高中数学回归课本(概率)

回归课本(十一)概率一．考试内容：随机事件的概率.等可能性事件的概率.互斥事件有一个发生的概率.相互独立事件同时发生的概率.独立重复试验.二．考试要求：(1)了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.(2)了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.(3)了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率.(4)会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.三．基础知识:1.等可能性事件的概率()mPAn.2.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．164.n个互斥事件分别发生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．3.独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)=P(A)·P(B).4.n个独立事件同时发生的概率P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)．5.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率()(1).kknknnPkCPP6.如果事件A、B互斥，那么事件A与B、A与B及事件A与B也都是互斥事件；7.如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个不发生的概率是1－P（AB）＝1－P(A)P(B)；8.如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个发生的概率是1－P（AB）＝1－P(A)P(B)；四．高考题回顾一、用组合计数法求概率：1.（04年全国卷二.理18）已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支，求：（Ⅰ）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（Ⅱ）A组中至少有两支弱队的概率.2.（04年广东卷.13）某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是(用分数作答)3.(江西卷）将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（）A．561B．701C．3361D．42014.（上海卷）某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是．(结果用分数表示)二、用排列计数法求概率：5（04年重庆卷.理11）某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）A.110B.120C.140D.11206.04年重庆卷.文11）已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（）A.2140B.1740C.310D.7120三、用“分类加”与“分步乘”两大基本原理求概率：7.（04年全国卷一.理11）从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）A.13125B.16125C.18125D.191258.（04年辽宁卷.5）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）.A.21ppB.1221(1)(1)ppppC.211ppD.121(1)(1)pp四、用互斥事件、独立事件、重复试验等概率公式求概率：9.（广东卷）先后抛掷两枚均匀的正方体股子（它们的六个面分别标有点数１、２、３、４、５、６），股子朝上的面的点数分别为，则的概率为()（Ａ）16（Ｂ）536（Ｃ）112（Ｄ）1210.(山东)10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，至少有1人中奖的概率是（A）310（B）112（C）12（D）111211.(重庆卷)若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为__________。12.（04年福建卷.15）某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）.13.（04年浙江卷.20）某地区有5个工厂,由于用电紧缺,规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）.假定工厂之间选择互不影响.（Ⅰ）求5个工厂均选择星期日停电的概率；（Ⅱ）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率.14.（天津卷）某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为A．12581B．12554C．12536D．1252715.(全国卷Ⅰ)9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为5.0，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；（Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；（Ⅲ）求有坑需要补种的概率。五.课本中习题归纳24.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个黑球的概率等于.25.将骰子先后抛掷2次,则(1)向上的数之和是5的概率等于;(2)向上的数之和不少于5的概率等于.26.在100件产品中,有95件合格品,5件次品.从中任取2件.(1)2件都是合格品的概率等于;(2)2件都是次品的概率等于;(3)1件是合格品,1件是次品的概率等于;(4)至少有1件是次品的概率等于.27.储蓄卡上的密码是一种六位数字号码,每位上的数字可在0到9这10个数字中选取.某人未记准储蓄卡的密码的最后两位数字,他在使用这张储蓄卡时如果前四位仍按本卡密码,而随意按下密码的最后两位数字,正好按对密码的概率等于.28.随意安排甲,乙,丙3人在3天节日中值班,每人值班1天,则甲排在乙之前有种排法;甲排在乙之前的概率等于.29.在一次口试中,要从10道题中随机抽出3道题进行回答,答对了其中2道题就获得及格.某考生会回答10道题中的6道题,那么他获得及格的概率等于.30.一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率等于.31.在20件产品中,有15件一级品,5件二级品.从中任取3件,其中至少有1件为二级品的概率等于.32.甲,乙两人下棋,甲获胜的概率为30%,两人下成和棋的概率为50%,则甲不输的概率为.33.某射手在一次射击中射中10环,9环,8环的概率分别为0.24,0.28,0.19,这射手在一次射击中不够8环的概率等于.34.甲,乙2人各进行1次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,则至少有1人击中目标的概率等于;至多有1人击中目标的概率等于.35.有四个开关按如图方式进行连接,在某段时间内每个开关能闭合的概率都是0.7,则这段时间内线路正常工作的概率为.36.某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中相互之间没有影响,那么他第2次未击中,其他3次都击中的概率等于.37.某气象站天气预报的准确率为0.8,则5次预报中恰有4次准确的概率等于;5次预报中至少有4次准确的概率等于.(结果保留两个有效数字)38.制造一种零件,甲机床的废品率是0.04,乙机床的废品率是0.05.从它们制造的产品中各任抽1件,其中恰有1件废品的概率等于.39.从4名男同学和6名女同学中选出7人排成一排.(1)如果要选出3名男同学和4名女同学,共有种排法;(2)如果选出的7人中,4名女同学必须排在一起,共有种排法;(3男,4女).(3)如果选出的7人中,男同学与女同学相间而排,共有种排法;(4)如果选出的7人中,3名男同学必须站在中间,共有种排法.(3男,4女).40.甲,乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是1P,乙解决这个问题的概率是2P,则这个问题被解决的概率是.41.甲,乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是1P,这个问题被解决的概率是P,则乙解决这个问题的概率是.42.(1)在210(1)(1)xxx的展开式中,常数项为;4x的系数是.(2)在2005(12)x的展开式中,各项系数的和等于;各二项式系数的和等于.(3)在342(1)(1)(1)nxxx的展开式中,2x的系数是.43.某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第1声时被接的概率为0.1,响第2声时被接的概率为0.3,响第3声时被接的概率为0.4,响第4声时被接的概率为0.1,则电话在响前4声被接的概率是.44.以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数有个.45.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取1个,其中恰有2面涂有颜色的概率是.46.从5名英语翻译,4名日语翻译中任选5人参加一次接待外宾的活动,其中英语翻译,日语翻译均不少于2人的概率是.