高中数学知识体系及重难点分析

东方育才辅导培训学校东方育才数学教研组选择东方育才，成就辉煌未来！地址：雅安市雨城区城后路166号电话：（0835）286248828623451高中数学知识体系及重难点分析初中与高中数学的学习差异一、知识的不一样初中数学知识面少、难度小，高中知识面广泛，将对初中的数学知识的推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如：高中数学把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。在初中数学中，对一个负数开平方无意义，但高中数学却把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。二、学习方法不一样A、初中课堂教学量小、知识简单，教师通过课堂较慢的讲解速度，争取让同学们全面理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课内外练习、课外指导，达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握，而高中课程开设多，各科平均学习时间较少，学生做作业的时间也相对大大减少，进而造成了学生不能很快的消化掉新知识。B、模仿与创新的区别，初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中随着知识的难度增加和知识面广泛，学生不能全面模仿，现在高考数学旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和学生创造能力培养，而学生恰恰在初中养成了模仿和定势思维，封闭了学生的丰富和创造能力，典型的是：学生对分类就没有很好的把握能力。三、学生自学能力的差异初中学生自学能力低，大凡考试中的解题方法和教学思维，教师基本上已反复训练，老师要把学生自己深刻理解的问题，都几种表现在他的耐心讲解和大量的训练中，而且学生听课只需熟记结论就可以做题，学生不需自学，但高中的知识面广，要教师训练高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、教典型的一两道题讲解如何融会贯通这一类习题，如果不自学，不靠大量的做题和阅读理解，将会是学生失去这一类题型的解题技巧。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全国的改革在不断的深入，教学题型的开发在不断的多样化，今年来提出了应用题型、探索题型和开放题型，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代教学的发展。四、思维习惯上不一样初中学生由于教学知识的范围小，知识层次题，知识面窄，对实际问题的思维收到了局限，就几何来说，接触的是现实生活中的三位空间，但初中只学习了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断，代数中数的范围只局限在实数范围内思考，就不能深刻的解决方程跟的类型等，高中数学知识的多元化和广泛性，将会是学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生思维的递进性。五、定量与变量的不同初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习东方育才辅导培训学校东方育才数学教研组选择东方育才，成就辉煌未来！地址：雅安市雨城区城后路166号电话：（0835）286248828623452中，我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题的数学思想。初中：知识：简单的、直观的，单纯研究算术数，着重数的运算和模版运算。教学方式：注重学生用较多时间进行新知的探索，练习机会多，对教师依赖性较强。高中：知识：抽象性、严密性，内容更加丰富、抽象，认识上有了质的飞跃，记忆、理解应用、推理归纳的要求更高，对整体知识体系的把握要求更高！数形结合是很重要的解题思维。教学方式：教学内容多，时间紧，课堂没有多少复习时间，要通过学生的课前预习、课后复习等环节加以掌握与巩固，多做练习时最好的学习方式。高一数学知识体系及重难点分析上期内容教学内容重点难点易错点一集合与常用逻辑用语集合运算，命题及其关系充分条件、必要条件（理科）集合关系理解（交并集的运算）二函数概念与基本初等函数函数的基本性质（定义域、单调性、奇偶性、周期性），函数的图象与最值的运算关系指数函数、对数函数，函数的最值，特殊函数的图象分析。