高中数学必修一集合中的映射

1高中数学必修一集合中的映射1.映射f:AB的概念。在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。如（1）设:fMN是集合M到N的映射，下列说法正确的是A、M中每一个元素在N中必有象B、N中每一个元素在M中必有原象C、N中每一个元素在M中的原象是唯一的D、N是M中所在元素的象的集合（答：A）；（2）点),(ba在映射f的作用下的象是),(baba，则在f作用下点)1,3(的原象为点________（答：（2，－1））；（3）若}4,3,2,1{A，},,{cbaB，,,abcR，则A到B的映射有个，B到A的映射有个，A到B的函数有个（答：81,64,81）；（4）设集合{1,0,1},{1,2,3,4,5}MN，映射:fMN满足条件“对任意的xM，()xfx是奇数”，这样的映射f有____个（答：12）；.2.函数f:AB是特殊的映射。特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与x轴的垂线至多有一个公共点，但与y轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。如（1）已知函数()fx，xF，那么集合{(,)|(),}{(,)|1}xyyfxxFxyx中所含元素的个数有个（答：0或1）；（2）若函数42212xxy的定义域、值域都是闭区间]2,2[b，则b＝（答：2）2映射练习题1已知集合40xxA，20yyB，下列从A到B的对应关系f不是映射的是（）Axyxf21:Bxyxf32:Cxyxf31:D281:xyxf2．给定映射:(,)(2,2)fababab，则在映射f下，(3,1)的原象是（）A．(5,5)B．(1,1)C．(3,1)D．11(,)223已知映射BAf:，期中4,3,2,1,1,2,3A，集合B中的元素都是A中元素在f下的象且对于任意的Aa,aaf)(，则集合B中元素的个数是（）A4B5C6D74．设M=R，从M到P的映射112xyxf∶，则象集P为（）A．{y|yR}B．{y|yR+}C．{y|0≤y≤2}D．{y|0＜y≤1}5.已知P={0,1}，Q={-1,0,1}，f是从P到Q的映射，则满足f(0)f(1)的映射有（）个A.2B.3C.4D.56从集合baA,到集合2,1B的映射有多少个（）A2B3C4D5变式1：集合cbaA,,到集合2,1B的映射有多少个变式2：集合,,baA到集合3,2,1B的映射有多少个3变式3：已知映射BAf:，集合cbaA,,到集合3,2,1B,如果2)(bf则从A到B的映射有多少个？8设cbaA,,，1,0,1B，从A到B的映射满足)()()(bfcfaf试问这样的映射的个数是（）A27B9C6D79、已知集合Am,3,2,1，集合aaaB3,,7,424，其中.,,,**ByAxNaNm13:xyxf是从集合A到集合B的函数，求BAam,,,10、已知映射BAf:，其中A＝B＝R，对应法则为32:2xxyxf若对实数Bk，在集合中A不存在原象，则k的取值范围是______________