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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 项目/工程管理 > 高中数学人教版B必修4练习2任意角的三角函数
1任意角的三角函数知识要点1、任意角的三角函数的定义2、三角函数值在个象限的符号3、正弦线、余弦线、正切线4、同角三角函数的基本关系5、诱导公式典型例题例1.设A是第三象限角,且|sin2A|=-sin2A,则2A是()(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角例2.已知tan,5cos5sin3cos2sin那么的值为()A.-2B.2C.1623D.-1623例3.式子sin4θ+cos2θ+sin2θcos2θ的结果是()A.41B.21C.23D.1例4.化简222222coscossinsinsinsin.例5.若101)sin(,则)270cos()540csc()90sin()sec(的值是()A、31B、271C、31D、33例6.已知21)sin(,求cos)cot()2sin(的值.2巩固练习一一.选择题1.已知角θ的终边上有一点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinθ+cosθ的值是()(A)25(B)-25(C)25或-25(D)不确定2.sin2cos3tan4的值()(A)大于0(B)小于0(C)等于0(D)不确定3.在△ABC中,若cosAcosBcosC0,则△ABC是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角或钝角三角形4.已知|cosθ|=cosθ,|tanθ|=-tanθ,则2的终边在()(A)第二、四象限(B)第一、三象限(C)第一、三象限或x轴上(D)第二、四象限或x轴上5.1sin、1cos、1tan的大小关系为()A.1tan1cos1sinB.1cos1tan1sinC.1cos1sin1tanD.1sin1cos1tan6.若是第一象限角,则2cos,2tan,2cos,2sin,2sin中能确定为正值的有()A.0个B.1个C.2个D.2个以上7.下列等式中成立的是()A.sin(2×360°-40°)=sin40°B.cos(3π+4)=cos4C.cos370°=cos(-350°)D.cos625π=cos(-619π)8.若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限39.y=tan|tan||cos|cossin|sin|xxxxx的值域是()A.{1,-1}B.{-1,1,3}C.{-1,3}D.{1,3}10.若角α终边上有一点P(-3,0),则下列函数值不正确的是()A.sinα=0B.cosα=-1C.tanα=0D.cotα=011.若α是第三象限角,则下列四个三角函数式中一定为正数的是()A.sinα+cosαB.tanα+sinαC.sinα·secαD.cotα·secα12.若是第一象限角,则2cos,2tan,2cos,2sin,2sin中能确定为正值的有()A.0个B.1个C.2个D.2个以上二、填空题13.已知,24,81cossin且则sincos.14.已知21tanx,则1cossin3sin2xxx=_____.15.若sinθ·cosθ>0,则θ是第象限的角;三、解答题16.已知角θ的终边在直线y=-3x上,求10sinθ+3secθ的值.17.已知:P(-2,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-55,求cosθ的值.4巩固练习二1.若sinα=54,且α是第二象限角,则tanα的值等于()A.-34B.43C.±43D.±342.已知sinα+cosα=51,且0≤απ,那么tanα等于()A.-34B.-43C.43D.343.若sin4α+cos4α=1,则sinα+cosα等于()A.±2B.1C.-1D.±1二、填空题4.若sinα+3cosα=0,则sin3cos2sin2cos的值为____________.5.已知tanα=2,则cossin1=____________.三、解答题6.已知tanθ+costθ=2,求:(1)sinθ·cosθ的值;(2)sinθ+cosθ的值;(3)sin3θ+cos3θ的值.巩固练习二一、选择题1、下列四个命题中可能成立的一个是()A、21cos21sin且B、1cos0sin且C、1cos1tan且D、是第二象限时,costansia2、若54sin,且是第二象限角,则tan的值为()A、34B、43C、43D、343、化简4cos4sin21的结果是()A、4cos4sinB、4cos4sinC、4sin4cosD、4cos4sin54、若2cossin,则cottan等于()A、1B、2C、-1D、-25、450sin300tan的值为()A、31B、31C、31D、316、若A、B、C为△ABC的三个内角,则下列等式成立的是()A、ACBsin)sin(B、ACBcos)cos(C、ACBtan)tan(D、ACBcot)cot(7、在△ABC中,若最大角的正弦值是22,则△ABC必是()A、等边三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