高中数学的学习方法总结和技巧33

高中数学学习心得分享智仁教育：朱林首先从课本的概念开始，要能举出例子说明概念，要能举出反例，要能用自己的话解释概念,然后由概念开始进行独立推理活动，要能把课本的公式、定理自己推导一遍（搞清来龙去脉），课本的例题要自己先试做，尽量自己能做的出来（依靠自己才是最可靠的力量）。最后主动挑战问题，要想提高学习成绩首先要找到你现在学习的瓶颈，然后才能有的放矢，更快提高学习成绩。下边是一些通用的方法，方法是其次的，关键是要坚持下去。1、制定计划要从实际出发，而且在执行总的学习计划过程中，还要制定月计划和周计划，以高度的学习热情和顽强的学习意志保证总意志的完成。有的优秀中学生每天还有一个学习小计划，严格要求自己，一步一个脚印地前进。比如：高一的函数对于整个高中数学学习都很重要，可以把函数结合数列，三角函数等一起来复习。1.设函数xxxfcossin2)(.（1）若0x是函数)(xf的一个零点，求02cosx的值；（2）若0x是函数)(xf的一个极值点，求02sinx的值.2、课前自学课前自学是学生学好新课，取得高效率的学习成果的基础。如果不搞好课前自学，上新课时就会心中无数，不得要领。老师灌，自己吞，消极被动，食而不化。反之，如果做好了课前自学，不仅可以培养自学能力(主要是独立思考问题的能力)，而且可以提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。知道自己有哪些问题弄不懂，主要精力应集中在解决哪个或哪几个问题上。比如：1.如何用向量的方法推导余弦定理。2.用余弦定理证明：在ABC中，当C为锐角时，222abc；当C为钝角时，222abc.3、专心上课上课是学生理解和掌握基础知识和基本技能，并在此基础上发展认识能力的一个关键环节。按上面要求做好课前自学，学生就能更专心地上课。学然后知不足，往往这时学生的注意力高度集中，大脑处于优势兴奋状态，能更为主动和灵活地接受老师授课。3、求证：nnnnnnnCnCCC2)1()12(53210.证明：设nnnnnnCnCCCS)12(53210…………①把①式右边倒转过来得0113)12()12(nnnnnnnCCCnCnS又由mnnmnCC可得nnnnnnnCCCnCnS1103)12()12(………②①②得nnnnnnnnnCCCCnS2)1(2))(22(2110∴nnnS2)1(点评：此类问题还可变换为探索题形：已知数列na的前n项和nS12)1(nn，是否存在等差数列nb使得nnnnnnCbCbCba2211对一切自然数n都成立。4、及时复习课后及时复习能加深和巩固对新学知识的理解和记忆，系统地掌握新知识以达到灵活运用的目的。所以，科学的、高效率的学习，必须把握及时复习这一环。复习时间的长短，可根据教材难易和自己理解的程度而定。数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。如何学好高中数学良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。1、有良好的学习兴趣两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。2、建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。3、有意识培养自己的各方面能力数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。四、其它注意事项1、注意化归转化思想学习。人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。2、学会数学教材的数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。五、学数学的几个建议:1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。3、记忆数学规律和数学小结论。4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。5、争做数学课外题，加大自学力度。6、反复巩固，消灭前学后忘。7、学会总结归类。①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类1.心静2.心净3.心敬4.心竞5.心进先做好思想准备，短时间成绩是没有多大提高的，必须坚持下去。（1）上课认真，笔记是关键（2）作业认真，一道题多想几种方法，对于题隔几天再做[这是最快的途径}（3）复习认真，重基础。（4）不懂就要问，不要怕，没有人学习没有不懂的，问老师最好，同学只是半成品。（5）做事专注是最好的习惯。（6）坚定信心，数学非难事。（7）若被难题难住，应先易后难，难的一心攻克，永不停歇，没有一股狂劲怎么行？这个时候，在改变方法可能来不及了高三复习有三轮第一轮建议你先熟练掌握知识点掌握知识点才能谈到作题（基础题目）这也是最关键的一轮重点还在你不熟练的知识点上面第二轮可以进行纠错第三轮可以做些难题提高一下，不要使用题海战术，准备本纠错本，分类纠错，相似方法的题目收集在一起，经常回顾2，纠错本上题目不要抄了就完，最好老师讲完一遍自己再做一遍，一个星期后再做一遍3不要光记答案，最重要是总结里面运用的方法4然后再找类似的方法的题目做一两道来巩固其实我觉得主要是感悟，特别是老师讲的时候，他的每个字都很重要，有时候老师的一句或许是“无心之言”可能对解题有很大的启发，其实高考题的题型就那么几个，并不一定要全都懂，有的题很难又难算（比如解析几何）可以看情况选择放弃的，这样有助于后面答题，也可以使心里不那么紧张。要学好数学重要的是理解，理解了就一