高中物理必修一第二章第五节~第六节知能演练轻松闯关

1．关于自由落体运动，以下说法正确的是()A．质量大的物体自由下落时下落的快B．从水平飞行的飞机上释放的物体做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看成自由落体运动解析：选D.任何物体做自由落体运动下落的一样快，A错误；飞机上释放的物体不是沿竖直方向下落，B错误；雨滴下落过程中，所受空气阻力不能忽略，C错误；水龙头上滴落的水滴受到的空气阻力可忽略，D正确．故选D.2．如图所示的各v­t图象能正确反映自由落体运动过程的是()解析：选BD.自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，因此它的v­t图象是一条过原点的倾斜直线，B、D选项正确．3．下图大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，以下对于此过程的分析，正确的是()A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显解析：选AC.从甲图到丙图，这是通过实验研究小球沿斜面的运动是匀变速直线运动，而丁图则是合理的外推，甲图中小球在斜面上的运动可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显．故选AC.4．(2013·中山高一检测)广州地区的重力加速度为9.8m/s2，在此地区物体做自由落体运动的说法正确的是()A．下落过程，物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的9.8倍B．刚下落时物体的速度和加速度都是零C．下落开始连续的三个两秒末的速度之比为1∶2∶3D．下落开始连续的三个两秒内的位移之比为1∶4∶9解析：选C.g＝9.8m/s2，表明物体下落时任一秒末的速度比该秒初的速度大9.8m/s，但不是9.8倍关系，A错误．刚下落时，物体的加速度为9.8m/s2，速度为零，B错误．下落开始连续的三个两秒末的速度比，即2s末、4s末、6s末的速度比为1∶2∶3，C正确．连续三个两秒内的位移比为1∶3∶5，D错误．5．(2013·陕西师大附中高一检测)从离地面500m的空中由静止开始自由落下一个小球，g取10m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面；(2)小球最后1s内的位移大小；(3)小球下落一半时间的位移大小．解析：(1)由h＝12gt2得落地时间：t＝2hg＝2×500m10m/s2＝10s.(2)前9s内下落高度：h′＝12g(t－1s)2＝12×10m/s2×(9s)2＝405m.所以最后1s内位移为x＝h－h′＝500m－405m＝95m.(3)下落一半时间的位移为xt2＝12g(t2)2＝12×10m/s2×(10s2)2＝125m.答案：(1)10s(2)95m(2)125m一、选择题1．(单选)1971年7月26号发射的阿波罗—15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，出现的现象是(月球上是真空)()A．羽毛先落地，铁锤后落地B．铁锤先落地，羽毛后落地C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8m/s2D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地解析：选D.月球上是真空，羽毛和铁锤均做自由落体运动，它们下落的快慢是相同的，即物体下落速度的变化与其质量大小无关，因为是在同一高度同时释放，它们应同时落地，A、B错误，D正确．月球上的重力加速度与月球对物体的吸引力有关，我们不可能直接由物体下落这个现象来判断月球表面的重力加速度为9.8m/s2，C错误．故选D.2．(多选)做自由落体运动的物体，每秒的速度增量总是()A．大小相等B．大小不等C．方向不同D．方向相同解析：选AD.自由落体运动是匀变速直线运动，加速度为重力加速度g.由Δv＝g·Δt知每秒内速度的增量相等，故选AD.3．(多选)(2013·昆明高一检测)做自由落体运动的甲、乙两物体，所受的重力之比为2∶1，下落高度之比为1∶2，则下列说法中错误的是()A．下落时间之比是1∶2B．落地速度之比是1∶1C．落地速度之比是1∶2D．下落过程中的加速度之比是2∶1解析：选ABD.根据h＝12gt2，得t＝2hg，下落时间之比为1∶2，A错误．根据v＝2gh，落地速度之比是1∶2，B错误，C正确．做自由落体运动的物体其下落过程中的加速度都等于g＝10m/s2，加速度之比是1∶1，D错误．故选ABD.4．(单选)(2013·日照高一检测)一物体从高处自由下落，经3s落地，则该物体下落1s时，离地高度是(g取10m/s2)()A．