高三数学考前专练(9)

-1-高三数学考前专练（9）1.已知集合1,ln(1)1MxyNxyxx，则MN=.2.等比数列}{na中，若93a，17a，则5a的值为.3.已知向量a和b的夹角为0120，||1,||3ab，则|5|ab.4.若函数()fx=3sin7axbx，且(5)3f，则(5)f=______.5.幂函数xfy的图象经过点81,2，则满足27xf的x的值为．6.已知0,0xy，且211xy，若222xymm恒成立，则实数m的取值范围是．7.扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB＝60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且3OC．则OBCD的值为．8.已知函数xxf2sin)(，)62cos()(xxg，直线x＝t（t∈2,0）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是．9.对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即“[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么]1024[log]4[log]3[log]2[log]1[log22222=__________．10.在△ABC中,135cosB，54cosC.（1）求Asin的值；（2）设△ABC的面积233ABCS，求BC的长.11.在直三棱柱111ABCABC中，13ABACAAa，2BCa，D是BC的中点，F是1CC上一点，且2CFa．（1）求证：1BF平面ADF；（2）求三棱锥1DABF的体积；（3）试在1AA上找一点E，使得//BE平面ADF．ABCD1A1B1CF-2-参考答案1、)1,1(2、-33、74、115、316.24m7.38.39.820410.解：由135cosB，得1312sinB，由54cosC，得53sinC所以6533sincoscossin)sin(sinCBCBCBA---------7分由233ABCS得233sin21AACAB,由（1）得6533sinA，故65ACAB又ABCBABAC1320sinsin,故213,6513202ABAB所以211sinsinCAABBC--------------14分11.（1）证明：,ABACD为BC中点ADBC，又直三棱柱中：1BB底面,ABCAD底面ABC，1ADBB，AD平面11BCCB，1BF平面11BCCB1ADBF．在矩形11BCCB中：1CFCDa，112CFCBa11RtDCFRtFCB，11CFDCBF190BFD，即1BFFD，ADFDD，1BF平面AFD；-----------5分（2）解：AD平面11BCCB11113DABFABDFBDFVVSAD=311152323aBFFDAD；-------10分（3）当2AEa时，//BE平面ADF．证明：连,EFEC，设ECAFM，连DM，-3-2AECFaAEFC为矩形，M为EC中点，D为BC中点，//MDBE，MD平面ADF，BE平面ADF//BE平面ADF．------16分