高等传热学课程论文

微细尺度传热研究及其应用摘要：微细尺度传热问题来自于微电子机械系统中的流动和传热问题。它的特点是当空间和时间尺度微细化后,出现了很多与常规尺度下不同的物理现象,其原因可以分为两大类：一类是连续介质的假定不再适用,另一类则是各种作力的相对重要性发生了变化。所需研究的挑战性问有：导热系数的尺度效应、导热的波动现象,微小通道中流动和传热,流动压缩性和界面效应等的影响,微细尺度下的辐射和相变等。本文综述微尺度热科学的理论建模、实验测试方法及计算机模拟等三方面的研究进展,重点讨论各理论模型的适用条件及优缺点以及介绍了微尺度传热在各领域的应用。关键词：传热,微细流动,微细传热,微细相变,尺度效应，模型1、引言微电子领域是最早提出徽尺度流动和传热问题的工程领域,随着电子计算机容量和速度的快速发展以及导弹、卫星和军用雷达对高性能模块和高可靠大功率器件的要求,一方面器件的特征尺寸愈小愈好,已从微米量级向亚微米发展,另一方面器件的集成度自1959年以来每年以40%～50%高速度递增。80年代中期,每一个芯片上就已有106个元件,虽然每个元件的功率很小,这样高的集成度使热流密度高达5×105W/m2,它已相当于飞行器返回大气层高速气动加热形成的高热流密度。要在毫米甚至微米量级的器件尺度上把这样高的热量带走,传统的冷却技术和传热关系式已不再适用。特别要强调的是,微电子器件的可靠性对温度十分敏感,器件温度在70℃～80℃水平上每增加1℃,其可靠性将下降5%,所以微电子器件的冷却问题早在80年代中期己成为国际微电子界和国际传热界的热点。美国IEEE每年召开的半导体器件的热测量和热管理会议到1999年已召开了15届。美国ASME组织的电子系统中热现象会议到1997年已开到第7届。目前CPU的速度是3.3nm（300MHz）,微电子系统发展方向是智能化,要求CPU的速度是10ps～1ps,即要求速度提高2～3个量级,而速度的提高主要受限于器件的功耗和散热能力,因此空间微尺度和时间微尺度条件下的流动和传热问题的研究显得十分重要。90年代初,微型电子机械系统在国际上形成了一个新兴的技术领域。自1987年美国加州大学伯克利分校研制成功转子直径为60μm～120μm的硅微型静电电机以来,包括微驱动器、微执行器、微传感器等的微型电子机械系统得到了快速的发展。一方面因微电子集成电路与环境的联接必须依靠微型机械,另一方面微型电子机械系统在工业、国防、航空航天、航海、医学和生物工程、农业等领域有着巨大的应用前景,所以美国国家科学基金会自1998年起重点资助MIT,加州大学等8所大学和贝尔实验室从事微型电子机械系统的研究计划,日本通产省自1991年度开始实施为期10年,总投资为250亿日元的“微型机械技术”的大型研究开发计划,欧洲则于1990年就开始微型系统的研究。进入年代以来,微/纳米技术的发展很快。随着器件的构件尺寸的进一步减小,以及微/纳米激光加工的特征时间的缩短（10−12s～10−15s）都进一步对传统的流体力学和传热学提出了挑战,迫切要求弄清空间和时间微细尺度条件下流动和传热的特点和规律,因此国际上正在逐步形成一个微细尺度传热的一个新的分支学科例如,美国从布什政府开始组织了一个庞大的专家团,要求他们从美国在世界市场中的竞争性、增强国防、保障能源安全等方面来确定国家的关键技术他们列出的关键技术为材料、加工、信息、通讯、生物、能源和交通等七个领域,并归纳出针对此七个领域的共同的科学问题,其中之一就是空间、时间微细尺度条件下的传热问题。与此同时,微尺度流动和传热过去只是在各种国际会议分会场的题目,而在1997年,国际传热传质中心首次召开微传热的国际会议（InternationalSymposiumonMolecularandMicroscaleHeatTransferinMaterialProcessingandOtherApplication）,1998年7月欧洲在法国召开了微尺度传热的学术讨论会.1997年1月美国还出版了以ProfessorC.L.Tien为主编的微尺度热物理工程的学术刊物。