无碳小车底板结构参数的优化分析-

无碳小车底板结构参数的优化分析楚博，唐正宁，王桢，张杰（江南大学机械工程学院，江苏无锡214122）0引言全国大学生工程训练综合能力竞赛是教育部高等教育司举办的全国性大学生科技创新实践活动。竞赛在节能减排的政策引导下，以“无碳小车”为命题。小车以自身携带的砝码为唯一动力源，仅仅依靠砝码保存的4J重力势能驱动小车前进。此外，小车还需要以“S”形的余弦轨迹避开均布的障碍物。无碳小车的初始设计是最为关键和基础的，在初始设计时常常建立多种数学模型［1］或力学模型［2］，并使用多种仿真软件进行模拟仿真［3］，小车在高速运行过程中容易出现侧翻的问题，一旦侧翻就将失去继续比赛的资格。本文针对小车侧翻现象进行分析研究，通过MATLAB软件仿真，得出侧翻时底板宽度与速度关系的临界值。在此基础上，对底板宽度进行优化，通过实验验证，消除了侧翻现象，使小车得以平稳运行。1小车转向时的静力学模型将小车的质量分为三部分：第一部分为底板、轴承座、前轮，质量为m1，重心在底板的上表面中心处；第二部分为后轮、轴、齿轮对、连杆、摇杆，质量为m2，重心在齿轮对右侧（中心偏左处）；第三部分为砝码、支撑杆，质量为m3，重心在砝码重心处。如图1所示，平行于Z轴方向有重力和支持力，平行于X轴方向有摩擦力与虚加惯性力。以主动轮与地面接触点为原点，水平地面为X轴，垂直于地面方向为Z轴，建立坐标系，则m1重心为A，m2重心为B，m3重心为D。小车底板宽为e。后轮半径为r1，中心轴轴线与底板距离为h1，各中心坐标为：A（e/2，r1-h1），B（xB，r1），D（e/2，zt）。2小车转向运动分析小车前进时的轨迹为余弦曲线，设振幅为A，桩距为1m，以桩所在直线为Y轴，开始时振幅方向为X轴，两轴交点为原点O′，如图2，障碍桩在Y轴上均布，E、F与桩的Y坐标相等，均处于最大振幅±A处，则小车行进轨迹、一阶导数、二阶导数、曲率、向心加速度分别为x=Acos（πy），x′=-Aπsin（πy），x″=-Aπ2cos（πy），k=|x″|/（1+x′2）32。!############$不难得出在X最小及最大时，即点E、F处，曲率最大，曲率半径最小，向心加速度an=y2/ρmin。如图2所示，在F点，小车有顺时针方向的角加速度ω，从圆心指向F点的相对速度，科氏加速度ac与Y轴平行，所以小车有向左前方侧翻的趋势。摘要：：针对目前全国大学生工程训练综合能力竞赛-无碳小车竞赛中的侧翻问题，开展初始设计，建立了小车转向的力学模型，仿真小车运行速度与底板宽度的关系。根据仿真分析结果，制作了无碳小车。仿真与实际运行结果表明，小车运行平稳；对小车底板的侧翻临界宽度进行计算，得到了小车设计速度与底板最小宽度之间的关系曲线，并得出小车设计速度为2m/s时，小车侧翻的临界宽度为80mm。关键词：无碳小车；优化；受力分析；仿真中图分类号：TP368.1文献标志码：A文章编号：1002－2333（2015）11－0075－03OptimizationAnalysisofFloorontheCarbon-freeCarCHUBo，TANGZhengning，WANGZhen，ZHANGJie（SchoolofMechanicalEngineering，JiangnanUniversity，Wuxi214122，China）Abstract：Aimingattheproblemofcarbon-freecarracerollingoverinNationalUndergraduateEngineeringTrainingIntegrationAbilityCompetition，thispapercarriesoutthepreliminarydesign，andestablishesmechanicalmodelofcarsteeringtodescribetherelationshipofsimulationspeedandfloorwidth.Acarbon