高三专题复习学案能量与动量

1能量与动量专题一．高考考点要求及知识结构（一）高考考点要求机械能功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用ⅡⅡⅡⅡ碰撞与动量守恒动量、动量守恒定律及其应用弹性碰撞和非弹性碰撞ⅡⅠ只限于一维（二）知识结构功1.做功的两个要素力和物体在上发生的位移．2．公式：W＝.(1)该公式只适用于做功．(2)α是力与的夹角，S为物体对地的位移．(3).变力做功求法见一轮资料3．功的正负的意义(1)功是量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示对物体做功．(2)一个力对物体做负功，往往说成是物体做功(取绝对值)．功率1.定义:功与完成这些功所用的比值．2．物理意义描述做功的．3．公式:(1)P＝，P为时间t内的(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为②v为瞬时速度，则P为4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械时输出的功率．(2)实际功率：动力机械时输出的功率，要求额定功率．必须明确的易错易混点(1)公式W＝FScosα中，S不一定是物体的位移(2)混淆平均功率和瞬时功率；计算瞬时功率时，直接应用公式W＝Fv，漏掉了F与v之间2的夹角(3)功、动能、重力势能都是标量，但功、重力势能正负号的意义不同(4)机车启动时，在匀加速阶段的最大速度并不是机车所能达到的最大速度5)ΔE内＝FfS相对中S相对为相对滑动的两物体间相对滑行路径的总长度功和功率计算要明确(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力的功还是变力的功，选用合适的方法进行计算。(2)计算功率时，要明确是求瞬时功率还是平均功率，若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置，若求平均功率则应明确是哪段时间内的平均功率。(3)对于图象问题要首先看懂图象的物理意义，根据图象求出加速度、位移并明确是求合力的功还是某个力的功，是合力的功率还是某个力的功率。动能定理及其应用1.动能定理内容合外力对物体所做的功或外力对物体所做的功的总功等于物体．2．表达式:W＝ΔEk＝.3．功与动能的关系(1)W0，物体的动能．(2)W0，物体的动能．(3)W＝0，物体的动能．4.应用动能定理解题的基本步骤[来源:学科网ZXXK]5.应用动能定理解题时需注意的问题(1)动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这正是动能定理解题的优越性所在。(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及到力和位移时可优先考虑动能定理。(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全3过程作为一个整体来处理。机械能守恒定律及三种表达式(1)守恒条件:只有重力、弹力做功其它力不做功,只出现动、势能间转化.(2)守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2，运用此法求解只有一个物体(实际是单个物体与地球组成的系统)的问题还不是很复杂，但注意要选好参考平面，其难点是Ep的确定。(3)转化观点：ΔEp＝－ΔEk，此法的优点是不用选取参考平面，使用起来最方便。(4)转移观点：ΔE增＝－ΔE减，此法适用于求解两个或两个以上物体(实际是两个或两个以上物体与地球组成的系统)的问题。(5)常用的功能关系见一轮资料动量守恒定律及其应用1.动量(1)定义：运动物体的质量和的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．(2)表达式：p＝.动量变化量.∆p＝.(3)标矢性：动量是矢量，其方向和方向相同．2．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统，或者，这个系统的总动量保持不变（包括大小和方向），这就是动量守恒定律．(2)表达式①p＝，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.②m1v1＋m2v2＝，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．③Δp1＝，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．④Δp＝，系统总动量的增量为零．3．动量守恒定律的适用条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力它所受到的外力．(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统动量守恒．4.应用动量守恒定律解题的步骤(1)选取研究系统和研究过程．(2)分析系统的受力情况，判断系统动量是否守恒、或系统在某一方向上动量是否守恒(3)规定正方向，确定系统的初、末状态的动量的大小和方向．(4)根据动量守恒定律列方程求解．(5)对求解的结果加以分析、验证和说明．计算题审题技巧与策略在审题过程中，要特别注意以下几个方面：第一，题中给出什么．第二，题中要求什么．第三，题中隐含什么．第四，怎样把物理情景转化为具体的物理条件。理解题意的具体方法是：41．认真审题，捕捉关键词.如“最多”、“最大”、“最长”、“最短”、“刚好”、“瞬间”“光滑”“轻质”等．2．认真审题，挖掘隐含条件．3．审题过程要注意画好情境示意图，把物理图景转化为物理条件．4．审题过程要建立正确的物理模型．5．在审题过程中要特别注意题中的临界条件．本专题特点综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，结合动力学方法解决运动的多过程问题；二、近3年广东高考广东201217（6分）．图4是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有(BC)A.N小于滑块重力B.N大于滑块重力C.N越大表明h越大D.N越大表明h越小36.（18分）如图18（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为L，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。（1）求A脱离滑杆时的速度uo，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式。（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。广东20135广州卓越教育培训中心LLABCP1P2探测器图2435.（18分）如图18，两块相同平板P1，P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m县城可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；（2）此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。广东201435、（18分）图24的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P，以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=4s内工作，已知P1、P2的质量都为m=1kg，P与AC间的动摩擦因数为μ=0.1，AB段长L=4m，g取10m/s2，P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞。求（1）若v1=6m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE；（2）若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。三．典例分析1.（广东2011年高考）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g.(1)求物块滑到B点的速度大小；0vPAB卓越教育李咏华作图L卓越教育李咏华作图2P1P图186(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。2..如图所示，半径为r=0.4m的1/4圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R=0.2m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块b，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管（b横截面略小于管中空部分的横截面），b滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的1/2．已知物块b的质量m=0.4kg，g取10m/s2．（1）求物块b滑过E点时的速度大小vE．（2）求物块b滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf．（3）若将物块b静止放在B点，让另一可视为质点的物块a，从A点由静止开始沿轨道下滑，滑到B点时与b发生弹性正碰，已知a的质量M≥m，求物块b滑过E点后在地面的首次落点到O点的距离范围．四.针对性训练1.如图所示，光滑水平面上静止放置质量M=2kg的长木板C；离板右端x=0.72m处静止放置质量mA=1kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数μ=0.4；在板右端静止放置质量mB=1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g=10m/s2．现在木板上加一水平向右的力F=3N,到A与B发生弹性碰撞时撤去力F。问：20图RS5RRABCDMRl5.6L7①A与B碰撞之前运动的时间是多少？②若A最终能停在C上，则长木板C的长度至少是多少？2.如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为226ttx，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：（1）BP间的水平距离。（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功3.如图所示，光滑水平面MN左端有一弹性挡板P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度mL2，传送带逆时钟匀速转动其速度smv/1.MN上放置两个质量都为kgm1的相同小物块A、B,开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能JEP4.现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧.取2/10smg.（1）求物块A、B被弹开时速度的大小.（2）要使小物块在传送带的Q端不掉下，则小物块与传送带间的动摩擦因数至少为多大？（3）若小物块与传送带间的动摩擦因数4.0，当A与P发生第一次弹性碰撞后物块B8返回，在水平面MN上A、B相碰后粘接在一起,求碰后它们的速度大小及方向，并说明它们最终的运动情况近3年广东高考答案（2012）解析：(1)由（b）图可知当滑杆的速度最大且向外运动时小物块A与滑杆分离，此时小物块的速度为ru0小物块A与B碰撞，由于水平面光滑则A、B系统动量守恒，则由