高考平面向量专题复习

1专题复习：平面向量考点一：向量的概念、向量的基本定理如果1e和2e是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a有且只有一对实数λ1、λ2，使a=λ11e+λ22e.注意：若1e和2e是同一平面内的两个不共线向量，【命题规律】有关向量概念和向量的基本定理的命题，主要以选择题或填空题为主，考查的难度属中档类型。例1、（2007上海）直角坐标系xOy中，ij，分别是与xy，轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若jkiACjiAB3,2，则k的可能值个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4例2、（2007陕西）如图，平面内有三个向量OA、OB、OC,其中与OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°,且|OA|＝|OB|＝1，|OC|＝32，若OC＝λOA+μOB（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为().考点二：向量的运算【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，有时也会与其它内容相结合。例3、(2008湖北文、理)设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=（）A.(－15,12)B.0C.－3D.－11例4、(2008广东文)已知平面向量),2(),2,1(mba，且a∥b，则ba32=（）A．（-2，-4）B.（-3，-6）C.（-4，-8）D.（-5，-10）例5、(2008海南、宁夏文)已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），ab与a垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.2例6、(2008广东理)在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若aAC,bBD,则AF（）A．1142abB.2133abC.1124abD.21233ab例7、（2008江苏）已知向量a和b的夹角为0120，||1,||3ab，则|5|ab()．考点三：向量与三角函数的综合问题【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，也有向量与三角函数图象平移结合的问题，属中档偏易题。例9、（2008深圳福田等）已知向量(3sin,cos),(cos,cos)axxbxx,函数()21fxab(1)求()fx的最小正周期;(2)当[,]62x时,若()1,fx求x的值．例10、（2007山东文）在ABC△中，角ABC，，的对边分别为tan37abcC，，，．（1）求cosC；（2）若52CBCA，且9ab，求c．3例11、（2007湖北）将π2cos36xy的图象按向量π24，a平移，则平移后所得图象的解析式为（）Ａ．π2cos234xyＢ．π2cos234xyＣ．π2cos2312xyＤ．π2cos2312xy考点四：平面向量与函数问题的交汇例12、（2008广东六校联考）已知向量a＝(cos23x，sin23x)，b＝(2sin2cosxx，)，且x∈[0，2]．（1）求ba（2）设函数baxf)(+ba，求函数)(xf的最值及相应的x的值。