5mB．10mC．15mD．40m解析：选D.物体下落时的高度：h＝12gt21＝12×10×32m＝45m，第1s内物体下落的高度Δh＝12gt22＝12×10×12m＝5m，故下落1s时离地高度h′＝h－Δh＝40m，故选D.5．(单选)伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有()A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关解析：选B.在光滑的斜面上运动的小球，当斜面倾角一定时，由x＝12at2和v＝at知，位移与时间的平方成正比，速度与时间成正比，故A错误，B正确；当斜面的长度一定时，斜面倾角不同，其加速度a也不同，由v2＝2ax和x＝12at2知，C、D错误．故选B.6．(单选)(2013·商丘高一检测)竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方5m处有一观察点A，当杆自由下落时，杆通过A点需要的时间是()A．1sB．2sC.3sD.2s解析：选A.设杆的下端到达A点的时间为t1，上端到达A点的时间为t2，则h＝12gt21，h＋L＝12gt22.则杆通过A点的时间为Δt＝t2－t1＝2h＋Lg－2hg＝25＋1510s－2×510s＝1s，故选A.7．(单选)(创新题)两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是()解析：选C.两个小球从不同高度自由下落，下落过程中加速度相同，所以v­t图象的斜率相同，因高度不同，由h＝12gt2，v＝gt知，下落时间和落地时的速度不同，所以图象的起点横坐标和终点纵坐标应不同，故选C.8．(单选)由高处的某一点开始，甲物体先做自由落体运动，乙物体后做自由落体运动，以乙为参考系，甲的运动情况是()A．相对静止B．向下做匀速直线运动C．向下做匀加速直线运动D．向下做自由落体运动解析：选B.设甲运动了ts，乙则运动了(t－Δt)s，由速度公式知甲、乙速度差Δv＝gt－g(t－Δt)＝gΔt，不随时间变化，即以乙为参考系甲向下做匀速直线运动，故选B.☆9.(单选)物体从某一高度自由下落，第1s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地()A．1sB．1.5sC.2sD．(2－1)s解析：选D.初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…所以，物体下落后半程的时间为(2－1)s，故选D.二、非选择题10．为了测量某高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端无初速度释放使其自由落下，另一人在楼下测量两球落地的时间间隔Δt，即可根据l、Δt、g得出楼的高度(不计空气阻力)(1)从原理上讲，这个方案是否正确？(2)从实际测量来看，你估计最大困难是什么？(3)若测得l＝10m，Δt＝0.4s，g＝10m/s2，估算楼高为多少？解析：(1)如图所示，设楼高为h，从绳无初速释放开始计时，设绳下端的A球和上端的B球先后落地时间分别为t1和t2，则有12gt21＝h－l12gt22＝h故Δt＝t2－t1＝2hg－2h－lg所以只要测得l、Δt、g，就可计算出楼房的高度h.故这个方案从原理上讲是正确的．(2)由于两个重球先后落地时间间隔较短，Δt的测量比较困难．(3)将l＝10m，Δt＝0.4s，g＝10m/s2代入可得h＝36.45m.答案：见解析☆11.设宇航员在某行星上从高32m处自由释放一重物，测得在下落最后1s内所通过的距离为14m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？解析：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则h＝12gt2①h－14＝12g(t－1)2②由题意知h＝32m，由①②解得t1＝4s，t2＝47s(舍去)，所以t＝t1＝4s，g＝4m/s2.答案：4s4m/s2☆12.如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端下方距离为h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：(1)直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？解析：(1)B点下落示意图如图甲所示．对BC段：h＝12gt20①对BD段：h＋b＝12g(t1＋t0)2②联立①②得：t1＝2gh＋b－2ghg.(2)整个直杆下落示意图如图乙所示．对BE段：a＋h＋b＝12g(t2＋t0)2③联立①③解得：t2＝2gh＋a＋b－2ghg.答案：见解析