高三物理复习天体运动问题(学案)

1第五讲天体运动问题（学案）2015年4月【2015高考考点要求】主题内容要求万有引力定律1．万有引力定律及其应用2．环绕速度3．第二宇宙速度和第三宇宙速度4．经典时空观和相对论时空观Ⅱ（应用，要求较高）Ⅱ（应用，要求较高）Ⅰ（理解，要求较低）Ⅰ（理解，要求较低）第一部分课前巩固1、一个简化模型：一颗环绕天体绕一颗中心天体做近似的匀速圆周运动。环绕天体只受到中心天体的万有引力作用，这个引力提供环绕天体做匀速圆周运动的向心力2、两种思路：（1）环绕天体做匀速圆周运动所需的向心力由中心天体对它的万有引力提供。2rMmG_________=_________=_________=________（2）天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力：即GMmR2＝mg→GM＝gR2应用广泛，被称为“黄金代换”。近地轨道卫星轨道半径近似等于地球半径，即r=R。3、三个物体：求解卫星运行问题时，一定要认清三个物体(赤道上的物体、近地卫星、同步卫星)之间的关系。（1）赤道上的物体：角速度和地球自转角速度相同，但其向心力不等于万有引力。（2）近地卫星：它的轨道半径可认为等于地球半径。（3）同步卫星：﹡轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合，在赤道上空。﹡周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h。﹡高度一定：轨道半径4.24×104km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R≈36000km(为恒量)。4、四个关系：环绕天体的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系v_______________________轨道半径越大，运行速度越______。T_____________a_____________【回顾训练】针对训练1：人造地球卫星的轨道半径越大，则（）A.速度越小，周期越小B.速度越小，周期越大C.速度越大，周期越小D.速度越大，周期越大针对训练2：已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.月球绕地球运行速度的大小针对训练3：一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的()A．0.25倍B．0.5倍C．2.0倍D．4.0倍针对训练4：北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是()A．它们运行的线速度一定不小于7.9km/sB．地球对它们的吸引力一定相同C．一定位于赤道上空同一轨道上D．它们运行的加速度一定相同针对训练5：我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大2第二部分典型案例分析高频题目类型(两大类)第一类公式的推算（如计算天体的质量、密度，计算卫星的周期，速度等）[案例1]公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则（）A.木星的质量GTvM23B.木星的质量23322GTtcMC.木星的质量23324GTtcMD.根据题目所给条件，可以求出木星的密度[案例2]在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h．已知该星球的直径为d，如果在该星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（）A．B．C．D．[案例3]（2014福建卷）若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）A.pq倍B.pq倍C.qp倍D.3pq倍第二类卫星变轨问题[案例1]嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球．如图所示是绕飞行的三条轨道，1轨道是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7km/s，下列说法中正确的是A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/sB．卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7km/s[来源:学科网ZXXK]C．卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能D．卫星在3轨道经过A点时的加速度一定大于2轨道在A点时具有的加速度[案例2](多选)(2013·新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是()A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，“天宫一号”的动能可能会增加C．如不加干预，“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低D．航天员在“天宫一号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用第三部分课后巩固1．（2015•贵州一模）2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面．如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（）A．图中嫦娥三号探测器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒B．嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力为零C．嫦娥三号经椭圆轨道到P点时和经圆形轨道到P点时的加速度不等D．由题中所给条件，不可以求出月球的平均密度2.2010年10月1日18时59分57秒，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探测，如图1－4－3所示．已知万有引力常量为G，则()A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．由已知条件可求月球的密度D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大3.（南宁二模试题）“嫦娥一号”于2009年3月1日成功发射，从发射到撞月历时433天，其中，卫星先在近地圆轨道绕行3周，再经过几次变轨进入近月圆轨道绕月飞行。若月球表面的自由落体加速度为地球表面的1/6，月球半径为地球的1/4，则根据以上数据可得()A．绕月与绕地飞行周期之比为3/2B．绕月与绕地飞行周期之比为2/3C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1/6D．月球与地球质量之比为1/964.（2014年全国卷2）18．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g０；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T；引力常量为G。地球的密度为A．oogggGT23B．gggGToo23C.23GTD．ggGTo23