高三物理专题二动量能量

2015届汕头市达濠华侨中学高三物理二轮复习资料2015-31专题二：动量和能量一、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、功能关系的应用【例1】(双选，2012年广东卷)图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有（）A．N小于滑块重力B．N大于滑块重力C．N越大表明h越大D．N越大表明h越小【例2】(2013·汕头质检)为了从货车上卸货,工人在车厢旁倾斜架放一梯子,让质量为m的货箱顺着可视为平滑斜面的梯子下滑,如图所示.已知车厢顶部离地的高度为h,梯子所在斜面的倾角θ=45°,货箱从车厢顶部所在高度处由静止释放,货箱与梯子间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度为g.(1)求货箱沿梯子下滑的加速度大小和货箱下滑至地面时的速度大小.(2)若工人先用轻绳绑紧货箱,再让货箱从原位置由静止下滑,下滑过程使用平行于梯子的轻绳向上拉货箱,货箱匀加速下滑,到达地面时的速度为v'=2gh.求货箱下滑过程克服轻绳拉力做功的平均功率P.变式1.如图（a）所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：(1)斜面BC的长度；(2)滑块的质量；(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功．0F/Nt/s-512123图（b）图（a）AθBC力传感器2015届汕头市达濠华侨中学高三物理二轮复习资料2015-32【例3】(2011年湛江月考)如图所示，BCFD是一在竖直平面的粗糙轨道，其中CFD是直径为R的半圆弧，O点为其圆心，EO为一水平平台(EOR)．现有一质量为m的小球从B点正上方A点自由下落，在B点进入轨道BCD内运动，恰好能通过半圆轨道最高点D，最后落在水平平台EO上．小球在B点与轨道碰撞的能量损失及运动过程空气阻力忽略不计．求：(1)小球克服摩擦力做的功Wf；(2)小球在EO上的落点与O点的距离d【例4】如图所示，一半径r=0.2m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传带相接，传送带的运行速度为v0=4m/s，长为L=1.25m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R=0.25m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直．一质量为M=0.2kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，管内顶端F点放置一质量为m=0.1kg的物块b．已知a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10m/s2.求：（1）滑块a到达底端B时的速度vB；（2）滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力；（3）滑块a滑到F点时与b发生完全非弹性正碰，飞出后落地，求滑块a的落地点到O点的距离x（不计空气阻力）。2015届汕头市达濠华侨中学高三物理二轮复习资料2015-33OABCDEFH变式2.如图所示，质量为M的小球用长为R=0.45m的细绳固定于O点，从A（与O点等高）处由静止释放，与O点正下方B点处质量为2M的物块弹性正碰。重力加速度g=10m/s2（1）求小球碰后能上升的高度h（2）已知粗糙水平地面BC及传送带的动摩擦因数均为μ=0.2，传送带长为0.5lm，顺时针匀速转动，速度大小为υ=2m/s，DE、EF、FH的长度均为S=0.4m。若要保证物块碰后能落入FH间的沙坑内，求BC间的长度L。【例5】(2012年上海卷)如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是()A．2RB.5R3C.4R3D.2R3变式3.(2012年福建卷)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同变式4.如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（Mm）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功2015届汕头市达濠华侨中学高三物理二轮复习资料2015-34【例6】(2011年湛江月考)如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连．水平轨道的右侧有一质量为2m的滑块C与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P点处；在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动．质量为m的滑块A由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道，与小球B发生碰撞，A、B碰撞前后速度发生交换．P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为μ＝0.5，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g.(1)求滑块A从2L高度处由静止开始下滑，与B碰后瞬间B的速度；(2)若滑块A能以与B碰前瞬间相同的速度与滑块C相碰，A至少要从距水平轨道多高的地方开始释放？(3)在(2)中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A与C相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大【例7】如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（）A．动能损失了2mgHB．动能损失了mgHC．机械能损失了mgHD．机械能损失了21mgH变式5．(2012安徽卷)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）压缩量为13L，求弹簧的最大弹性势能．mH30°A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功12mgR2015届汕头市达濠华侨中学高三物理二轮复习资料2015-35二、动量和能量的综合应用【例8】(2011年天津卷)如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；(2)小球A冲进轨道时速度v的大小．变式6.(2010年深圳一模)如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD与DE相切在轨道最高点D，R＝0.6m．质量为M＝0.99kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m＝0.01kg的子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出．取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物块与子弹刚滑上圆弧轨道B点的速度；(2)子弹击中物块前的速度；(3)系统损失的机械能．【例9】装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞，不计重力影响．2015届汕头市达濠华侨中学高三物理二轮复习资料2015-36【例10】用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后粘在一起运动．在以后的运动中，求：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？(2)弹性势能的最大值是多大？(3)A的速度有可能向左吗？为什么？变式7．一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA＝0.99kg，mB＝3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为mC＝10g、速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图2－3－10所示．试求：(1)子弹击中A的瞬间，A和B的速度；(2)在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能；(3)B可获得的最大动能．变式8．(2011年新课标卷)如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能．2015届汕头市达濠华侨中学高三物理二轮复习资料2015-37【例11】如图所示，高Ｈ=1.6m的赛台ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；质量Ｍ＝1kg、高h=0.8m、长Ｌ=1m的小车Q紧靠赛台右侧CD面(不粘连)，放置于光滑水平地面上．质量m=1kg的小物块P从赛台顶点Ａ由静止释放，经过Ｂ点的小曲面无损失机械能的滑上BC水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2．(1)求小物块P滑上小车左端时的速度v１．(2)小物块P能否从小车Ｑ的右端飞出？若能，求小物块P落地时与小车右端的水平距离S.变式9.如图，足够长的木板A质量为1kg。板的右端放有物块B，质量为3kg，A、B一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度V0=2m/s，以后木板与等高的竖直固定挡板C发生碰撞，碰撞时间极短，没有机械能损失，若B与A间的动摩擦因数=0.5，g=10m/s2。求：（1）第一次碰撞后A、B共同运动速度V的大小和方向；（2）第一次碰撞后A与C间的最大距离S；（3）A与C第一次碰撞到第二次碰撞的时间内B相对于A滑动的距离L.2015届汕头市达濠华侨中学高三物理二轮复习资料2015-38【例12】如图所示，竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道BC平滑连接组成，轨道放在光滑水平面上．一个质量为m＝1kg的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初速度v0＝8m/s冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由CB弧滑下后停在水平滑道AB的中点．已知轨道ABC的质量为M＝3kg.求：(1)小物块和滑道相对静止时共同的速度；(2)若小物块恰好不从C端离开滑道，圆弧滑道的半径R应是多大？(3)若增大小物块的初速度，使得小物块冲出轨道后距离水平滑道AB的最大高度是2R，小物块的初速度v0′应为多大？变式11．两质量分别为M1和M2的劈A和B，