高三数学复习教学一

1高三数学复习教学一、二、三高考复习是一门学问，复习中究竟该如何把握知识的要点，到底怎样才可以培养学科的综合能力。这就要求我们要有一套科学的复习方法。高考命题是以《考试说明》为依据的，高三数学复习要以《说明》为指导，在内容取舍上，应以考试内容为准，不随意扩充、拓宽和加深；注意各知识点的难度控制；弄清《说明》中各项要求的具体落脚点，把握试题改革的新趋势。搞好高三数学总复习，要做到一个更新——更新教育理念。二个突出——突出数学复习的准确性；突出数学复习的有效性。三个关注——关注数学主干知识的变化对高考命题的影响；关注新增教学内容对高考命题的影响；关注选修内容对高考命题的影响。一、更新教育理念。“观念大于一切”，认识了问题的本质才能更好的解决问题。面对高中数学新课程，必须更新教学理念，充分发挥学生的主观能动性和教师的主导地位，切实搞好课堂教学的有效性。二、突出数学复习的准确性1．读一读。《普通高中数学课程标准》，《全日制普通高中数学教学大纲》，《普通高中数学考试大纲》（新课程，老课程），2008年课改实验区高考《数学考试说明》，2008年福建省高考《数学考试说明》，福建省数学科《教学要求》，高三毕业班《数学教学建议》。2．比一比（1）做好《课程标准》与《教学大纲》的比较。新增内容，淡化内容，删减内容，不要求内容。（2）做好新旧考试大纲的比较。知识要求的比较，能力要求的比较，考试内容的比较，考试要求的比较。（3）做好新课程《课程标准》与《考试大纲》的比较。3．看一看了解福建省近几年自主命题的情况：知识内容的考查情况，数学思想的考查情况，数学能力的考查情况。三、突出数学复习的有效性1．做一做认真做一遍课改实验区2008年的高考试卷。2．理一理了解各省份高考数学试题的特点。（1）基础知识的考查情况（关注基础知识，强调通性通法）课本是“本”，是一切知识的来源与基础，历年高考都强调以课本为依据；课本是学生获得系统的数学知识的主要来源，学生最熟悉，最亲切；课本中结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节；课本是考试内容的具体化，是中、低档题目的直接来源，是解题能力的生长点。数学复习要立足于课本，而把其它资料作为辅助材料。当然我们也应该清醒地认识到，在《课程标准》框架下，出现了“一标多版”的教材，不同版本的教材不但编写风格不同，在把握课标方向、领会课标精神上也存在差异，在某些知识点上的处理也略有不同。面对这样的情况，在试卷取材方面，以前倡导的“以纲为纲，以本为本”、“试题来源于教材”、“试题可以从课本中找到原型”的做法，显然对选修不同版本的学生是不公平的，因此这样的命题方式将会发生变化。（08宁夏理6）已知1230aaa，则使得2(1)1iax(1,2,3)i都成立的x取值范围是A.（0，11a）B.（0，12a）C.（0，31a）D.（0，32a）（2）新型主干知识的形成（紧扣课标要求，突出新型主干）（3）数学思想方法的考查力度（突出思想方法，淡化特殊技巧）试卷注重从学科整体意义和思2想价值立意，关注通性通法、淡化特殊技巧，关注检测考生对中学数学知识所隐含的各种数学思想方法（函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、分类与整合思想、特殊与一般的思想、有限与无限思想、必然与或然思想）的掌握情况，在突出考查最基本、最通用的数学规律和数学技能的同时，关注对数学思想方法的考查。（08宁夏理12）某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为A.22B.32C.4D.52（4）创新意意识的养成情况（关注试题更新，培养创新意识）高考改革呼唤创新，只有创新才能实现发展。2008年新课标高考数学试题的走势，充分展示了新课标理念，突出了对创新能力的考查，主要表现在以下两个方面：（1）探究性学习深入地走进了高考试题。探究性学习，已不再是初始阶段的由教师的指导下，考生从自然、社会和生活中选择某些内容为专题进行探究，并以类似科学研究的方式，主动地多渠道地获取知识，并灵活运用所学知识来分析解决问题的学习活动，而是倡导学生独立自主地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的一系列数学活动过程。（2）重视与高等数学的衔接。2008年高考继续加强了对初等数学与高等数学衔接过渡的考查，为学生升入高等院校学习奠定了良好的基础。尤其是关于向量、概率统计、算法、导数、积分的考查，在考题中也占有较大的比例。（08宁夏理16）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图：甲乙31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①__________________________________________________________________________，②__________________________________________________________________________。分析：本题结论不明确，学生具有灵活的探索空间，答案不唯一。（5）加强应用问题的考查力度（关注数学应用，倡导“学以致用”）坚持数学应用，加强实践能力，是时代的需要，是新课程改革的需要，同时也是数学科的特点所决定的。对实践能力的考查主要采用解决应用问题的形式，要求学生能理解对问题陈述的材料，3并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题，并加以验证；能用数学语言正确地表述和说明。