高中数学选修2-1新教学案第一章常用逻辑用语检测题

第一章《常用逻辑用语》检测试题（学案）一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1234567891011121．一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）（A）真命题与假命题的个数相同（B）真命题的个数一定是奇数（C）真命题的个数一定是偶数（D）真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2.以下命题正确的是（）(A)acacacbdbdbd则(B)abab(C)222xxx(D)43aa3．“用反证法证明命题“如果xy，那么51x51y”时，假设的内容应该是（）（A）51x＝51y（B）51x51y（C）51x＝51y且51x51y（D）51x＝51y或51x51y4．“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要5．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要6.“至多有一个”的否定是（）(A)至少有一个(B)至少有两个(C)恰有两个(D)一个也没有7．“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（）（A）若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0（B）若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0（C）若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0（D）若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝08．“12m”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要9.在三角形中，1cos23是成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要10.若“pq”为假命题，则（）(A)p真q假(B)p假q真(C)p与q均真(D)p与q均假11.若命题p的否命题为q,命题q的逆命题为r,则r是p的（）(A)原命题(B)逆命题(C)否命题(D)逆否命题12.1122122,5,3.6.xxxxxx是成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要二、填空题（每道题4分，共16分）13、判断下列命题的真假性:①、若m0，则方程x2－x＋m＝0有实根②、若x1,y1,则x+y2的逆命题③、对任意的x∈{x|-2x4},|x-2|3的否定形式④、△0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是否命题是15、若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是.16、用符号“”与“”表示含有量词的命题:（1）实数的平方大于等于0_______________________________（2）存在一对实数，使2x＋3y＋30成立.三、解答题17、（12）写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y0（4）有些质数是奇数18、用反证法证明：已知a与b均为有理数，且a和b都是无理数，证明a+b也是无理数。19、（12）已知命题:P“若,0ac则二次方程02cbxax没有实根”.(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.20、（12）已知p:12123x,q:001222mmxx,若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。21．已知0ab,求证1ba的充要条件是02233baabba22.求实数a的取值范围，使得关于x的方程.062122axax.（1）有两个都大于1的实数根；（2）至少有一个正实数根。选修2-1第一章《常用逻辑用语》检测试题（教案）一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）123456789101112CDDBABDDCADA1．一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）（A）真命题与假命题的个数相同（B）真命题的个数一定是奇数（C）真命题的个数一定是偶数（D）真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2.以下命题正确的是（）(A)acacacbdbdbd则(B)abab(C)222xxx(D)43aa3．“用反证法证明命题“如果xy，那么51x51y”时，假设的内容应该是（）（A）51x＝51y（B）51x51y（C）51x＝51y且51x51y（D）51x＝51y或51x51y4．“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要5．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要6.“至多有一个”的否定是（）(A)至少有一个(B)至少有两个(C)恰有两个(D)一个也没有7．“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（）（A）若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0（B）若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0（C）若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0（D）若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝08．“12m”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要9.在三角形中，1cos23是成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要10.若“pq”为假命题，则（）(A)p真q假(B)p假q真(C)p与q均真(D)p与q均假11.若命题p的否命题为q,命题q的逆命题为r,则r是p的（）(A)原命题(B)逆命题(C)否命题(D)逆否命题12.1122122,5,3.6.xxxxxx是成立的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要二、填空题（每道题4分，共16分）13、判断下列命题的真假性:①、若m0，则方程x2－x＋m＝0有实根②、若x1,y1,则x+y2的逆命题③、对任意的x∈{x|-2x4},|x-2|3的否定形式④、△0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件13.①.假②.假③.真④.假14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是:末位数是0或5的整数，不能被5整除.否命题是:末位数不是0和5的整数，不能被5整除.15、若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是p∨q，其中构成它的两个简单命题分别是p:A=B,q:BA.16、用符号“”与“”表示含有量词的命题:（1）实数的平方大于等于0.2,0xRx（2）存在一对实数，使2x＋3y＋30成立.,,2330xyRxy.三、解答题17、（12）写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数；（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根；（3）有些质数是奇数.解：（1）存在一个自然数，它的平方不是正数;(2)存在一个实数x不是方程5x-12＝0的根；（3）所有的质数都不是奇数.18、用反证法证明：已知a与b均为有理数，且a和b都是无理数，证明a+b也是无理数。证明：假设a+b是有理数，则（a+b）（ab）=ab由a0,b0则a+b0即a+b0∴bababa∵a,bQ且a+bQ∴babaQ即（ab）Q这样（a+b）+（ab）=2aQ从而aQ（矛盾）∴a+b是无理数.19、（12）已知命题:P“若,0ac则二次方程02cbxax没有实根”.(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.解:(1)命题P的否命题为:“若,0ac则二次方程02cbxax有实根”.(2)命题P的否命题是真命题.证明如下:,04,0,02acbacac二次方程02cbxax有实根.∴该命题是真命题.20、（12）已知p:12123x,q:001222mmxx,若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。解：由p：12123x.102x221011.:102,:11,,.110129.qxmmmxmpxxqxmxmpqqpmmm由可得所以所以或或因为是的必要不充分条件所以故只需满足所以21．已知0ab,求证1ba的充要条件是02233baabba证明：必要性：0....111,1,122332233aaaaaabaabbaabba即充分性：2233baabba0即01,0,.1,0432,0,0,0.01022332222222222baabbabaabbabbabababaabbabababababababa的充要条件是当综上可知只有且即又22.求实数a的取值范围，使得关于x的方程.062122axax（1）有两个都大于1的实数根；（2）至少有一个正实数根。解：（1）由题意得：2414260,0,(1)0,121260,21211.1.22aafaaaa得解得：51.4a（2）由题意得021(1)00,1.2(0)0.afaf，或解得：