高中数学常用三角函数公式

高中数学常用三角函数公式一、任意角的三角函数在角的终边上任取．．一点),(yxP，记：22yxr，正弦：rysin余弦：rxcos正切：xytan二、同角三角函数的基本关系式商数关系：cossintan，平方关系：1cossin22，221cos1tan三、诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanα公式六：2±α及23±α与α的三角函数值之间的关系：sin（2-α）=cosαcos（2-α）=sinαsin（2+α）=cosαcos（2+α）=-sinαsin（23-α）=-cosαcos（23-α）=-sinαsin（23+α）=-cosαcos（23+α）=sinα三、两角和差公式sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(四、二倍角公式cossin22sin2222sin211cos2sincos2cos…)(2tan1tan22tan二倍角的余弦公式)(有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）2cos22cos12sin22cos12)cos(sin2sin12)cos(sin2sin1其它公式五、辅助角公式：)sin(cossin22xbaxbxa（其中abtan）其中：角的终边所在的象限与点),(ba所在的象限相同，(以上k∈Z)六、其它公式：1、正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin（R为ABC外接圆半径）2、余弦定理Abccbacos2222Baccabcos2222Cabbaccos22223、三角形的面积公式高底21ABCSBcaAbcCabSABCsin21sin21sin21（两边一夹角）