高三数学递推数列的通项公式

数列专题：递推数列的通项公式一、递推关系为型设，令。则故，当时，数列是以为公比的等比数列。例1（2006年重庆高考）在数列中，若则该数列的通项公式。解：由得数列是以为首项，公比为2的等比数列，即例2.（2007年全国高考卷）设数列的首项则的通项公式为。解：由，得数列是以为首项，公比为则二、递推关系为型1、当A＝1时，有，此时可用累加法求例3、数列中，，则数列的通项公为。解：2、当A1时，，可设例4、在数列中，，求数列的通项公式。解：设即令又，所以数列是以1为首项，4为公比的等比数列，所以即（2）若。因中含有，所以设例6、（2006年全国高考卷）设数列的前项和求首项与通项解：当时，所以当时即所以有又所以数列是以4为首项，4为公比的等比数列所以所以3、当A1时，时(1)若A=,则由即数列是以为首项，公差为B的等差数列。例5、（2007年天津高考）在数列中，其中，求数列的通项公式。解：由又所以数列是以0为首项，1为公差的等差数列，所以三、形如型，一般设例7（2004年高考重庆试题）设求数列的通项公式解：设即令解得：，所以数列是以为首项，公比是的等比数列。即