非线性电阻电路的研究

非线性电阻电路的研究一、摘要本实验初步研究了非线性电阻电路的伏安特性曲线及非线性电阻电路的综合。在非线性电阻电路伏安特性曲线的研究中，首先了解了各种常用元件的伏安特性，为以下熟练应用打下基础；第二，认知凹电阻及凸电阻的概念及其伏安特性曲线，为后续分段分析打下基础。在非线性电阻电路综合的研究中，主要学习了串联分解法和并联分解法，并用凹电阻和凸电阻作基本模块综合出各种单调分段线性的非线性元件电路伏安特性。经过以上两部分的研究，完成了实验要求，即：用二极管、稳压管、恒流管等元器件设计如图一图二所示伏安特性的非线性电阻电路，并测量所设计电路的伏安特性并作曲线。-202-2-1.5-1-0.500.511.52u/Vi/mA图一-9-6-30369-20-15-10-505101520u/Vi/mA图二Inthisstudy,Ididapreliminarystudyofthevolt-amperecharacteristiccurveofthenonlinearresistivecircuitsandtheintegratednonlinearresistivecircuits.Inthestudyofthevolt-amperecharacteristiccurveofnon-linearresistivecircuits,Itriedtounderstandthevolt-amperecharacteristicsofavarietyofcommoncomponentsfirstly,whichlaysthefoundationforthefollowingskilledapplication;Secondly,Ilearnedtheconceptoftheconcaveandconvexresistors,whichlaysthefoundationforfollow-upanalysisofeachsectionofthevolt-amperecharacteristiccurve.Inacomprehensivestudyoftheintegratednonlinearresistivecircuit,Imainlyunderstoodthemeansofthedecompositionbyseriesconnectionandparallelconnection,andthenusedtheconcaveandconvexresistorsasabasicbuildingblocktosynthesizeavarietyofmonotonepiecewise-linearnon-linearvolt-amperecharacteristicsofthecircuitcomponents.Afterthetwopartsofthestudyabove,Icompletedtheexperimentsaccordingtotheexperimentalrequirementsasfollows:Withdiodes,voltageregulatortube,constantcurrentdesignofpipingandothercomponentsdesignnonlinearresistivecircuitsaccordingtothevolt-amperecharacteristiccurveshowninFigure1andFigure2,measurethevolt-amperecharacteristicsofthecircuitsandmakecurves.二、关键词非线性电阻电路nonlinearresistivecircuits常用元件commoncomponents分段线性linearineachsection伏安特性曲线volt-amperecharacteristiccurve凹电阻concaveresistors凸电阻convexresistors串联分解法meansofthedecompositionbyseriesconnection并联分解法meansofthedecompositionbyparallelconnection三、引言理论上，一切实际电路严格说来都是非线性的。从工程技术角度出发，有时可以不考虑元件的非线性，而认为它们是线形的。但实际电路中仍有许多元件的非线性特性不容忽略，它们的非线性程度较为明显，否则会产生极大的误差而且有时无法解释电路中所发生的现象。界定一个电路是线性的还是非线性的，要看电路中的电路元件参数是否随电路变量（电压、电流等）的变化。如果电路中至少有一个元件的参数与电路变量有关，就称为非线性电路。相应地，参数随电路变化的元件则称为非线性元件。对于非线性电阻来说，它的伏安特性曲线不是一条通过i-u平面原点的直线，而是遵循某种特定的非线性函数关系，而且大多数非线性电阻都不是双向性的，而是单向性的，即其伏安特性曲线与加在它两端的电压极性或流过的电流方向有关，其特性曲线不对称于坐标原点。于是，本次研究的目的就在于线性电路和非线性电路的过渡，解决如何运用对线性电路的了解来探索非线性电路的特性，如何把非线性电路转化成线性电路的综合的问题。根据已有的非线性电路知识，非线性电阻的伏安特性曲线可以分段线性化，对每个线性区域都可以用线性电路的计算方法求解。而分析非线性电阻电路的基本依据仍然是基尔霍夫定律和元件的伏安关系，于是我从各种常用的电阻元件的伏安特性入手，欲用它们的串并混联来得到各种单调伏安特性曲线，再运用串联分解法和并联分解法来综合它们。四、正文1、原理阐述（1）常用二端电阻元件及其伏安特性：uiiuiuOOO（2）凹电阻与凸电阻①凹电阻当两个或两个以上元件串联时，电路的伏案特性图上的电压是各元件电压之和。如下图所示，将电压源、二极管、电阻三个元件串联组成，其伏安特性曲线如右下图所示。它是由这三个元件的伏安特性曲线在i相等的情况下相加而成。