高中数学选修1-24-1测试题

高中数学选修1-2、4-1测试题（2）一、选择题1．观察下列各图，其中两个分类变量,xy之间关系最强的是（）ABCD2．已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数4,5xy，则该回归直线方程为（）A．1.234yxB．1.230.08yxC．0.081.23yxD．1.235yx3．右图是一个程序框图，若开始输入的数字为10t，则输出结果为（）A．20B．50C．140D．1504．若1i是实系数方程20xbxc的一个根，则方程的另一根为（）A．1iB．1iC．1iD．i5．已知1m，1amm，1amm，则以下结论正确的是（）A．abB．abC．abD．,ab的大小不确定6．复平面内，向量OA表示的复数为1i，将OA向右平移一个单位后得到的向量为OA，则向量OA与点A对应的复数分别为（）A．1i，1iB．2i，2iC．1i，2iD．2i1i7．如右图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，13ADAC，AE=BE，则有（）A．AED∽BEDB．AED∽CBDC．AED∽ABDD．BAD∽BCD8．若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(ab)的比是（）．A．12B．13C．23D．25二填空题9．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且14CFCD，下列结论：①30BAE，②ABEAEF△∽△，③AEEF，④ADFECF△∽△．其中正确的序号是10．已知：△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，则AFAC____________．ABCFDEABCDEFG11.从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为_________________________.三解答题12．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆23新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆85新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆56新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆57新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆0若由资料可知y对x呈线性相关关系新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆试求：（1）线性回归方程；90512iix3.11251iiiyx（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？13．（本小题满分12分）如图，正方形DEMF内接于△ABC，若1ADES，4DEFMS正方形，求ABCS例2图QPMFEDCBA14．如图，在ABCD中，4,3,120,ABBCBADE为BC上一动点（不与B重合），作,EFABFFE于的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，DEF面积为S.（1）求证：BEF∽CEG；（2）求用x表示S的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值是多少？