高中数学教学论文在设问中生成,在解决中创新-浅谈高中生数学创新思维能力的培养

用心爱心专心1在设问中生成，在解决中创新—浅谈高中生数学创新思维能力的培养论文摘要：本文以怎样设置有效的问题情境，怎样提出有启发性和挑战性的问题，怎样调动学生探索问题的主动性、积极性和自觉性，使学生创造性思维的潜能得到最大程度地挖掘，以起到抛砖引玉的作用。关键字：问题、创造性思维恰当的创设问题情境，通过问题解决对所学知识进行意义建构的行之有效的方法之一。因此在日常教学中，我们若能把需要研究和证明的定理、公式等纳入“问题”之列，把建立概念的各种特征和揭示概念的本质属性也归入“问题”范畴，把有关例题、习题融入“问题”系列之中，那么对其探索发现和抽象概括过程就能成为学生对某个问题的“再发现”和“再解决”的创造性思维活动过程。这样“问题解决”活动中相关的数学思想、思维方法，不仅能作为学生掌握知识与技能的工具，而且也成为学生学习的对象，从而慢慢学会探索新知识所必须的科学方法。一、在知识形成的过程中，启迪学生的创造性思维基础知识对于人类是已知的，但是对于学生来说事实上是未知的，属于开放型问题。这就要我们把“问题”作为教学的出发点，不直接展示结论，而是提供让学生动手、动脑，参与的机会。通过学生自己主动去发现事先不知道的结果，运用创造性思维去参与学习过程，使学生在问题解决中逐渐学会学习，从而为培养学生创造性思维打下更坚实的基础。如“正弦定理”的教学中，分三步引导学生参与、讨论并建立“正弦定理”的公式。第一步设置问题情境，激发学生的求知欲。问题1：在ABCRt中边和角有什么样的关系？对于问题1，学生易知利用初中锐角三角函数的概念可得到关系：CcBbAasinsinsin问题2：在一般△ABC中边和角有类似的关系？对于问题2，无法运用锐角三角函数的概念解决，从而产生认识冲突——如何解决这类问题呢？借此激发学生的探索欲望。第二步引导问题的转化，将新问题转化为已知问题。当ABC是锐角三角形时，可以通过做一边上的高，将三角形转化为直角三角形，再根据三角函数的定义得到关系：CcBbAasinsinsin第三步，引导学生利用类似方法探究当△ABC是钝角三角形以上等式是否仍然成立？从而在一步一步的问题解决中构建起对新知识的正确理解。二、鼓励想象，培养直觉思维ABCacb用心爱心专心2直觉思维是指直接快速对客观事物的本质作出判断过程。它不要求有严密的逻辑性，允许“知其然，而不知其所以然”。允许甚至鼓励学生运用直觉思维进行联想，可以帮助学生打开思路，开阔视野，由此及彼，得到启发。从而使学生在无拘无束中受到发现新知识的美感和乐趣。例如：在教学“球的体积”时，我设计这样一组题。问题1：圆柱的体积是；圆锥的体积是；问题2：（讨论交流）猜一下，半球的体积是。通过观察，比较，讨论，交流猜想。学生的思维得到了碰撞，不但激发了学生积极探索知识的兴趣，使学生的思维处于非常活跃的状态，而且培养了学生的想象能力，学生的创新能力也在不知不觉中得到了提高。三、在知识的巩固和运用中，激发学生的创造性思维例题、习题是“问题”系列中的重要组成部分，是联系各类知识的纽带，是学生获取知识，学会“数学地解决问题”的主阵地。对例题、习题进行适当变式、拓广、演变，形成一个发展性问题，可以激发学生的学习兴趣和求知欲，养成深入研究问题的习惯，让学生进入较高的思维层次。例1：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，这个零件的体积是多少？可设计如下一串题组：(1)一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高19厘米。这个零件的体积是多少？(2)一个圆锥形零件，底面直径5厘米，高9厘米。这个零件的体积是多少？(3)一个圆锥形零件，底面周长56.12厘米，高10厘米。这个零件的体积是多少？(4)一个圆锥形零件，底面半径2厘米，是高的31。这个零件的体积是多少？这些题的条件不断变化，难度逐步增大，最终都落实到shV31这一解题规律上，由浅入深，由易到难，学生灵活应变，有利于开阔思路，培养思维的灵活性。例2：用一张长a分米，宽b分米的硬纸，围成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？用这张硬纸围成圆柱，有两种不同的围法，可引导学生发散思考，分以下两种情况探索解法：（1）以硬纸的长a分米为圆柱的底面周长，宽b分米为圆柱的高，围成圆柱的体积是2222baba.