高三数学抽样方法1

一、问题引入：问题1浙江省今年高考考生达37万，为了调查了解这些考生数学试题的得分情况，将他们所有的考试卷加以统计，那将是十分麻烦的，怎样才能既科学又客观地了解这些考生数学试题的得分情况呢？问题2现有某灯泡厂生产的灯泡10000只,怎样才能了解这批灯泡的使用寿命呢?另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出推断．数理统计的核心问题：是如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断．这里包括两类问题：一类是如何从总体中抽取样本；二、复习回顾：问题：对于一个确定的总体，其样本唯一确定吗？1、总体的概念把所要考察的对象的全体叫做总体.2、个体的概念总体中的每一个考察对象叫做个体.3、样本的概念从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4、样本容量的概念样本中所含个体的数目叫做样本的容量.问题：“为了了解我市高二年级9000名学生的身高情况……”这一问题中的总体是“9000名学生”吗？不是不唯一练习1：说明在下列问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？浙江省高考数学阅卷点，为了了解我省37万考生的高考数学平均成绩，从中抽取了5000名考生的成绩.练习2:为了解某班同学会考及格率,要从该班60个同学中抽取30个进行考查分析,则在这次考查中考查的总体数为,样本容量为.用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况．统计的基本思想方法：三、新课讲解：1、简单随机抽样的概念：问题⑴：从我班某组7名学生中选出3人进行测试，每个个体第一次被选到的概率是多少？第二次抽取时，余下的每个个体被选到的概率是多少？……设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.⑴定义：⑵、在简单随机抽样中，每个样本被抽到的概率是否相等？问题：2个人通过抽签决定胜负，先抽与后抽是否公平（即获胜的概率是否相等）？6个人抽签，其中一人可抽得奖品，先、后次序是否会影响公平性？对任一个个体a来说，其如被抽到，只有两种可能：第一次被抽到或第二次被抽到，这是两个互斥事件，其概率可由加法公式求得。以“从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本”为例说明。第一次被抽到的概率？第二次被抽到的概率？结果？611p6126152AAp;21pp.3162616121ppP且.NnnN如果用简单随机抽样从个体数为的总体中抽取一个容量为的样本时，每个个体被抽到的概率都等于结论：简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性，由于这种抽样方法比较简单，所以成为其他更复杂的抽样方法的基础.③等概率抽样.⑶简单随机抽样的特点：①不放回抽样；②逐个进行抽取；练习:1.采用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为()A.1/2B.1/3C.1/6D.1/52.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N=.2、简单随机抽样的方法：问题⑴：上级分给我校高三⑺班两个去杭州的生态夏令营的名额，怎样分这个名额？如果我们公平地对待所有学生，应怎样分？——方法.问题⑵：世界杯等体育比赛前，先将所有代表队分组，进行小组赛，后再进行决赛，其中是如何将所有代表队进行分组的呢？①抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.2、简单随机抽样的方法：注：对个体编号时，可以利用学生的学号、座位号等.问：抽容量为10000的样本能用抽签法吗？适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行.①抽签法：2、简单随机抽样的方法：演示文稿123后等微信红包群微信红包群列圤夻2、简单随机抽样的方法：②随机数表法先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.步骤：编号、选数、取号、抽取.四、例题讲解：例为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，试用随机数表法抽取一组样本.解：第一步，先将40件产品编号，可以编为00，01，02，……，38，39.第二步，在随机数表中任选一个数作为开始.第三步，从选定的数（如第8行第9列的数5）开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续读下去，又得到19，10，12，07，39，38，33，21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34.至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是：16191012073938332134五、课堂小结：1、简单随机抽样的概念；2、简单随机抽样的特点；3、简单随机抽样的常用方法.③等概率抽样.①不放回抽样；②逐个进行抽取；①抽签法：②随机数表法六、作业布置：课本P9习题1.1No.1、3；