（2）若0a，求b的取值范围。参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDABBCDCCABA二、填空题13、108m14、1或1315、43yx16、2三、解答题17、1(1)(2)3318、3412k19、（1）1a（2）20x20、（1）2maxmin11,22()()effxx（2）略21、（1）38.110(010)301000982.7(10)3xxxwxxx(2)当9x,max38.6w22、（1）b=0,单调递增区间为(,1),(1,)，单调递减区间为(1,1)（2）232333b