（2）以硬纸的宽b分米为圆柱的底面周长，长a分米为圆柱的高，围成圆柱的体积是2222abab.总之，在教学中，经常引导、鼓励学生进行一题多变、一题多形、一题多解、一题多编、一题多答的练习，有利于学生对知识的掌握和智能的发展，这是培养和发展学生良好思维品质的有效途径。用心爱心专心3四、在知识应用于实践中培养学生思维的灵活性学生应用意识的薄弱是当前数学教育的一个重要问题，在教学中，要选择一些有典型意义的问题，把它回归到生活，生产中的原型，给学生创造一个实际背景，让他们认真观察，收集数据，联想学过的知识和技能，来解决实际问题，从中体会到数学来自实践，在解答中有一个数化的过程，，真正起到培养数学的应用意识与创新意识。如:在学习解三角形后，可让学生利用皮尺、测角仪等工具设计测量底部不可到达的物体高度的方法（如金字塔、厂房上的烟囱、小山上的电视塔距地面的高度等）；或设计测量不可到达两点间距离（如在海岸边如何测量海上一船离海岸线的距离，如何测量一条河宽等）。又如，学习了不等式、函数、统计初步等知识后，可要求学生进行市场调查，了解这些知识在市场经济中的作用，提高他们学数学，用数学的热情。通过对所学的知识联系实际，扩展开来，使学生体会到数学应用的无处不在，而且也培养学生的创新意识。也可选择一些有趣味性问题，或环保，绿化等问题；如，把12盒花放在12个点处，使之形成六行，并且每行4盒，应如何摆放？通过思考、讨论、试验，学生很快得出右图，应用正六边形知识易产生答案。答案的产生会给学生领悟到数学的内在美，而这种美必然吸引学生的思维注意力。又如，据《新华日报》消息，巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论：卷入腐败行为的人容易得癌症、心血管病。如果将犯有贪污受贿罪的580名官员与600名廉洁官员进行比较，可发现，后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病（包括致死）者共有444人。试问：犯有贪污、受贿罪的官员的健康人数占580名官员的百分之几？廉洁官员的健康人数占600名官员的百分之几？本题是一元一次方程的应用，但它从医学研究的角度指出，卷入腐败行为的人容易的癌症、心血管病；腐败不仅腐蚀政府形象，也损害自身健康，极富教育意义。五、在引导学生探索和提问中，挖掘学生的创造性思维的潜能提出问题和解决问题相辅相成，不可偏废，它们都是培养学生创造性思维的重要组成部分。解决问题的过程就是不断地提出问题，将面临的问题转换、分解、组合、引申、变化为已经解决过的辅助问题。爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，以新的角度去看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”例如，在学习了公理2之后，可以提出以下问题：问题1：过直线和直线外一点可以确定平面吗？问题2：过两条相交直线可以确定平面吗？ABCP用心爱心专心4问题3：过两条平行线可以确定平面吗？又例：如图已知PA垂直平面ABC，BC垂直CA，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？发现一：；发现二：；发现三：；发现四：。该题运用了“你有什么发现？”这样富有挑战性语言进行激励，学生则在不受任何约束的前提下，认真地观察，激烈地争论，大胆地猜想，精力高度集中，思维高度活跃，达到参与教学的高潮，从而实现在思维运动中达到创新的目的。赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。总之，实施问题解决可以培养学生的主体性，创造性和解决问题的能力，从而促进学生的全面发展。因此，在教学过程中教师不仅要根据教学内容及学生的具体情况，精心设计出可供学生进行探索，又有利于学生掌握数学知识及数学思想方法的好问题，是学生在教师的提问中和潜移默化的影响下，学到质疑的方法。还要创设产生问题的意识，鼓励学生大胆地猜想，大胆地质疑，要保护学生的积极性，同时留给学生提问的空间，提出争辩的机会，并对学生的问题进行积极的、合理的评价，使课堂形成一种积极思考，勇于探索的热烈的气氛。这样才能调动学生探索问题的主动性、积极性和自觉性，最大程度地挖掘学生创造性思维的潜能。