函数相关性质练习提的把握，函数模型及其综合运用三三角函数及三角恒等变换三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式，三角函数的图象与性质三角函数公式运算（和差角公式、倍角公式及降次公式），三角恒等变换三角函数的最值及综合运用，下期内容教学内容重点难点易错点一平面向量和解三角形平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理平面向量的数量积及其应用（共线向量的运用、基向量的运用）正余弦定理及解三角形（理科）向量基本运算，主要是共线向量和利用向量解图象题型。二数列数列的概念（等比数列和等差数列）数列的求和及数列的综合运用数列求和运算，等差数列和等比数列结合题型等差中项和等比中项在解题中的运用，数列性质题的把握。东方育才辅导培训学校东方育才数学教研组选择东方育才，成就辉煌未来！地址：雅安市雨城区城后路166号电话：（0835）286248828623453高二数学知识体系及重难点分析上期内容教学内容重点难点易错点一不等式不等关系及不等式，不等式的解法和简单线性规划均值不等式的综合运用，利用不等式求最值。绝对值不等式的运算和不等式组的解集（交并集的理解）二立体几何空间集合体的结构及其三视图和直观图，几何体的表面积和体积，空间点、线面的位置关系，直线、平面平行和垂直的判定与性质，空间角和距离。空间几何体的综合体（主要是线线关系、线面关系、面面关系。）线面角、面面角的求解及表示方法。文科注重几何方法解题，但不易做辅助线，很难打开思维。理科偏重向量法，但在找点坐标时，容易犯错！三直线和圆的方程直线方程和两条直线的位置关系，圆的方程，点、线、圆的位置关系点、线和圆的位置关系结合题（点线距、线线距和线面关系）圆的方程及性质题四计数原理排列、组合二项式定理（理科偏难）理科排列组合运算题（捆绑、插板、特殊情况法的应用）二项式定理的计算排列组合题型（漏算或多算）二项式定理公式容易记混淆。五概率与统计随机事件及其概率、古典概型和几何概型。二项分布于正太分布（理科），离散型随机变量及其分布列、均值与方差（理科）统计与统计案例古典概型和几何概型的计算理科离散型随机变量均值与方差的运算。文科生不能很好的分别古典概型和几何概型，以及不能将几何概型转化为数字运算！下期内容教学内容重点难点易错点一导数及其应用导数基本运算，导数在实际解题中的应用。导数综合应用题利用导数求值域以及对特殊函数和复合函数的求导二算法初步算法初步的定义及应用无在计算输出时，少算一步。三圆锥曲线椭圆及其性质、双曲线及其性质、抛物线及其性质，直线与圆锥曲线的位置关系，曲线与方程，圆锥曲线的综合问题。圆锥曲线与直线的位置关系，圆锥曲线的性质运用题，圆锥曲线的综合问题。圆锥曲线大题的理解及计算都很容易出错四复数的引入（理科）复数的定义与性质复数的运算共轭复数的理解及计算五坐标系与参数方程（选讲）函数和坐标系的结合参数的理解与应用如何应用参数解函数问题东方育才辅导培训学校东方育才数学教研组选择东方育才，成就辉煌未来！地址：雅安市雨城区城后路166号电话：（0835）286248828623454高三数学知识体系及重难点分析高三重在知识复习，第一轮是系统全面的复习，这时要求学生要在理解的基础上做一次全面的查缺补漏，认真做好知识整合，达到对整个高中知识体系的把握。第二轮是快速复习，这时要求学生找出自己的知识薄弱点，重点加强练习。这一轮以大量做题为主，全面应对高考。2013年四川（理科）高考题型：满分：150分，时间：120min。难度比例是7:2:1，“7”是基础题，“2”是中等题，“1”是难题。1、选择题：10道，共50分。2、填空题：5道，共25分。3、解答题16：数列题12分4、解答题17：解三角形12分。5、解答题18：概率与程序输入结合题12分。6、解答题19：立体几何题12分。7、解答题20：圆锥曲线题13分8、解答题21：函数导数结合题14分高考考点分类整理：一、选择题十道选择题：1-6题为基础题型，主要考点有：集合、复数（理科）、不等式、图象、三角函数、向量等基础题型。7-8题为中等题型，主要考点有：概率、排列组合、函数、数列等。9-10题为难度题型，主要考点有：直线与圆，立体几何、圆锥曲线等。二、填空题11—15题型不固定，但考点大致为：二项式定理、概率、排列组合、数列和函数等中等难度题型。三、答题16-19题为基础加中等难度运算题主要考点有：三角函数及解三角形、概率、立体几何、数列、函数结合题。20-21题为高难度题主要考点有：圆锥曲线与直线结合题，函数与导数结合题，数列综合题型。三、考生在高考数学做题中时间分配选择题：大致时间在20—30分钟，不能超过30分钟。填空题：15分钟左右。解答题：16-19题，需要40—50分钟，最多一个小时，不能过多，不然没时间涂答题卡。20-21题，是学生能力而定，一般学生可以选择只做第一问，大概时间为15分钟左右。成绩好一点的，可以尝试全部做，需要25—35分钟左右，但前提是前面用时很少。