高中数学选修1-2综合测试题

1图1图2图3……选修1-2综合测试题1（时间：90分钟满分：110分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．下列命题正确的是（）A．虚数分正虚数和负虚数B．实数集与复数集的交集为实数集C．实数集与虚数集的交集是{}0D．纯虚数集与虚数集的并集为复数2．下列两个量之间的关系是相关关系的为（）A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B．学生的成绩和体重C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D．水的体积和重量3．若复数23zi=-，则该复数的实部和虚部分别为（）A．2,3i-B．2,3C．3,2-D．2,3-4．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理5．下面对相关系数r描述正确的是（）A．0r表明两个变量负相关B．r1表明两个变量正相关C．r只能大于零D．||r越接近于0，两个变量相关关系越弱6．下面的程序框图的作用是输出两数中的较大者，则①②处分别为（）A．输出m；交换m和n的值B．交换m和n的值；输出mC．输出n；交换m和n的值D．交换m和n的值；输出n7．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．A．40B．36C．44D．528．已知两个复数的和是实数，则这两个复数（）A．都是实数B．互为共轭复数C．都是实数或互为共轭复数D．以上都不对9．下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565输入m、nmn?①②结束开始否是2若两个量间的回归直线方程为1.16yxa，则a的值为（）A．121.04B．123.2C．21D．45.1210．用反证法证明命题：“,,,abcdR，1ab，1cd，且1acbd，则,,,abcd中至少有一个负数”时的假设为（）A．,,,abcd中至少有一个正数B．,,,abcd全为正数C．,,,abcd全都大于等于0D．,,,abcd中至多有一个负数二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．关于x的方程()21340ixxi+---=的实数解为______________．12．用支付宝在淘宝网购物有以下几步：①买家选好商品，点击购买按钮，并付款到支付宝；②淘宝网站收到买家的收货确认信息，将支付宝里的货款付给卖家；③买家收到货物，检验无问题，在网上确认收货；④买家登录淘宝网挑选商品；⑤卖家收到购买信息，通过物流公司发货给买家．他们正确的顺序依次为__________________．13．将正整数1,2,3,……按照如图的规律排列，则100应在第_________列．14．下列命题正确的有__________________．①若xRÎ，则2xRÎ；②若2xRÎ，则xRÎ；③若iyxiyx2211（Cyyxx2121,,,），则21xx且21yy；④若21xx且21yy，则iyxiyx2211（Cyyxx2121,,,）．三、解答题：本大题共4小题，共40分．15．你知道吗，生产甲流H1N1流感疫苗的最主要原材料居然是鸡蛋！不过这可不是一种普通的鸡蛋，而是一种原产于美国的海兰白鸡蛋．工人们首先在强光照射下，挑选出“受过精”的鸡蛋，未“受过精”的鸡蛋只能作为普通食用蛋走上市场．这个过程叫做“照检”．照检挑选出来的鸡蛋被送到疫苗生产车间，先经过严格的消毒，然后这些鸡蛋里面被植入由世卫组织提供的甲流毒株．这些接受了毒株的鸡蛋将被放置在特殊环境的车间里，使得毒株在鸡蛋里迅速生长，大约3天后，就“成熟”了．这时鸡蛋转到另一车间进行毒株的“收获”．鸡蛋里的羊水是我们需要的所谓的“病毒收获液”，剩下的蛋壳和未发育完整的小鸡将被高温消毒后送到其他企业，制成饲料．病毒收获液里含有我们需要的抗病毒成分，再依次经过了灭活、纯化、裂解后，就得到了我们需要的甲流疫苗了．请画出以上整个生产过程的流程图．123654789101514131211……316．复数2132ziaai（aR），（1）若zz，求||z；（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．17．尘肺病是一种严重的职业病，新密市职工张海超“开胸验肺”的举动引起了社会的极大关注．据悉尘肺病的产生，与工人长期生活在粉尘环境有直接的关系．下面是一项调查数据：有过粉尘环境工作经历无粉尘环境工作经历合计有尘肺病22224无尘肺病89814982396合计92015002420请由此分析我们有多大的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系．18．证明不等式：xyxyyx（其中,xy皆为正数）．4选做题（时间：30分钟满分：40分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．1．