高三物理动量和动量定理1

动量和动量定理一、动量概念及其理解复习精要（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv（2）特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。二、冲量概念及其理解（1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F△t（2）特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。（3）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。三、关于冲量的计算（1）恒力的冲量计算恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间△t而得。（2）方向恒定的变力的冲量计算。如力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图1所示，则该力在时间△t=t2-t1内的冲量大小在数值上就等于图1中阴影部分的“面积”。0图1Ftt1t2（3）一般变力的冲量计算在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。（4）合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。四、动量定理（1）表述：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化I=ΔP∑F·Δt=mv′-mv=Δp（2）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，由牛顿第二定律F=ma两端同乘合外力F的作用时间△t，即可得F△t=ma△t=m(v-v0)=mv-mv0动量定理的意义：（3）①动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。②动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。③实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：∑F=Δp／Δt（这也是牛顿第二定律的动量形式）④动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向决定其正负。动量定理的特点：（4）①矢量性：合外力的冲量∑F·Δt与动量的变化量Δp均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；②相等性：物体在时间Δt内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δt内动量的变化量；因而可以互求。③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；④广泛性：动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随时间而变化的力.对于变力,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值;不仅适用于单个物体,而且也适用于物体系统。定理利用动量定理解题的步骤：（5）①明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。②进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。③规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负.④写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。注意要把v1和v2换成相对于同一惯性参照系的速度；⑤根据动量定理列式求解ΣFt=mv2–mv1定理意义002.南京师大08届《物理之友》力学综合(二)44、质量相同的两个物体，分别在地球表面（不计空气阻力）和月球表面以相同的初速度竖直上抛．比较两种情况，下列说法中正确的有()A．物体在地球表面时的惯性比物体在月球表面时的惯性大B．在上升到最高点的过程中，它们受到的外力的冲量大小相等C．在上升到最高点的过程中，它们克服重力做的功相等D．落回抛出点时，重力做功的瞬时功率相等BC021.华南师大附中207—208学年度综合测试(二)44．在放枪过程中，子弹向前枪向后运动，以下说法正确的是（）A．子弹的动量比枪的动量大B．子弹的动能比枪的动能大C．子弹受到的冲力比枪受到的冲力大D．子弹和枪这个系统的机械能守恒B022.福州三中07—08学年第三次月考22．质量为m的木块以初速为v0在水平桌面上滑行，它跟桌面间的动摩擦因数为μ，那么，决定木块在桌面上滑行时间的条件是（）A．v0和mB．v0和μC．v0、m和μD．m和μB061.北京西城区2008年5月抽样1717．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比mA∶mB=3∶1。将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的()A．加速度大小之比aA∶aB=1∶1B．速度大小之比vA∶vB=1∶3C．动能之比EkA∶EkB=1∶1D．动量大小之比pA∶pB=1∶3ABB010.07-08学年清华大学附中高考模拟试题1010．从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为v和2v，不计空气阻力，则两个小物体①从抛出到落地动量的增量相同．②从抛出到落地重力做的功相同．③从抛出到落地重力的平均功率相同．④落地时重力做功的瞬时功率相同．以上说法正确的是（）A．①②B．③④C．②③④D．①②③④D022.福州三中07—08学年第三次月考4BD4．一小球沿光滑的水平地面运动，撞向竖直的墙壁，小球撞墙前后的动量变化量Δp和动能变化量ΔEk有多种可能值（）A．若Δp最大，则ΔEk为最大B．若Δp最大，则ΔEk为零C．若Δp最小，则ΔEk为最小D．若Δp最小，则ΔEk为最大052.2008年北京东城区第一次模拟试题1414．下列说法正确的是()A．质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都相同B．质点做平抛运动，每秒内动量的增量都相同C．质点做匀速圆周运动，每秒内合外力的冲量都相同D．质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做的功都相同B022.福州三中07—08学年第三次月考88．如图所示，粗糙斜面固定在地面上，一质点从斜面底端A点以某一速度v0沿斜面向上运动，到最高点B后又返回原处A点，在此过程中，下列判断正确的是（）A．该质点上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B．该质点上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C．该质点上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力做功的平均功率D．该质点上升过程中所受合外力的冲量大于下降过程中所受合外力的冲量ABBD021.华南师大附中207—208学年度综合测试(二)66．在粗糙水平面上运动的物体，从A点开始受水平恒力F作用做直线运动到B点，已知物体在B点的速度与在A点的速度大小相等，则在这过程中（）A．物体不一定作匀速直线运动B．F始终与摩擦力方向相反C．F与摩擦力对物体所做总功为零D．F与摩擦力对物体的总冲量为零AC008.07-08学年度唐山市重点中学模拟试卷三33．正在粗糙水平面上滑动的物块，从t1时刻到时刻t2受到恒定的水平力F的作用，在这段时间内物块做直线运动，已知物块在t1时刻的速度与t2时刻的速度大小相等，则在此过程中()A．物块可能做匀速直线运动B．物块的位移可能为零C．物块动量的变化一定为零D．F一定对物块做正功AD解见下页解：依题意，物块受到恒定的水平力F的作用，在t1时刻和t2时刻的速度大小相等，F的方向可能与运动方向相同且大小等于摩擦力，则物块作匀速运动；F的方向也可能与运动方向相反且大于摩擦力，则物块先匀减速S1位移速度减到0，然后反向匀加速S2位移速度增加到v，由-(F+f)S1=0-1/2mv2(F-f)S2=1/2mv2∴S2S1，物块反向匀加速超过原位置,物块的总位移不可能为零,所以A、D正确，B错。由于t1时刻和t2时刻的速度大小相等，方向可能相同，可能相反，所以动量变化量ΔP=0或ΔP=2mv,C错。错点警示：此题的易错点为误选C，物体做直线运动，经过一段时间速度大小相同,方向可能相反,可能相同,而动量的变化量为矢量，求动量的变化量应选正方向。051.北京西城区08年4月物理一模2020．水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v–t图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中（）A．F1的冲量等于F2的冲量B．F1的冲量大于F2的冲量C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量D．合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量vABtabCODD解见下页解：vABtabCODt2t1v1由图线得水平推力F1F2,推力作用的时间t1t2,AB∥CD，则两者与地面的动摩擦因数μ相等；在水平推力作用时间内，由动量定理得A、B均错。摩擦力对a物体作用的总时间小于摩擦力对b物体作用的总时间,所以，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，C错。对整个过程，由动量定理得：合外力对两物体的冲量均等于0.D正确。