数学应用问题是近年高考的热点内容，数学应用问题通常有三种来源：一是通过改编的与实际生活相关的应用题；二是与横向学科有联系的应用问题；三是从社会热点出发，有实际生活背景、题意新颖的数学问题。解应用题一般步骤大致如下：（1）审题。分为读懂和加深两个层次，把问题中的情境转化为数学语言，找出问题中的主要关系，这个过程可概括为十六个字：把握整体——弄清题目所述事件和研究问题，理解局部——抓住关键词语，提炼有用信息，正确把握其局部含义，理清关系——根据题意，运用关系分析法、表格分析法、图象分析法等理清各相关量的关系；（2）建模。把问题的主要关系近似化、形式化、抽象成数学问题，即建立数学模型；（3）解模。选择合适的数学方法求解建立的数学模型；（4）检验。对结果进行检验或评估，最后将结果应用于现实，作出解释或预测。（08宁夏理19）A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析，X1和X2的分布列分别为X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2；（2）将x（0≤x≤100）万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。（注：D(aX+b)=a2DX）（6）文理不同要求情况（7）凸显新课程内容的变化（8）选修内容的考查情况（控制“选考”难度，保证考试公平）3．试一试根据课改实验省份的高考命题结构，可进行针对性的模拟训练。四、关注数学主干知识的变化对高考命题的影响根据课程标准对中学知识的调整，构成高中数学的主干内容也产生了新的变化，函数与导数、三角、立体几何、解析几何、概率与统计、数列成为中学数学的新的主干知识。高考突出的考查点是高中数学的主干知识。2008年高考福建卷，理科七大主干知识考查的分值为132分，文科七大主干知识考查的分值为137分。2008年高考广东卷，理科六大主干知识考查的分值为120分，文科六大主干知识考查的分值为117分。2008年高考宁夏卷，理科六大主干知识考查的分值为117分，文科六大主干知识考查的分值为112分。2008年高考山东卷，理科六大主干知识考查的分值为131分，文科六大主干知识考查的分值为132分。2008年高考江苏卷，六大主干知识考查的分值为135分。因此在复习中要加大对这些知识的复习力度。但我们不难看到，有些传统教学内容的教学要求发生了变化，这些变化肯定会影响高考命题走向。立体几何是高中数学重要的知识板块，是高考中考查考生空间想象能力和逻辑思维能力的良好素材。立体几何是传统内容中变化最大的，应关注文科对空间向量的应用不作要求，而明确要求理科学生用空间向量解决问题。复习时应严格按照“课标”和“考纲”的要求，进行有针对性的训练，应注意培养学生对空间几何体的直观认知能力和逻辑推理能力。42008年新课标地区高考立体几何部分考查内容分布情况省份科类题号内容分值小计宁夏、海南文科12线面基本位置关系52214棱柱的概念、球的体积518三视图、体积、线面位置关系12理科12三视图及其应用52215棱柱的概念、球的体积518空间向量，线面角、线线角12广东文科7三视图51718棱锥的概念及其体积的运算12理科5三视图51920空间中的线面角及其相关计算14山东文科6三视图51719面面位置关系，棱锥的体积12理科6三视图51720线线角、线面角、面面角12江苏文理全卷16线面平行与垂直等综合问题1515立体几何应突出“空间”、“立体”。即把线线、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中。几何体以棱锥、棱柱为重点。棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视。面积、体积计算，解答题涉及棱锥（特别是三棱锥）居多．因为三棱锥体积求法灵活，思路广泛。立体几何与传统内容相比，增加了三视图。仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求；二面角文科考生不作要求，理科考生要求用空间向量计算。新教材无论是编写理念、教材体系，还是形式和内容都与旧教材有所不同，旧教材原有的知识体系被打破了，甚至打碎了，教学要求也发生变化了，传统教学内容的教学要求的变化，将引发高考命题作调整，这是复习中不得不认真研究的一个问题。因此在复习中要重视以下几个方面：第一，尽管教材对证明（立几推理）的要求弱化（对判定定理不要求证明），但仍应予以重视，它是推理与证明的好素材，而且还要注意位置关系的探索性问题，如“在什么条件下，两线、面具有垂直（平行）关系”等。第二，要重视与三视图有关问题的训练。体积、表面积的计算应成为立体几何考查的重点之一，要注意隐含在求体积、面积中的能力要求，如通过图形变换、等价转换的方法求体积、面积；变动的图形（体）的面积、体积的研究，如不变量与不变性问题（定值与定性）、最值与最值位置的探求等；由三视图给出的几何体的相关问题的研究。第三，要注意通过适当的问题载体提高难度，如通过组合体（如圆柱内接棱柱、棱锥；球内接棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等）提出位置关系、面积与体积等方面的问题。解析几何的考查内容和要求已发生了变化，如降低了对双曲线的要求等，复习时应重视对其本质的认识，淡化对几何图形性质的技巧性处理，重视基础知识的掌握，适当加强与向量、函数等知识的交叉融合。要把握好解析几何的基本思想，将几何问题转化为代数问题，处理代数问题，分析代数结果的几何含义，解决几何问题，这种“数形结合的思想”应贯穿复习教学的始终。要掌握好解决解析几何问题的一些基本方法（如设而不求的整体化方法，求曲线方程的代入法等）。复习中应关注函数方程思想的渗透，对一元二次