高中数学必修五基本内容考前提个醒

第1页共2页高中数学必修五基本内容考前提个醒第一章解三角形●1、BA2sin2sin？●2、解三角形中的基本策略：角边。如BbAacoscos，判断三角形的形状。●3、几种常见的求角问题：①abcbacba3))((，求C。②7:5:4sin:sin:sinCBA，求cosC。●4、三角形面积公式11sin22aSabCah，如三角形的三边是6,5,4,面积是？●5.常用的几种角的含义：仰角(俯角)、方位角、视角分别是什么？●6.三角形的三个内角A,B,C成等差数列，则060B三角形的三边a,b,c成等差数列，则0600B三角形的三边a,b,c成等比数列，则0600B。●7若B是三角形的内角最小角，则0600B；若B是三角形的内角最大角，则0060180B。第二章数列●1、一个重要的关系)2()1(11nSSnSannn注意验证1a与1S等不等？●2、}{na为等差BnAnSbknaaaadaannnnnnn21112}{na为等比nnnnnnnnnnaqaSkaaaaaadaa)0(/2111●3、数列常用的性质：(1)、等差数列的主要性质：已知{an},{bn}为等差数列，则：①{kan},{an}+{bn},{kan+b},(k,b为常数)等仍成等差数列；②an=am+(n-m)d(m,n∈N+)；③2an=an-m+an+m;④如果m+n=p+q，则am+an=ap+aq;⑤如果Sn为{an}的前n项和，则Sn,S2n–Sn,S3n-S2n成等差数列.⑥在等差数列{an}中，若项数为2n,则S偶-S奇=nd,S奇/S偶=an/an+1;若项数为2n-1,则S奇=nan,S偶=(n-1)an,S2n-1=(2n-1)an,即an=S2n-1/2n-1(2)、等比数列的主要性质：已知{an},{bn}为等比数列，则：①{kan},{ank},{anbn},(k≠0,k为常数)等仍成等比数列；②②an=am·qn-m(m,n∈N+)；③an2=an-m·an+m;④如果m+n=p+q，则am·an=ap·aq;⑤如果Sn为{an}的前n项和，则Sn,S2n–Sn,S3n-S2n成等比数列.⑥在等比数列{an}中，n为偶数时，S偶/S奇=q,n为奇数时，(S奇-a1)/S偶=q.⑦特别注意等比数列的前n项和公式及推导方法(错位相减)的应用.第2页共2页●4、数列的最大项问题一定是要研究该数列是怎么变化的？（数列的单调性）——研究1,nnaa的大小（也可以作差）。数列的最大（小）和问题，如：等差数列中,1391,0SSa,则nS最大时的n=.等差数列中，0,01312SS,则nS最大时的n=●5、数列求和的方法：①公式法：等差数列有100项，若它的前5项和为15，后5项和为25，且?100S②分组求和法：111()nnnkkkkkkkabab③裂项求和法——两种情况的数列用:1,(1)nann1,1nann④错位相减法——等差比数列如何错位？相减要注意什么？最后不要忘记什么？●6、求通项的方法①运用关系式)2()1(11nSSnSannn②累加（如?,1,211nnnnaaaa）③累乘（如?,1,1/11nnnaannaa④构造新数列——如nnnnaaaa11，a1=1，求an=？111,(,,?nnnaapaqpqa为非零常数）1111,51nnnaaaa，求na第三章不等式●1、不等式220xx你会解么？211xx（）你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！●2、两类恒成立问题图象法——022axx恒成立，则范a=？分离变量法——022axx在[1，3]恒成立，则范a=？基本不等式的形式abbaba2,0,0和变形形式2)2(baab如a，b为正数，a，b满足3baab，则ab的范围是●3、运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！如)1(11xxxy的最小值是)1(112xxxy的最小值（不要忘记交代是什么时候取到=！！）一个非常重要的函数——对勾函数xaxy的图象是什么？运用对勾函数来处理下面问题xxy22sin4sin的最小值是●4、两种题型：①和——倒数和（1的代换），如x，y为正数，且12yx，求yx21的最小值？②和——积（直接用基本不等式），如x，y为正数，4yx，则xy的范围是？不要忘记xy，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y为正数，4yx，则22yx的范围是？