高级统计学-结构方程

结构方程模型哈尔滨工业大学管理学院葛虹参考书结构方程模型——方法与应用易丹辉编著29元(Amos)中国人民大学出版社结构方程模型及其应用侯杰泰温忠麟成子娟著39元(LISREL+光盘)教育科学出版社主要内容为何要用结构方程模型？结构模型原理结构方程的建立结构方程的Amos实现科研案例两个简单的结构方程国民收入发展保障人均GDP社会和谐城镇收入农村纯收入新增固定资产卫生机构数高校数犯罪率离婚率投诉率义务教育普及率医保率养老保险投保率12XY0.9780.9610.9730.8110.9170.915───＋＋＋＋＋工作自主权工作方式选择工作目标调整工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度XY为何要用结构方程模型？很多社会、心理研究中所涉及到的变量,都不能准确、直接地测量,这种变量称为潜变量,如工作自主权、工作满意度、社会和谐、忠诚度、满意度等.这时,只能退而求其次,用一些外显指标,去间接测量这些潜变量.如用工作方式选择、工作目标调整作为工作自主权(潜变量)的指标,以目前工作满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度(外显指标)作为工作满意度的指标.传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量,而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标.结构方程术语（TechnicalTerms）Measuredvariable（显变量、指标、题目）Observedvariables,indicatorsormanifestvariablesinanSEMdesignPredictorsandoutcomesinpathanalysisSquaresinthediagramLatentVariable（潜变量、因子、构念）Un-observablevariableinthemodel,factor,constructConstructdrivingmeasuredvariablesinthemeasurementmodelCirclesinthediagramXTechnicalTermsErrororE（误差项）VarianceleftoverafterpredictionofameasuredvariableDisturbanceorD（随即扰动项）VarianceleftoverafterpredictionofafactorExogenousVariable（外生变量——X自变量）VariablethatpredictsothervariablesEndogenousVariables（内生变量——Y因变量）AvariablethatispredictedbyanothervariableApredictedvariableisendogenousevenifitinturnpredictsanothervariable图中箭头的含义（DiagramElements）Single-headedarrow→（回归系数或载荷）ThisispredictionRegressionCoefficientorfactorloadingDoubleheadedarrow↔（相关系数）ThisiscorrelationSEM分析的基本程序根据已经有的理论和研究成果,事先对因子分析的结果做出合理的理论假设；从理论假设出发,检验理论假设与数据是否相符,即从数据的角度检验假设的合理性；研究结果依赖于假设与数据的吻合程度,通过检验修改原假设,从而发展和建立新的理论.SEM分析流程图理论模型发展阶段估计与评价阶段理论性发展模型设定讨论与结论模型识别参数估计模型修正模型拟合度StructuralEquationModel，SEMCovarianceStructureModeling，CSMLinearStructuralRelationship，LISREL从上述名称中可以看出，结构方程模型的几个本质特征是：结构方程模型的含义结构线性协方差工作自主权工作方式选择工作目标调整工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度XY结构方程模型的含义结构方程简介结构方程模型分为：测量方程(measurementequation)和结构方程(structuralequation)测量方程描述潜变量与指标之间的关系,如工作方式选择等指标与工作自主权的关系；工作自主权工作方式选择工作目标调整1x2x111222xexe因子结构测量方程部分工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度1y2y3y4y133244355466yeyeyeye331442553664eyeyeyey因子结构结构方程部分测量方程描述潜变量与指标之间的关系,如工作方式选择等指标与工作自主权的关系；结构方程描述潜变量之间的关系,如工作自主权与工作满意度的关系.工作自主权工作满意度D工作自主权工作方式选择工作目标调整工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度XY111222xexeD133244355466yeyeyeye结构方程测量方程1测量方程2测量模型yxYX外生指标内生指标外生潜变量内生潜变量外生因子载荷内生因子载荷结构模型B内生潜变量之间的关系系数外生潜变量对内生潜变量的影响系数结构的残差项潜变量与潜变量之间的回归系数——路径系数潜变量与显变量之间的回归系数——载荷系数B—内生潜变量间的关系(如其它内生潜变量与工作满意度的关系)；—外源潜变量对内生潜变量的影响(如工作自主权对工作满意度的影响)；—结构方程的残差项,反映了在方程中未能被解释的部分。