-freecarismanufacturedaccordingtosimulationresults.Simulationandactualoperationresultsshowthatthecarcanrunsmoothly.Bycalculatingthecriticalwidthoftheroll-overfloor，weobtainthecurveofthecar’sdesignedspeedandminimumfloorwidth.Theresultshowsthatthecar'sfloorwidthshouldbemorethan80mmwhenthedesignedspeedis2m/s.Keywords：carbon-freecar；optimization；mechanicalanalysis；simulation75机械工程师2015年第11期图1小车转向受力分析图FI3Dm3gZFI2Bm2gFI1Am1gFfx1FN1Ffx2FN2X0学术交流理论/研发/设计/制造ACADEMICCOMMUNICATION图2小车行进轨迹3小车转向受力分析在F点时，小车受力如图1，三部分的重力m1g、m2g、m3g，地面对两后轮支持力分别为FN1、FN2，两后轮的摩擦力为Ffx1、Ffx2，前轮受力复杂，且主要起导向作用，故忽略，m1、m2、m3的虚加惯性力为FI1、FI2、FI3，其值为：FI1=m1an；FI2=m2an；FI3=m3an。由实践及分析可知小车绕O点向外侧翻，当小车处于侧翻的临界状态时，从动轮的支持力FN2为0：对小车整体进行分析：绕点O的平衡力矩（顺时针方向）为M1=m1g·e/2+m2g·xB+m3g·e/2；（1）绕点O的翻转力矩（逆时针方向）为M2=FI1·（r1-h1）+FI2·r1+FI3·zf。（2）当M1M2时，不会侧翻；当M1≤M2时，发生侧翻。其中平衡力矩只受齿轮对位置的影响，一旦齿轮对的位置xB确定了，平衡力矩就不再发生改变。翻转力矩M2受FI的影响，即与向心加速度an及砝码高度zt相关。M2等式右边首项及次项与小车速度v2t成正比，末项与小车速度v2t及砝码高度zt成正比。实际上砝码质量m3与小车质量m1+m2相当，所以砝码m3对小车翻转的贡献量最大。现对m3项进行分析，其受速度平方v2t的影响（使翻转力矩增大），及受砝码高度zt的影响（使翻转力矩减小），小车初始速度为零，经过一段距离的加速后，保持匀速运动状态。图3所示为小车的运动过程的受力情况。前轮受到小车的驱动力F及地面的摩擦力Ff，二者等大。主动轮所受F方向与前进方向相反，大小为FD′+FI，其中FD′与小车车身给前轮的作用力FD等大反向，FI为加速过程的虚加惯性力，MS′为动力力矩，大小为m3gr2Sη，其中η为齿轮的传递效率，r2S为绕线轴开始时的直径，重力P与地面的支持力FN平衡，所受摩擦力为Ff′，Ff′包括两部分———滑动摩擦及滚动摩擦。图3（a）为小车加速过程中的受力状态，图3（b）为小车匀速运动时的受力情况，其前轮受力不变，后轮受到车身对其作用力变为F′，其与地面的摩擦力Ff′形成的力矩与小车的动力力矩MN′平衡，使小车保持匀速运动状态，由于绕线轴一般设计为锥形或阶梯状，故加速状态的MS′与匀速运动时的MN′并不相等。实际上，由于绕线轴直径及车身各部件重力分布等因素使每辆小车的运动过程各不相同，但可以基本归纳为在全程的约1/3（即砝码开始下落到近1/3的阶段）为加速阶段，中间1/3为匀速运动阶段，后1/3为减速阶段，在加速结束匀速开始时，即即将达到最大或正好达到最大速度时最容易侧翻，设计小车运动过程如图4所示，保证小车的运行满足设计要求。假定在图2的轨迹F处小车砝码正好下落1/3，即假定t=t0时，zt为300mm加上底板到地面的距离，由式（1）、式（2），平衡力矩M1与侧翻力矩M2相等，可得（m1+m3）g·e2+m2gxB=m1（v2tAπ2）（r1-h1）+m2（v2tAπ2）r1+m3·（v2tAπ2）215+r1-h1≤≤。