高中物理-万有引力

122mmFGr一，万有引力定律：1，m1和m2表示:2，r表示：3，G为引力常量:【注意】①万有引力公式适用于：②r是：两个物体的质量可视为质点的物体质点间的距离（球心距）物理意义:两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。6.67×10-11N·m2/kg2内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。两个物体间的距离3，引力常数的测定——G=6.67×10－11N·m2/kg2卡文迪许扭秤1、对于万有引力定律的数学表达式F＝GMm/R2，下列说法正确的是（）A.公式中G为引力常量，是人为规定的。B.R趋近于0时，万有引力趋于无穷大C.M、m受到的万有引力总是大小相等,方向相反，是一对相互作用力。D.M、m受到的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力。C练习2、地球质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力大小为F，则月球吸引地球的力的大小为（）A、16FB、FC、9FD、81F3、两大小相同的实心小铁球球心相距R时，它们之间的万有引力为F，若两个小铁球距离变成1/2R时，则它们之间的万有引力为（）A、2FB、4FC、8FD、16FBB等量关系向引＝FF物理量：M,r,T,V,ω，知二求一22222(2))2(mvmmrfrTrmGmrMr1，天体运动视为圆周运动，万有引力充当着向心力的作用。二，万有引力定律应用中的两类模型模型一：环绕模型模型二：星球表面上的物体g为星球表面重力加速度,R为星球半径。忽略地球自转的影响22MmmgGRMgGR2，将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。行星表面的加速度近似看作是由万有引力产生的。三，万有引力定律的应用1，天体运动参数的计算如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径，求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。2，用万有引力定律求中心天体的质量和密度如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度），求：中心天体的质量及密度。22MmvGGMvmrrr22232)4(MmGmrrTGMrT卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（r越大，T越大）（r越大，v越小）（r越大，ω越小）（1）天体运动参数的计算：如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径，求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。22mrrMmG3rGM4、设地球质量为M，半径为R。人造地球卫星在圆轨道半径上运行，质量为m，轨道半径为r。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度，角速度，周期各是多少？解析：地球与卫星间的万有引力为向心力，则rvmrMmG22rGMv22mrrMmG3rGM22232)4(MmGmrrTGMrT5、人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）：A.半径越大，速率越大，周期越小B.半径越大，速率越小，周期越大C.所有卫星的角速度相同，与半径无关D.所有卫星的速率均相同，与半径无关B练习（1）天体运动参数的计算：如：已知中心天体的质量、行星或卫星的轨道半径，求：行星或卫星的线速度、角速度、周期。6、若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，又知月球到地心的距离为r，试求出地球的质量。【解】万有引力提供月球圆周运动向心力222()MmGmrrT2324rMGT22222(2))2(mvmmrfrTrmGmrMr（2）用万有引力定律求中心天体的质量和密度如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度）求：中心天体的质量及密度。练习7、已知地球绕太阳公转的周期T=365天，地球到太阳距离1.5亿公里，你能想办法计算出太阳的质量吗？rTrrGm222)2('2113112232)360024365(1067.6)105.1(14.344'GTrm解：第一步，根据题意建立模型。第二步，受力分析，写出等量关系第三步，化简，根据题目要求，求出未知量rTmrmrmmGFF222)2('向引＝8、已知下面的数据，可以求出地球质量M的是（）（引力常数G是已知的）A.月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B.地球“同步卫星”离地面的高度C.地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2D.人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T3（2）用万有引力定律求中心天体的质量和密度如：已知行星或卫星的轨道半径、周期（或线速度、角速度），求：中心天体的质量及密度。练习A9、一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A．环绕半径B.环绕速度C.环绕周期D.环绕角速度rTmrmrmmGFF222)2('向引＝rTrrGm222)2('2324'GTrm'Vm3233RGTr练习C③第三宇宙速度（逃逸速度）：（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）四，宇宙速度与同步卫星1，宇宙速度①第一宇宙速度（环绕速度）：（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）②第二宇宙速度（脱离速度）：（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）22MmvGGMvmrrrv=7.9千米/秒；v=11.2千米/秒；v=16.7千米/秒；对于靠近地面的卫星，可以认为此时的r近似等于地球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出：11241666710589107963710.././.GmvmskmsR这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做第一宇宙速度。10、近地面的卫星的速度是多少呢？练习⑴什么是地球同步卫星？——所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。T＝24h。⑵地球同步卫星满足的条件①所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。②所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。2232224MmGMTGmRhhRTRh解得:代入数据得：h=3.6×107(m)2，同步卫星【例题】已知地球的半径为，地球的自转角速度为，地球表面的重力加速度为。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？解：关于同步卫星的知识1、同步卫星的周期是24h；2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；122mmFGr一，万有引力定律：1、万有引力公式适用于：2、r是：质点间的距离（球心距）可视为质点的物体；引力常数的测定——卡文迪许扭秤二，万有引力定律应用中的两类模型模型一：环绕模型22222(2))2(mvmmrfrTrmGmrMr模型二：星球表面上的物体22MmmgGRMgGR三，万有引力定律的应用求行星或卫星的线速度、角速度、周期求中心天体的质量和密度四，宇宙速度与同步卫星1，宇宙速度：第一宇宙速度（环绕速度）第二宇宙速度（脱离速度）第三宇宙速度（逃逸速度）2，同步卫星：（1）周期、角速度与地球相等，（2）同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上，（3）轨道高度为一个定值v=7.9千米/秒；v=11.2千米/秒；v=16.7千米/秒；