B潜变量间的关系,即结构模型,是研究的兴趣重点,所以整个分析也称结构方程模型。一般结构方程路径图11213242526373112131223212路径系数载荷系数对数据的要求(DataRequirements)Continuous,normallydistributedvariables.Multiplemeasures(“indicators”)oftheoreticalconstructs–ideally3ormore.Bigsample–researchsuggestsasamplesizeof200ormore(pergroupifanalyzingmorethanonegroup)isneededtoavoidobtainingmisleadingresults结构模型的建立模型建构(modelspecification)模型拟合(modelfitting)模型评价(modelassessment)模型修正(modelmodification)模型建构一是建立显变量(即指标,通常是题目)与潜变量(即因子,通常是构念)的关系；二是建立各潜变量间的相互关系(即指定那些因子间相关或直接效应)；三是在复杂的模型中,可以限制因子载荷或因子相关系数等参数的值.例子：员工工作满意度的测量理论假设与概念模型的提出研究指出,有多种因素影响到工作满意度,其中包括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困难性以及对工作的控制等.因此,假设：假设1工作自主权越高,工作满意度越高.工作自主权是指员工可以运用相关工作权利的程度.具有较高工作自主权的员工,将具有较高的工作满意度.假设2工作负荷越高,工作满意度越低.工作负荷是指工作职责不能被实现的程度.工作压力会使员工处于有害身心健康的状况中,有碍于员工对工作的积极态度,工作压力会降低工作满意度.假设3工作单调性越高,工作满意度越低.工作单调性是指个体的工作被重复的程度.如煤炭采掘一线的职工工作单调性比较高,而机关科室的单调性就比较低.概念模型工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度工作自主权工作方式选择工作目标调整工作负荷工作单调性任务完成时间充裕度工作负荷轻重工作节奏快慢工作内容丰富程度工作多样性程度xy+__模型拟合与模型识别结构方程拟合的目标是求解参数或路径系数使得结构方程隐含的协方差阵Σ(Θ)与样本协方差阵S的“差距”最小；矩阵之间的“差距”有多种不同的定义方法,不同的定义方法产生不同的拟合结果以及相应的参数估计；最常用的估计方法：极大似然法(经过迭代完成求解过程))()tr(log)(log1MLqpSSF样本协方差矩阵模型模型协方差矩阵简单的例子ξx1ηx2x3y1y211λ2λ4λ5γ11y222y11x242x353x11111δ3δ2δ1ε1ε21ζ结构方程组11y222y11x242x353x212211yy321543211xxx测量方程1测量方程2结构方程变量(y1,y2,x1,x2,x3,)的协方差阵样本协方差阵)var(),cov(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov()var(),cov()var(3231323132122212121112121xxxxxyxyxxxxyxyxxyxyxyyyy55S()ijs根据方程组推出的总体协方差阵Σ(Θ)为估计中的所有参数,使与尽可能靠近这些参数包括：(1)路径系数与载荷系数(2)误差的方差(3)外生潜变量的方差212222222124424422255255453()()DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD()()S最大似然估计法适用范围变量是多元正态分布；利用协方差矩阵进行分析；两到四因子模型,样本量最少大于100,大于200更好；由于ML估计是稳健估计,即使变量不服从多元正态分布,在大样本情况下,ML估计仍是可以使用的.模型识别参数有一个解(恰好识别)有多个解(过度识别)无解(不可识别)建立SEM多数使用过度识别模型AMOS把执行识别检查作为模型拟合过程的一部分,通常提供有关欠识别条件的警告欠识别时的补救方法：收集更多的数据或重新定义模型模型识别原理变量(y1,y2,x1,x2,x3,)的协方差阵已知样本协方差的个数)var(),cov(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov()var(),cov()var(3231323132122212121112121xxxxxyxyxxxxyxyxxyxyxyyyy152/)15(554321根据方程组推出的总体协方差阵为未知参数的个数未知路经系数+所有误差的方差+一个潜变量的方差=4+6+1=11212222222124424422255255453()()DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD模型可识别的必要条件模型中自由参数的个数2)1)((qpqp内生变量的个数外生变量的个数概念模型工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度工作自主