齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算

四川电力职业技术学院目的要求：掌握渐开线齿轮的的五大基本参数、标准直齿圆柱齿轮的尺寸计算公式，掌握公法线长度的概念、公法线长度的测量方法，了解齿轮轮齿的弧齿厚、弦齿厚、弦齿高的计算方法。教学重点:模数和分度圆的概念、公法线长度的测量方法。教学难点:公法线长度的概念及测量方法。教学内容:渐开线齿轮的基本参数、标准直齿圆柱齿轮的基本概念及尺寸计算、标准直齿圆柱齿轮的公法线长度及弦齿厚第二讲渐开线齿轮的基本参数与计算四川电力职业技术学院齿数——Z，齿槽1、齿顶圆ra2、齿根圆rf3、在任意圆上rk齿槽宽ek齿厚SK齿距PK=eK+SKKZPdkZPdKKKKPm定义模数一、齿轮各部分名称和基本参数§6—4渐开线真直圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸四川电力职业技术学院、分度圆，r，d，s，e，p5、齿顶高ha：d与da之间6、基节coscoscoszPddzPdKKbbd=mzm为标准值P=s+e齿全高h：h=ha+hf齿根高hf：d与df之间基节——基圆上的周节（齿距）PbcosPPb四川电力职业技术学院zpdpm定义模数或mp∴d=mz单位：mm；m标准化。2、分度圆压力角αKbKrrcoscos2cosmzrrb（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）GB1356-88规定标准值α=20°某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。分度圆和节圆区别与联系1、模数m二、标准齿轮的基本参数四川电力职业技术学院、齿数zcos2mzrmzdb表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关4、齿顶高系数和顶隙系数*ah*cmhhaa*mchhaf)(**标准值：=1，=0.25非标准短齿：=0.8，=0.3*ah*c*c*ah四川电力职业技术学院标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c*均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：d=mzda=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πmmeS21一对标准齿轮：)(21)(211212zzmdda①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数②轮齿的尺寸与m，ha*，c*有关与z无关③至于齿形，与m，z，α有关三、标准直齿轮的几何尺寸四川电力职业技术学院→∞2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同p=пm，分度线（齿条中线）：s=e3、尺寸计算：同标准齿轮一样1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°α=齿形角（20°）四、标准齿条五、内齿轮齿廓特点与外齿轮相比有以下特点：1、内齿轮齿廓分布在内圆柱表面，故内齿轮齿厚相当于外齿轮的齿槽宽。四川电力职业技术学院四川电力职业技术学院、内齿轮的齿根圆大于分度圆，而分度圆又大于齿顶圆。因此，标准内齿轮的齿顶圆直径和齿根直径分别为：da=d-2ha=(z-2ha*)mdf=d+2hf=(z+2ha*+2c*)m3、为保证内齿轮齿顶齿廓全部为渐开线，而基圆内无渐开线，因此，内齿轮轮的齿顶圆必须大于基圆四川电力职业技术学院图6.16内齿圆柱齿轮部分的名称、尺寸和符号四川电力职业技术学院起始啮合点：从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。——实际啮合线——理论啮合线齿廓工作段，齿廓非工作段一、啮合过程§6—5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动四川电力职业技术学院两对齿分别在K，K’点啮合，根据啮合基本定律K在N1N2上K’在N1N2上KK’——法向齿距在齿轮1上：KK’=Pb1在齿轮2上：KK’=Pb2∴Pb1=Pb2coscoscosmpdzzdPbb222111coscosmPmPbb二、正确啮合条件四川电力职业技术学院mm(m，α不是连续值)——正确啮合条件四川电力职业技术学院齿侧间隙（侧隙）进行运动设计时，需按无侧隙啮合。1、满足的条件2121sees或三、标准中心距与啮合角四川电力职业技术学院标准安装22112esmes2211eess能实现无侧隙啮合标准中心距：2)(212121zzmrrrra顶隙mcmhmchhhCaaaf****)(→标准值2、标准齿轮的安装四川电力职业技术学院非标准安装a’只有增大由图可知：coscoscos111rrrbcoscoscos222rrrbcoscoscoscos)(2121arrrraccrrrraa,,,,2211——有侧隙四川电力职业技术学院121212122112zzrrrrrribb常数3、传动比4.标准直齿圆柱齿轮的公法线长度及弦齿厚对于标准齿轮齿厚公法线长度K---跨齿数ZrS090sin2ZKmzinvmmKWK014.0)5.0(951.2)2(coscos)1(四川电力职业技术学院21bPBB21或121bPBB----重合度（重叠系数）121bPBB齿轮传动的连续性条件重合度的定义还有其他形式：渐开线性质：DCBB21（一对齿从开始啮合到终止啮合在基圆上转过的弧长）（在节圆上转过的弧长）——作用弧CD四、渐开线齿轮连续传动的条件1.重合度的定义四川电力职业技术学院ψ2——作用角显然：所对的中心角也为ψ2DCcos22222221CDrrCDrCDrrDCBBbbbcoscosPdzzdPbb节圆齿距作用弧PCD重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。2、重合度的意义四川电力职业技术学院由左图看出：)(111111111tgtgrtgrtgrPNBNPBabbab)(222222tgtgrPNBNPBabcos)()(22112121mtgtgrtgtgrPPBPBPBBababbbcos2111mzrbcos2122mzrb)()(212211tgtgztgtgzaa3、重合度的计算