高中数学精选单元测试卷集---数列单元测试10

数列单元测试010一、选择题1．“acb”是“a、b、c成等比数列”的什么条件………………………………（）（A）必要而不充分（B）充分而不必要（C）充要（D）既不充分也不必要2．正项等比数列｛an｝与等差数列｛bn｝满足a1=b1，a7=b7且a1≠a7，则a4，b4的大小关系为………………………………………………………………………………（）（A）a4=b4（B）a4＜b4（C）a4＞b4（D）不确定3．已知数列｛an｝满足a1=2，an=an－1+2n－1（n≥2），则an=…………………（）（A）12n（B）2)1(2n（C）2)1(2n（D）22nn4．下列命题中正确的是…………………………………………………………………（）（A）常数数列既是等差数列又是等比数列（B）等比数列递增的充要条件为公比q＞1（C）数列｛an｝的前n项和是cSnn32，则c=－2是数列｛an｝为等比数列的充要条件（D）等差数列的通项an是关于n（n∈N*）的一次函数[来源:Zxxk.Com]二、填空题5．设等差数列｛an｝中an≠0，若m＞1且0121mmmaaa，3812mS，则[来源:学。科。网Z。X。X。K]m=。6．已知数列｛an｝满足a1=1，121akaaannn（n≥2），则an=。7．正项等比数列｛an｝中前n项和是Sn，3111SSa，22Sb，则a，b的大小关系为。8．设｛an｝为等比数列，给出六个数列：（1）}{1nnaa；（2）}{1nnaa；（3）}{1nnaa（4）}{3na；（5）}{nna；（6）}{lgna。其中一定是等比数列的有（写出序号）。三、解答题9．设函数)(xfy的定义域为R，当x＜0时，1)(xf，且对任意的x，y∈R，有)()()(yfxfyxf成立，数列｛an｝满足)0(1fa，且)2(1)(1nnafaf，n∈N*。[来源:学科网]（1）求数列｛an｝的通项公式并证明；（2）是否存在正数k，)11()11)(11(21naaa≥12nk对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，请说明理由。10．已知数列｛an｝满足nnanS2（n∈N*），nS是｛an｝的前n项和，且a2=1。[来源:学科网ZXXK]（1）求｛an｝的通项；（2）证明：23≤1)211(1nana＜2。[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com][来源:Z。xx。k.Com][来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]【参考答案】1．D2．B3．A4．C5．m=106．221nna)2()1(nn7．a＞b8．（1）（4）9．（1）an=2n－1；（2）存在，kmax=332。10．（1）an=n－1；（2）略。[来源:学科网ZXXK]