高三曲线运动测试题

1练习三曲线运动一．选择题1.某同学在篮球训练中，以一定的初速度投篮，篮球水平击中篮板，现在他向前走一小段距离，与篮板更近，再次投篮，出手高度和第一次相同，篮球又恰好水平击中篮板上的同一点，则()A．第二次投篮篮球的初速度小些B．第二次击中篮板时篮球的速度大些C．第二次投篮时篮球初速度与水平方向的夹角大些D．第二次投篮时篮球在空中飞行时间长些2．如图所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是（）A．甲船正好也在A点靠岸B．甲船在A点下游侧靠岸C．甲乙两船到达对岸的时间相等D．甲乙两船可能在未到达对岸前相遇3.(2012年4月20日湖北武汉调研测试)如图所示,蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°,A点到地面的距离为1m,已知重力加速度g取1Om/s2,空气阻力不计,若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝,水平速度v0至少为A.1m/sB.2m/sC.2.5m/sD.5m/s4．如图7所示一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45°方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度：（）A．大小和方向均不变B．大小不变．方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变5．如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）A．从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大B．从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小C．在a处时A对B压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值，D．在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力6．如图8所示，两个内壁光滑．半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上。现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（）A．两小球的速度大小相等B．两小球的速度大小不相等C．两小球对碗底的压力大小相等D．两小球对碗底的压力大小不相等L2LA甲乙60°60°27．横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图1－3－21所示．它们的竖直边长都是底边长的一半．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是()A．图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短B．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大C．图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直8.如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与O点距离为l，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下列说法正确的是()A．重物M做匀速直线运动B．重物M做匀变速直线运动C．重物M的最大速度是ωlD．重物M的速度先减小后增大9一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A20vgB．220sinvgC220cosvgD．220cossinvg10．在离地面足够高空间一点同时将四个可看作质点小球A、B、C、D同时抛出，A、B、C以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，D同时自由下落，不计空气阻力．在以后的运动中，下列说法正确的是A．经过相同的时间，四个小球的速度改变量都相同B．A、B、C三小球相对D小球的位置始终保持不变C．任意时刻A、B、C三小球都在以D小球为球心的球面上D．任意时刻A、B、C、D四小球在空间上构成一个菱形11.小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为()A.gr2－R22ω2R2B.gr2－R22ω2r2C.gr－R22ω2R2D.gr22ω2R2ρAv0αρP图（a）图（b）312．如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M，一轻杆L与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态。若现在撤去水平推力F，则下列说法中正确的是A．在小球和立方体分离前，若轻杆L与水平地面成角，小球的速度大小为v1，立方体的速度大小为v2，则有v1=v2sinB．小球在落地的瞬间和立方体分离C．小球和立方体分离时小球只受重力D．小球和立方体分离前小球的机械能不守恒二.计算题13．（12分）如图所示，在一次执行特殊任务的过程中，在距地面80m高的水平面上做匀加速直线运动的某波音轻型飞机上依次抛出a、b、c三个物体，抛出的时间间隔为1s，抛出点a、b与b、c间距分别为45m和55m，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三处．(g取10m/s2)求：(1)飞机飞行的加速度；(2)刚抛出b物体时飞机的速度大小；(3)b、c两物体落地点B、C间的距离．14.如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20m，宽度为0.40m，重力加速度g取10m/s2.求：（1）小球抛出后能直接打到第1级阶梯上vo的范围；（2）小球抛出后能直接打到第2级阶梯上vo的范围；（3）若小球以10.4m/s的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？OFLMmα）415.滑板运动是利用汽艇牵引运动员在水上滑行的一种运动（如图所示），滑行时汽艇用一根直径为cm3.6，长m23的拖索拖拉，且拖索头上装有一根直径为cmcm28~25的木质握把供滑水运动员握持。设一个质量为kgM70的运动员，使用一个质量为kgm10下面接近平面的滑板滑水，若带动运动员的汽艇以其额定功率kwP21水平拉着运动员以速度hkmv/108做匀速运动，设在运动过程中汽艇受到空气和水的阻力恒为Nf601，人和滑板受到的各种水平阻力恒为Nf402，则1）运动员脚下滑板与竖直方向的夹角应为多大？2）如果该汽艇拖着滑板和人仍使其以原来的速度大小开始做半径为mR90的匀速圆周运动，设拖索的拉力和阻力方向接近于切线方向则滑水运动员应如何调整滑板与竖直方向的夹角？16.一半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图所示。一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为m=7.5×10-2kg的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直大小为v0=4m/s的初速度。物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为T0=2N时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动。求：（1）问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少？（2）若绳刚要断开时，桌面圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度H=0.80m，物块在桌面上运动时未与立柱相碰。取重力加速度大小为10m/s2。5练习三曲线运动答案1.AC2.C3.B4.A58．BCD6.BC7.D8.C9.C10.AC11.A12.CD13.解析：(1)由Δs＝aT2，得：a＝Δs/T2＝bc－abT2＝10m/s2.(2)匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有：vb＝ab＋bc2T＝50m/s.(3)被抛出的物体在竖直方向做的是自由落体运动，设下落时间为t，由h＝12gt2得：t＝2hg＝4s故BC＝bc＋vct－vbt＝bc＋(vc－vb)t＝bc＋aTt＝95m.答案：(1)10m/s2(2)50m/s(3)95m14.（1）运动情况如图。根据平抛运动规律，0.2=12gt12，0.4=v1t1，解得：v1=2m/s。小球抛出后能直接打到第1级阶梯上vo的范围是0vo≤2m/s。（2）运动情况如图。根据平抛运动规律，0.2×2=12gt22，0.4×2=v2t2，解得：v2=22m/s。15.解析：（1）对汽艇受力分析如图甲，据平衡条件有1fTF（2分）而NPvF700（1分）对人和滑板受力分析如图乙水平方向12cosNFfT（2分）竖直方向1sin)(NFgmM（2分）解得015334arctan（2分）（2）对人和滑板受力分析如图丙，有RvmMFN22')(cos（2分）gmMFN)(sin2'（2分）解得0245（2分）FTf1甲Txf2乙NF1yx丙'NF2y616.（2）设在绳刚要断开时，物块位于桌面上的P点，BP是绳的伸直部分，物块速度v0的方向如图1所示．由题意可知，OB⊥BP．因物块离开桌面时的速度仍为v0，物块离开桌面后便做初速度为v0的平抛运动，设平抛运动经历的时间为t，则有221gtH⑤………………………………………………2分物块做平抛运动的水平射程为S1＝v0ｔ，⑥…………………………………2分由几何关系，物块落地地点与桌面圆心Ｏ的水平距离S为22221xxRss⑦………………………………………………2分解⑤、⑥、⑦式，得222202xxRgHvs