高中数学新课标人教版必修2第三章直线的倾斜角与斜率复习导学案

必修2第三章§3-1直线的倾斜角与斜率【课前预习】阅读教材P82-86完成下面填空1．直线的倾斜角：①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准,叫做直线l的倾斜角．．．.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.②范围：倾斜角α的取值范围是特别：当时，称直线l与x轴垂直2．直线的斜率：一条直线的倾斜角α(α≠90°)的叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=.①当直线l与x轴平行或重合时,α=,k=;②当直线l与x轴垂直时,α=,k.3.直线的斜率公式:①已知直线的倾斜角α,则k=②经过两个定点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线：若x1≠x2，则直线P1P2的斜率存在，k=若x1＝x2，则直线P1P2的斜率③已知直线方程，将方程化成斜截式y=kx+b，则x项的系数就是斜率k,也可能无斜率.4.两条直线平行与垂直的判定①两条直线都有斜率．．．而．且不重合．．．．，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即;②两条直线都有斜率．．．．．．．．，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即.【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1.已知直线斜率的绝对值等于1,则直线的倾斜角是.2．过点M(–2,a),N(a,4)的直线的斜率为–21，则a等于()A.–8B.10C.2D.43．直线36xy的斜率是，倾斜角是.4．试求m的值,使过点,1,1,AmBm的直线与过点1,2,5,0PQ的直线(1)平行(2)垂直强调（笔记）：【课中35分钟】边听边练边落实5．已知直线1l过点A（2，-1）和B（3，2），直线2l的倾斜角是直线1l倾斜角的2倍，求直线2l的斜率.6．已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，求实数a的值7．已知ABC的顶点(2,1),(6,3)BC，其垂心为(3,2)H，求顶点A的坐标．8．已知四边形ABCD的顶点为,,6,1,AmnB3,3,2,5CD,求mn的值,使四边形ABCD为直角梯形.9．已知M(1,–2),N(2,1)，直线l过点P(0,-1)，且与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围.强调（笔记）：【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实，未懂则问1.在下列叙述中：①一条直线的倾斜角为θ，则它的斜率k=tanθ；②若直线的斜率k=-1，则它倾斜角为135°；③经过A（-1，0），B（-1，3）两点的直线的倾斜角为90°；④直线y=1的倾斜角为45°。以上所有正确命题的序号是2.已知直线l1：3x＋4y=6和l2：3x-4y=-6，则直线l1和l2的倾斜角的关系是（）A.互补B.互余C.相等D.互为相反数3.如图，直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则成立的是（）A.k1k2k3B.k1k3k2C.k3k2k1D.k3k1k24.k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°≤θ120°，则k的取值范围是（）A.-3≤k≤33B.33≤k≤1C.k＜-3或k≥33D.k≥335.ABC的顶点(5,1),(1,1),(2,)ABCm，若ABC为直角三角形，求m的值.