具有上述伏安特性的电阻，称为凹电阻。②凸电阻与凹电阻相对应，凸电阻则是将两个或两个以上元件并联时，电流是各元件电流之和。如左下图所示，将电流源、二极管、电阻三个元件并联起来，其伏安特性曲线如右下图所示。它是由这三个元件的伏安特性在U相等的情况下相加而成。具有上述伏安特性的电阻，称为凹电阻。iuuiiuUsG=1/RUsROOO⑶非线性元件的电路的综合各种单调分段线性的非线性元件电路的伏安特性可以用凹电阻和凸电阻做基本积木块，综合出各种所需的新元件。常用串联分解法或并联分解法进行综合。①串联分解法。串联分解法在伏安特性图中以电流I轴为界来分解曲线。②并联分解法。并联分解法在伏安特性图中以电压U轴为界来分解曲线2、实验过程（1）试验一：设计如下图所示的非线性电阻电路-202-2-1.5-1-0.500.511.52u/Vi/mA①先将其以i轴为界划分为划分为下面两个图②第一象限的图可以用以下电路来实现：IsRIsuiG=1/RO00.511.5200.511.52u/Vi/mA-2-1.5-1-0.50-2-1.5-1-0.50u/Vi/mA+③第三象限的图可以由以下电路来实现④将两个电路串联化简后得到：⑤再接入电源、电流表和电压表，准备进行测试。⑥将外接电源的电压值从0到1.5改变，观察电压表和电流表的读书，记录到excel工作表中。这里截下几个不同的电源值对应的电表读数：i电压为零时的电表读数：ii电压为1V时电表读数：iii电压为1.5V时电表读数：以下是excel工作表中不同的电压电流值详细对应情况：u/Vi/mAu/Vi/mA-1.5-200-1.4-20.10.19-1.3-20.20.38-1.2-1.9610.30.57-1.1-1.9610.40.759-1-1.8370.50.947-0.9-1.6740.61.133-0.8-1.4990.71.318-0.7-1.3180.81.499-0.6-1.1330.91.674-0.5-0.94711.837-0.4-0.7591.11.961-0.3-0.571.21.998-0.2-0.381.32-0.1-0.191.421.52⑦在excel中将根据表格画图：-2-1.5-1-0.500.511.52-1.5-1-0.500.511.5u/Vi/mA（2）实验二设计如下图所示的非线性电阻电路：-9-6-30369-20-15-10-505101520u/Vi/mA①先将其以U轴为界划分为如下两个图：②以第一象限为例分析。首先u在(0,12)区间上可以用下面的电路来实现：③在区间(12,15)上，斜率变为1，电阻从原先的2kOhm减小到1kOhm。于是，并联一个电路：④在区间(15,20)上，斜率变为0.6，电阻由原先的1kOhm增加至1.667kOhm，于是串联一个电路：-9-6-30-20-15-10-50u/Vi/mA036905101520u/Vi/mA+⑤而第三象限的图与第一象限完全对称，可以将第一象限的电路直接反过来：⑥将这两个电路并联，得到最终的电路图：⑦再接上外接电源、电压表和电流表，改变外接电源的值，读出电表的读书，记录至excel工作表中：i电压为0V时电表读数：ii电压为12V时电表读数：iii电压为15V时电表读数：不同的电压电流详细对应值：u/Vi/mAu/Vi/mA-20-8.5800-19-7.98610.000111-18-7.3920.000222-17-6.78930.000444-16-6.19140.000444-15-5.59750.000888-14-4.93560.057-13-3.99370.527-12-3.04381.019-11-2.50191.512-10-2.006102.006-9-1.512112.501-8-1.019123.043-7-0.527133.993-6-0.057144.935-5-0.00089155.597-4-0.00044166.191-3-0.00044176.789-2-0.00022187.39-1-0.00011197.986208.58⑧用excel绘制伏安特性曲线：-10-8-6-4-20246810-20-18-16-14-12-10-8-6-4-202468101214161820u/Vi/mA五、总结经过对实验要求伏安特性曲线的分段分解分析，用凹电阻和凸电阻的基本模块叠加出了所要求的电路，并通过仿真软件Multisim7进行仿真点测并作出伏安特性曲线用以验证。在对比实验结果与要求的曲线时，发现虽然图形的趋势及形状大体正确，但在转折点处仍在数据上存在一些误差：在实验一结果中，电压u=1V时，电流i=1.837mA，却没有达到2mA，在电压u达到1.3V之后，电流才稳定在2mA。这与要求的结果是有所偏差的。在u=1V时，电流i的相对误差E=8.15%。在实验二的结果中，同一电压下的电流值对比要求也有相似的偏差。在电压较小的时候误差很小，但随着电压的增大，误差也逐渐显现出来。在u=20V时，理论上i=9A，但实际上i=8.58A,此时的相对误差E=4.67%。分析此误差。我认为是由二极管引起的。理想情况下，我们认为二极管应该是正向导通，反向截止的。可实际上我们可以用两个简单电路来进行验证：从这两幅图中可以看出，实验中所用的二极管并没有达到理想二极管的要求。我查阅了相关资料。硅二极管的正向工作电压在0.6~0.8V，锗二极管的正向工作电压在0.2~0.4V。小于这个电压的被称作“死区”，二极管不能正常工作。而反向时也有很小的电流。因此实际不能将正向导通的二极管当做导线替代，也同样不能将处于反向截止状态的二极管看做开路。在此，可以在用Multism7仿真时不用VirtualDiode,尝试用其它型号的二极管替代。另外，电流表有一定的阻值，电压表的阻值也不是无穷大，这也是导致仿真产生误差的原因。六、体会这次电工电子综合实验是我第一次尝试自己通过已经掌握的知识去学习新的