高中数学矩阵乘法的简单性质导学案苏教版选修4-2

1课题：矩阵乘法的简单性质【学习任务】1．理解矩阵乘法不满足交换律．2．会验证矩阵的乘法满足结合律．3．从几何的角度理解矩阵的乘法不满足消去律．【课前预习】1.已知矩阵M，N，计算MN及NM，比较它们是否相同，并从几何变换的角度给予解释。（1）100-1,0310MN；（2）1030,10102MN。2.已知1000,0001MN，求MN，NM，并从几何变换的角度给予解释。3.计算：（1）10010220；（2）011-201100110。【合作探究】例1：已知梯形ABCD，A（0，0），B（3，0），C（2，2），D（1，2），变换T1对应的矩2阵1002P，变换T2对应的矩阵2001Q，计算PQ，QP，比较它们是否相同，并从几何变换的角度予以解释。例2：（1）求证：0b01010010010ccb（2）若0ad，求证：10100101010101-01babaacbccdddad【自我检测】1.已知正方形ABCD，A(0，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，2)，先将正方形绕原点顺时针旋转900再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变．试求：(1)连续两次变换所对应的变换矩阵M；(2)点A，B，C，D所对应的向量在变换矩阵M作用下所得到的结果；(3)在直角坐标系内画出两次变换后得到的图形，并验证(2)中的结果；(4)若先将正方形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变，再将所得图形绕原点顺时针旋转900，所得图形会是什么样?试画出示意图．32．设,abR，若矩阵01baA把直线:270lxy变换为另一直线:9910lxy，试求,ab的值。3.已知△ABC，A(0，0)，B(2，0)，C(1，2)，对它先作2001M对应的变换，再作1002N对应的变换，试研究变换作用后的结果，并用一个矩阵来表示这两次变换．44.求使算式111011002dabc成立的实数,,,abcd。5.【学后反思】