（测试题3变式）若复数(),zabiabC=-?，则z的实部和虚部分别为（）A．,abi-B．,abC．,ab-D．以上都不对2．对于命题“平行六面体的体积等于底面积乘以侧棱长，长方体为平行六面体，所以长方体的体积为底面积乘以侧棱长”，下列叙述正确的是（）A．该命题为真命题B．该命题为假命题，因为大前提是错误的C．该命题是假命题，因为小前提是错误的D．该命题是假命题，因为结论是错误的二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．3．已知集合(){}22|332,AzzxxxxixR==+-+-+?，{}2|,ByyxxR==?，则AB=__________________．4．复数i3016的平方根为___________________．三、解答题：本大题共2小题，共30分．5．设函数)0()(2acbxaxxf中，cba,,均为整数，且)1(),0(ff均为奇数．求证：0)(xf无整数根．6．以下为求数列2482,2,2,2,前若干项和的框图：（1）①处应填的执行语句是什么；（2）若输出的S为242562222的值，则②处n的值为多少．开始i=1,a=2,S=0②in输出SS=S+a①i=i+1结束是5测试题参考答案与提示一、选择题1．B提示：实数集包含于复数集，所以其交集为实数集．2．C提示：A、D皆为函数关系，B中两个量即不是函数关系，也不是相关关系3．D提示：若(),zabiabR=+?，则其实部为a，虚部为b．4．A提示：由一般到特殊，是演绎推理．5．D提示：0r表明两个变量正相关，反之负相关；||r越接近于1，两个变量相关关系越强，越接近于0，两个变量相关关系越弱．6．D提示：由框图可知，当mn时，输出较大者，所以②处应为“输出n”，m³n时，应交换m、n的值，然后输出n．7．A提示：可推测第10个图中每个边上共有11个点，所以所有点的个数为114440．8．D提示：例如121,2zizi=+=-．9．A提示：样本中心为（169，75），将样本中心坐标带入回归直线方程即可求a．10．C提示：“,,,abcd中至少有一个负数”的反面为“,,,abcd都不是负数”，即“,,,abcd全都大于等于0”．二、填空题11．1-提示：原方程可化为()223410xxxi--+-=，当xRÎ时应有2234010xxxìï--=ïíï-=ïî，即1411xxxxì=-=ïïíï=-=ïî或或，从而1x=-．12．④①⑤③②提示：可简单表示为：挑选——付款到中介——发货——收货——中介付款给卖家．13．14提示：第n列的最大数为112...2nnn，由1110022nnnn（*nN）得14n．14．①④提示：②不对，例如21iR=-?，但iRÏ；③不对，例如11222,1,1,1xyxyi====-，则11222xyiixyi+=+=+．6三、解答题（详细解答）15．16．解22321zaaai，（1）由zz知，210a，故1a．当1a时，0z；当1a时，6z．（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，即2232010aaa，即2111aaa或，所以11a．17．解假设“是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历无关”，则222420221496289829.62423969201500K，而210.8280.001PK，29.8远远大于10.828，所以“是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系”这一结论错误可能性不超过0.001，故我们有99.9%的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系．18．证因为,xy皆为正数，所以原不等式等价于()()xyxyxyxyyx，即xxyyxyyx，整理得0xyxy．当0xy时，xy，则xy，0xy，所以上式成立；当0xy时，xy，则xy，0xy，上式也成立．综上知，原不等式成立．选做题参考答案与提示一、选择题1．D提示：由于,abCÎ，所以该复数的实部和虚部都不确定．2．B提示：平行六面体的体积等于底面积乘以高，所以大前提是错误的．二、填空题3．{}3提示：[0,)B=+?，所以设()22332zxxxxi=+-+-+ÎAB，则海兰白鸡蛋市场销售照检种植毒株消毒未受精受过精病毒收获液毒株生长收获消毒蛋壳等制成饲料灭活纯化裂解疫苗72232030xxxxìï-+=ïíï+-?ïî，解得2x=，故3z=．4．ii53,53提示：设i3016的平方根为),(Ryxyix，则iyix3016)(2，即151622xyyx，解之得53,53yxyx．三、解答题（详细解答）5．证假设0)(xf有整数根n，则20,()anbncnZ．由已知0fc和1fabc为奇数知:ab为偶数，所以,ab同为奇数或同为偶数，从而2anbn偶数．这与2anbnc矛盾．故假设不成立，原命题成立．6．解（1）观察数列的特点可知①处应为2aa；（2）242562222=012822222222，所以循环体共应执行9次，故9n