陕西师范大学附属中学2013-2014学年七年级下学期期中考试数学试题

陕西师大附中期中考试七年级数学试题第1页共9页陕西师大附中2013—2014学年度第二学期期中考试七年级数学试题（满分100分，时间100分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列运算正确的是（）A.234aaaB.44()aaC.235aaaD.235()aa2.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形3.已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（）A.从20cm2变化到64cm2B.从64cm2变化到20cm2C.从128cm2变化到40cm2D.从40cm2变化到128cm24.如图，已知∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠AB．AD∥BCC．AB∥CDD．∠3=∠45.下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A．)43)(34(xyyxB．)2)(2(2222yxyxC．))((abccbaD．))((yxyx6．若3mn，则222426mmnn的值为（）A．12B．6C．3D．07.如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE，（2）BC＝EF，（3）AC＝DF，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC与△DEF全等的是（）4213CABD第4题图陕西师大附中期中考试七年级数学试题第2页共9页A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）8.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，在△ABC中，ACAB，36A，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个10.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再走上坡路到达B地，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11.已知23,24mn，则322mn.12.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为．第10题图ABCDE第9题图第7题图AB陕西师大附中期中考试七年级数学试题第3页共9页13.如图，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则________是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高.14.如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=60°，∠E的大小是.15.等腰三角形顶角的度数为x,底角的度数为y，则y与x的关系式可写成.24225xkx是关于x的完全平方式，则常数16.若=k.17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5cm2和4.5cm2，则Rt△ABC的面积为.18.如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，只需要添加以下条件中的一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出所有可以添加的条件的序号：．三、解答题（共6小题，计46分）19.（本题满分12分）计算、化简(1)30201321313---π(2))()(2322cabcab第14题图ABC第17题图第13题图OACPP′B（第16题图）1DAEBC陕西师大附中期中考试七年级数学试题第4页共9页(3)292232xxx(4)22mnpmnp20.（本题满分6分）已知线段a,b和∠,如图.求作:△ABC,使得AB=3a,AC=2b,∠A=∠.（不写作法，保留作图痕迹）21.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．22.（本题满分6分）已知222450abab，求2243ab的值．23.（本题满分6分）在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x,△ABD的面积为y．（1）请写出y与x的关系式；（2）当△ABD的面积是△ABC的面积的31时，求AD.24.（本题满分10分）如图，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上一点，分别过点A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F.求证：EF=CF-AE.第20题图第21题图第23题图第24题图陕西师大附中期中考试七年级数学试题第5页共9页陕西师大附中2013—2014学年度第二学期期中考试七年级数学答题纸一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）12345678910二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11．14．17．12．15．18．13．,,16．三、解答题（共6小题，计46分）19.（本题满分12分）计算、化简(1)30201321313---π(2))()(2322cabcab(3)292232xxx(4)22mnpmnp21.（本题满分6分）陕西师大附中期中考试七年级数学试题第6页共9页21.（本题满分6分）22.（本题满分6分）已知222450abab，求2243ab的值．23.（本题满分6分）第20题图第21题图陕西师大附中期中考试七年级数学试题第7页共9页24.（本题满分10分）第23题图第24题图陕西师大附中期中考试七年级数学试题第8页共9页陕西师大附中2013—2014学年度第二学期期中考试七年级数学答案一、BBBCDACCAB二、11.271612.7210cm13.AD,CF,BE14.50°15.1902yx16.±1017.7.5cm²18.②③④三、19.(1)10(2)ab(3)12x-40(4)4m²-n²+2np-p²20.略21.解:∵AD是BC边上的中线∴CD=BD∵△ADC的周长比△ABD的周长多5cm∴ADCABDCCADCDACADBDAB5ACABcm又∵AC+AB=11cm∴AC=8cm,AB=3cm∴AC=8cm22.解:∵222450abab∴(a+1)²+(b-2)²=0又∵(a+1)²≥0,(b-2)²≥0∴(a+1)²=0,(b-2)²=0∴a+1=0,b-2=0∴a=-1,b=2∴当a=-1,b=2时,22243214237ab.23.解:(1)y=24-3x(2)∵168242ABCS∴当1124833ABCyS时,陕西师大附中期中考试七年级数学试题第9页共9页162438,3xx.∴168833ADACCD.24.证明:∵AE⊥BE,CF⊥BE∴∠AEB=∠BFC=90°∵∠AEB+∠ABE+∠BAE=180°∴∠ABE+∠BAE=180°-∠AEB=180°-90°=90°∵∠ABC=90°,即∠ABE+∠CBF=90°∴∠BAE=∠CBF在△AEB和△BFC中,∠AEB=∠BFC∠BAE=∠CBFAB=BC∴△AEB≌△BFC(AAS)∴AE=BF,BE=CF∴EF=BE-BF=CF-AE.