这些都表明了正在形成微细传热这个新的学科分支。2、微细尺度传热的特点微细尺度传热之所以正在形成一个新的学科分支,是因为当尺度微细化后,其流动和传热的规律已明显不同于常规尺度条件下的流动和传热现象,换言之,当研究对象微细到一定程度以后,出现了流动和传热的尺度效应在微电子机械系统中通常是指器件的尺寸缩小至毫米、微米或更小量级时称之为微型器件或微型机械,这不过是一种笼统的说法,更重要的是要讨论和研究尺度微细化后出现的机械、力学和热学等现象和规律的变化,以及微细到什么程度才出现这些变化等等。因此,“微细”只是一个相对的概念,而不是指某一特定尺度至于要缩小到哪一个尺度才能称微细,这要看讨论的是哪些物理现象。例如对于竖板自然对流换热,当物体尺度缩小至厘米量级时,其换热规律已有明显不同,所以这时厘米级就可称“微细”,而当讨论的问题涉及连续介质假定或Navier-Stokes方程是否适用等问题时,物体的尺寸即使小到微米的量级,有时也不能看作为“微细”,因为它仍比分子平均自由程高1～2个数量级,所以连续介质假定、Navier-Stokes方程仍然是适用的。微细尺度还包括时间尺度上的微细例如快速和超快速加热和冷却过程就属于时间尺度微小化的物理问题。微细尺度的流动和传热与常规尺度的流动和传热的不同的原因可以分为两大类：（1）当物体的特征尺寸缩小至与载体粒子（分子、原子、电子、光子等）的平均自由程同一量级时,基于连续介质概念的一些宏观概念和规律就不再适用,粘性系数、导热系数等概念要重新讨论,Navier-Stokes方程和导热方程等也不再适用。（2）物体的特征尺寸远大于载体粒子的平均自由程,即连续介质的假定仍能成立,但是由于尺度的微细,使原来的各种影响因数的相对重要性发生了变化,从而导致流动和传热规律的变化。连续介质假设下，尺度效应的一下三种情况值得注意：（1）由于惯性力与物体特征尺寸成反比,而粘性力与特征尺寸的二次方成反比。所以当尺度微细时,惯性力与粘性力的比愈来愈小,其结果将导致微细尺度条件下的自然对流中的惯性力与粘性力的比与Grashof数成正比（惯性力/粘性力～Gr）,而常规尺度条件下的自然对流,其惯性力与粘性力的比则与Grashof数的平方根成正比（惯性力/粘性力～Gr1/2）。相应地,在微细尺度情况下,Nu～（GrPr）1/2,而常规尺度情况Nu～（GrPr）1/4;此外,微细尺度混合对流中的自然对流与受迫对流的相对重要判据为Gr/Re。而不是常规尺度下的Gr/Re2。对于发动机来说,空气流量和发动机的推力与特征尺度的平方成正比,而发动机的质量是特征尺度的三次方,所以当发动机尺度减小时,其推力重量比就会按特征尺寸的减小而线性增加。最近美国正在制造一台微型硅透平发电机,重量仅1g,透平叶轮直径仅4mm,预计可发出10W以上的功率。如用碳化硅材料,可望发出50W的功率。根据推算,当发动机缩小至毫米量级时,其推力重量比可达100：1左右,比目前最好的发动机还高一个量级。（2）由于尺度的微细,使得面体比增大,从而使表面作用增强,表面作用包括粘性力、表面张力、换热等。例如,由于离心力与特征尺度平方成正比,所以微机械中的利用离心力来驱动流体不再合适,故利用表面粘性力来泵送流体。又如,由于热现象的惯性很大条件下,很难利用热现象去驱动和控制流动介质。然而，当尺度微小化后,表面换热大大增加，时间常数很小,所以传热现象应用于流动控制成为了可能,日本利用快速移动电加热0.1mm管道中的流体,使其发生快速的沸腾和冷凝，实现了一种新型的流体驱动泵。其优点时无运动部件。从而可靠性特别好。（3）对于微细尺度的物体,流动和传热的边缘效应和端部效应特别明显。其优点是无运动部热规律与常规尺度情况下就有很大不同。它的三维效应不能忽略,从而导致传热会有明显的强化等等。