高中数学必修五公式整理

高中数学必修五公式声明：本文非原创，由于界面阅读感不好而本人进行重新排版。第一章三角函数一．正弦定理：2(sinsinsinabcRRABC为三角形外接圆半径）变形：2sin(sin)22sin(sin)22sin(sin)2aaRAARbbRBBRccRCCR推论：::sin:sin:sinabcABC二．余弦定理：三．三角形面积公式：111sinsinsin,222ABCSbcAacBabC第二章数列一．等差数列：1.定义：an+1-an=d(常数)2.通项公式：dnaan11或dmnaamn3.求和公式:dnnnnaaaSnn212114.重要性质(1)aaaaqpnmqpnm(2)m,2m,32mmmSSSSS仍成等差数列二．等比数列：1.定义：)0(1qqaann2.通项公式：qaann11或qaamnmn3.求和公式:）（1q,1naSn）（1q11)1(11qqaaqqaSnnn2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab4.重要性质（1）aaaaqpnmqpnm(2)m,2m,32q1mmmmSSSSS仍成等比数列或为奇数三．数列求和方法总结：1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比数列可考虑(分组求和法),(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法).过程:乘公比再两式错位相减(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法).常见的拆项公式:111)1(1.1nnnn四.数列求通项公式方法总结:1.找规律(观察法)2.为等差等比(公式法)3.已知Sn,用（Sn法）即用公式2111nSSnSannn4.叠加法5.叠乘法等第三章：不等式一．解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式ax2+bx+c0或ax2+bx+cO(a0)。22.0axbxc计算△的值，确定方程的根。3.根据图象写出不等式的解集.特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间二.分式不等式的求解通法：（1）标准化：①右边化零，②系数化正.（2）转换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）三.二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）)11(1)(1.2knnkknn)121121(21)12)(12(1.3nnnn])2)(1(1)1(1[21)2)(1(1.4nnnnnnn)1(1n1.5nnn()10()()0()()(2)0()()0()0()()()30()()fxfxgxgxfxfxgxgxgxfxfxaagxgx常用的解分式不等式的同解变形法则为（）且（），再通分四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.五.基本不等式：(0,0)2ababab（当且仅当a=b时，等号成立）（和定积最大）（积定和最小）：变形变形.)2()2(;2)1(2baababba利用基本不等式求最值应用条件：一正数二定值三相等旧知识回顾：1.20axbxc求方程的根方法：（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。21242bbacxa，（2）求根公式：2．韦达定理：2121212,00),bcxaxbxcxxaa若x是方程（a的两根，则有xx3．对数类:logaM+logaN=logaMNlogaM-logaN=logaNMlogaMN=NlogaM（M.0,N0）