形8、下列不等式中,不成立的是()A、140sin130sinB、140cos130cosC、140tan130tanD、140cot130cot9、已知函数2cos)(xxf,则下列等式成立的是()A、)()2(xfxfB、)()2(xfxfC、)()(xfxfD、)()(xfxf10、若sin、cos是关于x的方程0242mmxx的两个实根,则m值为()A、0,34mB、51mC、51mD、51m11、设函数4)cos()sin()(xbxaxf(其中、、、ba为非零实数),若5)2001(f,则)2002(f的值是()A、5B、3C、8D、不能确定二、填空题612、若0cos3sin,则sin3cos2sin2cos的值为.13、)945cos(.14、89tan3tan2tan1tan.三、解答题15、(本小题满分6分)化简:)(cos)tan()2cot()cos()(sin32.16(本小题满分8分)已知54sin.求tancos和的值.17(本小题满分8分)求证:cossincscseccottan18已知1)sin(,求证0tan)2tan(参考答案一、选择题(每小题4分,共48分)题号123456789101112总分答案BACBBACBCDBB二、填空题(每小题4分,共16分)13、1.14、115715、2216、1三、解答题(本大题共5道小题,共36分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、提示:1costancotcossin)cos(tancot)cos(sin)(costan)2cot()cos()sin(323232原式18、提示:利用诱导公式,原式=219、提示:54sin,角在第三、四象限,(1)当在第三象限,则34tan,53cos(2)当在第四象限,则34tan,53cos20、提示:右边左边cossincossincossinsin1cos1sincoscossin22故等式成立21、提示:)(22,1)sin(Zkk)(22Zkk,0tantantan)tan(tan)4tan(tan)24tan(tan)22(2tantan)2tan(kkk0tan)2tan(课后练习一、选择题1.角的终边在直线32yx上,则cos的值是()A.1313B.1312C.31313D.213132.300cos的值是()8A.21B.21C.23D.233.若则,0cossin在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限4.若ABC△的两个内角,满足0coscos,则此三角形为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上均有可能5.若为第二象限角,则下列各式恒小于零的是()A.cossinB.sintanC.cotcosD.tansin6.若角属于第二象限,且coscos22,则角2属于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题7.若3tan,则cossinsincos4sin2222.8.已知33)6cos(,则)65cos(.9.已知31)sin(,则)3sin(.10.以下四个命题:①若是第一象限角,则sincos1;②存在使1sin3,2cos3同时成立;③若cos2cos2,则终边在一、二象限;④若tan(5π)2且cos0,2sin(π)55.其中正确命题的序号是.三、解答题11.已知4cos5,且为第三象限角,求sin,tan的值.12.已知cosπ(1)()(1)1(1)xxfxfxx,,求1433ff的值.13.是否存在一个实数k,使方程286210xkxk的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?914.已知tan1tan1,求下列各式的值:(1)sin3cossincos;(2)2sinsincos2.15.已知1cos(75)3°,是第三象限角,求cos(15)sin(15)°°的值.练习二任意角的三角函数一、选择题题号123456答案DABBBC二、填空题7.3118.339.3110.①④三、解答题11.3sin5,3tan4.12.解:14π411cos111333323ffff1π11cos0232213.解:设直角三角形两个锐角为,,则sinsin,是方程286210xkxk的两个根.90∵°,sincos∴.由根与系数的关系,得3sincos421sincos8kk①·②22①②,整理得298200kk,10解得121029kk,.当2k时,原方程变为281250xx,1441600,∴原方程无解,2k舍去.将109k代入②,得11sincossinsin72··,sinsin,∴异号,应有sin0或sin0,实际上sin0,sin0,109k∴不满足题意,k∴值不存在.能力题14.解:由已知,得1tan2,则(1)sin3cossincos13tan3521tan1312;(2)2sinsincos2222sinsincos2(sincos)22223sinsincos2cossincos223tantan2tan122113213225112.15.解
本文标题:高中数学人教版B必修4练习2任意角的三角函数
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