所以一般情况下,微细尺度物体不能简化为二维或一维问题来处理。3、微细传热研究的主要问题3.1细微尺度导热3.1.1导热系数的尺度效应众所周知,导热系数是物质的一种输运性质,研究表明,当物体尺寸减小它与物体的尺寸大小无关。现有实验和研究表明，当物体尺寸减小,例如薄膜的厚度小到一定程度时,其导热系数将随膜厚的减小而降低，有时甚至可降低1～2个数量级,导热体甚至可变为热绝缘体。例如铜膜100K时的导热系数为1.4cal/cmKs，当膜厚减小到0.12μm时，其导热率就降低至0.6cal/cmKs。对于金刚石薄膜其厚度从30μm，减小到5μm时，其导热系数可降低4倍。导热系数尺度效应的物理机制来自于两个方面。一是与导热问题中的特征长度有关,设λ是例子的平均自由程（取决于声子，电子，杂质或缺陷的散射），λ𝑐为载热离子的波长。当物体的特征长度Lλ时这时傅立叶导热定理适用，称之为宏观区，当Lλ时，尺度效应明显，随尺寸减小，输运能力减弱，导热系数降低，傅立叶定理不在适用，称之为微观1区；当Lλ𝑐时，必须考虑量子效应，称之为微观2区。另一方面导入能力与材料中晶粒大小有关，当尺寸减小时，由于工艺方面的因素，晶粒尺寸也随之减小。由于晶粒界面增大，所以输运能力减弱，导热系数也就降低。3.1.2导热的波动效应研究导热问题时，麻醉常用的傅里叶定律，即热流与温度梯度成正比，然而快速瞬态导热时，发现傅立叶定律不再适用,4年代就有人采用热流滞后于温度梯度的C-V模型q+τ𝜕𝑞𝜕𝑡=−K𝑑𝑇𝐷𝑋（1）其中，q为热流密度，T为温度，t为时间。X是空间坐标，τ称之为松弛时间。其中附加项τ𝜕𝑞𝜕𝑡的物理意义是，热流密度的变化也影响温度梯度，把方程带入能量方程就能得到以下以为瞬态导热方程𝜕𝑇𝜕𝑡+𝜏𝜕2𝑇𝜕𝑡2=𝑎𝜕2𝑇𝜕𝑋2（2）其中a为导温系数，方程为双曲方程。也就是说，此时热两传播是以波动的方式传播，它和基于傅里叶导热定律的抛物型导热方程所预示的能量以扩散方式传播有跟大的不同。由于一般情况下松弛时间τ的值很小，方程（1）中饭的热流对时间的导数项和方程（2）中温度对时间的导数项可忽略，则方程（1）退化为傅里叶定律，方程（2）退化为常规情况下的导热扩散方程。而对于脉冲激光加工或微电子高速器件，由于其特征时间已达亚微秒和皮秒量级，传热的波动效应则不能忽略，与扩散过程相比，它带来的后果则将产生更大的最高温度和热应力，这对加工质量和微电子器件可靠性都会有重大影响。3.1.3导热的“辐射”效应电子器件和电子封装中的介电薄膜材料的导热行为可能产生异常情况,当膜厚很小时,可以用辐射传递问题来分析和讨论晶格振动声子1𝑣𝜕𝐼∞𝜕𝑡+𝜇𝜕𝐼∞𝜕𝑋=𝐼∞0−𝐼𝜔𝑣𝑡（𝜔，𝑡）（3）其中I为声子强度，𝜔为声子角频率。v声生子速度，在声学厚的情况下（膜厚足够长），则方程（3）课退化为傅里叶导热定律，在声学薄极限时，它可退化为黑体辐射定律。对于瞬态导热，它表现为热脉冲以波动方式传播，并哟与声子散射而逐渐衰减。3.2微细尺度流动和对流换热3.2.1研究现状从目前己有研究工作报道中看,微细通道或结构中的流动和换热研究出现了以下现象：（1）微细通道流动阻力规律与常规尺寸条件下不同,不同作者的实验数据不仅在定量上,而且在定性上互相矛盾（有的认为微细通道中流动阻力大,有的则认为微细通道中流动阻力小）。（2）充分发展通道流的f·Re≠const，认为阻力因子与雷诺数的乘积不再是常数，它应该是雷诺数的函数。（3）微细通道层流向湍流过渡的雷诺数减小,其过渡雷诺数Re𝑡可为300～1000。（4）微细通道流传热数据很分散,充分发展的通道流的Nu≠const,且是雷诺数的函数。（5）微细通道湍流的Nu比常规情况高5～7倍。3.2.2微细流动与传热现象的某些影响因素（1）流动（气体）压缩性的影响由于微细通道内压力降很大,导致流体密度沿程有明显的变化,所以必须考虑流体的压缩性,它不仅会形成加速压降,而且还将改变速度剖面也就是说即使管子长度