（3）当速度为vt时，小车发生侧翻的底板的临界宽度为e0。故设计时小车底板不应小于该值。设计时，先取定底板e=1mm，设计运行速度为v0，根据式（3）得φ（e）=（m1+m3）g·e2+m2gxB-［m1（v2tAπ2）（r1-h1）+m2（v2tAπ2）r1+m3·（v2tAπ2）215+r1-h1≤≤］。（4）即保护力矩减去翻倒力矩，可以判断底板设计宽度是否合理，具体流程如图5所示。4特定参数下小车仿真分析现设计无碳小车各参数分别为m1=0.4kg，m2=0.6kg，m3=1kg，r1=0.1m，h1=0.08m，e=0.24m，则小车初始设计运行速度vt与正好侧翻时底板的临界宽度e之间的关系曲线为图6所示。5实验验证小车运行时的平稳性可以由两个指标来判断：侧翻时走过桩的数目及实际轨迹偏离理想轨迹的角度，第一个数据比较容易得到，第二个数据用小车经过10个桩时，小车左边缘与起始位置的连线与Y轴的夹角作为计量指标。经过多次试验，对比前后加工的小车（仅底板变化），得到表1数据。机械工程师2015年第11期76YFacvrωEAO′X图3小车运动分析图avFPMS′Ff′FNFfFN′FDP′vPMS′Ff′FNFfFN′FDP′图4小车设计速度图图5小车底板宽度设计流程图图6底板宽度与速度关系曲线V/（m·s-1）20102030t/s给定底板宽度e=1mmy=准（e）y0?小车侧翻，短板宽度e=e+1小车刚好不侧翻，得到底板宽度临界值e0底板宽度与速度关系曲线2001500.55001000-5011.522.53速度vt/（m·s-1）底板宽度e/mmF′是否ACADEMICCOMMUNICATION学术交流理论/研发/设计/制造!!!!!!!!!!表1小车运行平稳度对比项目侧翻时桩数偏离角度/（°）改进前1211.6改进后无侧翻1.16结论通过建立静力学模型、转向运动分析、受力分析、特定参数下的仿真及试验验证等步骤，得到了小车转向时的运动模型，得到了小车速度与侧翻时底板宽度的关系。实践证明，本文论述的力学模型的预测结果与实际相符，通过设定小车速度，以本模型来设计小车底板宽度，能有效消除侧翻现象，在底板设计过程中本模型起着基础性的作用。［参考文献］［1］陈海卫，张秋菊，范胜耀，等.数学建模—大学生工程训练的重要环节［J］.无锡职业技术学院学报，2011，10（4）：70-72.［2］李立成，徐漫琳，柯昌辅.S型无碳小车结构设计［J］.机械研究与应用，2015（3）：152-154.［3］王政，何国旗，胡增.基于ADAMS软件的无碳小车转向机构设计［J］.湖南工业大学学报，2013（5）：28-32.［4］王斌，王衍，李润莲，等.“无碳小车”的创新性设计［J］.山西大同大学学报，2012（1）：59-62.［5］李刚，周致成，袁航，等.S形转向运动无碳小车的改进设计研究［J］.汽车实用技术，2014（2）：13-16.［6］孙海涛，陈关龙.汽车动力学模型综述［J］.客车技术，2006，12（6）：3-7.（编辑昊天）作者简介：楚博（1994—），男，本科生，机电一体化专业；唐正宁（1963—），男，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为包装印刷机械及设备、图像成像理论与技术印刷质量控制及包装印刷方法。收稿日期：2015-07-07电子驻车制动实验平台线束设计张莉1a，王志强1b，杜昌立2，林玲玉1a（1.天津职业技术师范大学，a.机械学院；b.汽车学院，天津300222；2.陕西浩唐工贸有限公司，西安710016）0引言笔者在参与某公司的EPB驻车制动研究项目中，完成了从最初的EPB半实物仿真实验平台的搭建到最终平台线束图纸的设计工作。在EPB实验平台的环境下，给出平台线束的布置、设计的方法以及设计流程等。另外，在绘制平台线束的过程中，参考了不少有关汽车线束设计类的文章，从中发现国内