金融风险量化与控制

金融风险量化与控制课程论文（报告、案例分析）院系研究生部专业金融学学生姓名肖瑶林子钦颜斌斌柳晓丹任课教师孟繁军2015年1月3日基于风险调整的PEG指标选股有效性研究摘要：自本文通过结合PEG理论模型与CAPM模型得到基于风险调整的PEG指标，并选取2006年年初至2011年年底上市公司中PEG值大于零的股票为研究对象对该指标的选股有效性进行了实证研究。在运用CAPM模型时，本文对模型中的风险系数值进行了趋势分析，结果得出样本中大多数股票的系数服从均值回归或具有稳定性。因此即使值不是固定不变的，投资者对该值的预测亦具有可行性，继而可以对PEG指标进行风险调整。研究结果表明，PEG值小的投资组合的收益率比PEG值大的投资组合收益率高；风险调整的PEG指标在三年期投资中具有显著的有效性，但在一年期投资中并不总是有效的。对于该指标在长期投资中有效，而在短期投资中失效本文认为主要是中国股票市场中股票的短期收益波动性较大因而无法反映其真实的内在价值所造成的。本文首次将PEG指标根据PEG理论模型转化成收益率后进行风险调整。在运用rPEGR指标选择股票时，理论上当rPEGR＞rF时，该股票被低估因此具有投资价值；当rPEGR＜rf时，该股票被高估因而不具备投资价值。关键字：风险调整的PEG指标rPEGR有效性β值一、前言（一）研究背景及意义在流行市盈率PE作为选股指标时，投资者通常认为具有高市盈率的股票其价格可能被高估而具有较高的风险因此不宜被选做投资对象，反之亦然。然而，伴随着第三次工业革命中与互联网相关的高科技公司的飞速发展，市盈率PE对于股票估值的有效性已经逐渐减弱，现实中有效投资组合包含高市盈率股票的现象非常普遍。因为一个具有高市盈率的股票，如果该股票同时具有很高的成长性，那么其价格有可能并没有被高估从而具有较大的投资价值；相反一个具有较低市盈率的股票，如果其没有任何成长性，则该股票并不是和其PE值表现的一样具备很大的投资价值。在这种情形下，市盈率增长率PEG指标被推上了选股的舞台，并逐渐被投资者认可和衷爱。最初PEG指标用于选股的投资者是华尔街“历史上最传奇的基金经理”PeterLynch。2000年，他在其著作《OneUponWallStreet》中讲市盈率时提到了一个精炼有效的投资原则：任何一家公司股票如果定价合理的话，市盈率就会与收益增长率相等。比如一家公司股票的市盈率为20倍，那么其合理的收益率应该为20%。如果该公司的收益率为30%，即高于20%，则该股票可能被低估；反之则被高估。并且，他提到如果一只股票的市盈率只有收益率的一半，则该股票获利的可能性将非常大；而如果其市盈率是收益率的两倍，则该股票亏损的可能性就非常大。虽然PeterLynch将PEG指标运用到了实际选股的操作之中，但是他却没有对该指标的理论支撑进行探究。真正在理论上对PEG进行推导论证研究的学者是PeterD.Easton。2004年，PeterD.Easton推导出PEG指标的研究模型，并得出PEG等于预期回报率平方的倒数的结论。对于PEG指标在选取股票中的有效性，国内外有一部分学者进行了一定的研究。但是，目前对于PEG指标的运用主要有两大误区。第一，部分学者将PEG=1/r^2等式右边的股票预期收益率r值当做无风险收益率来处理，因此得到了该等式右边对于同时期每只股票而言为固定值的结论，因此得出了PEG值越小，则对应的股票越具有投资价值的结论。第二，部分学者虽然将r视为预期收益率，并得出了PEG值越小股票的预期收益率越大的结论，但这部分研究没有考虑风险因素对股票收益率的影响，便片面的得出PEG值越小的股票具备较高投资价值的结论。然而，由们仅仅可以得出PEG值越小，股票的预期收益率越大的结论，该股票是否越具有投资价值还不得而知。因为对于不同的股票而言，由PEG值等于理论预期收益率平方的倒数的结论可知，PEG值随着股票的预期收益率的不同而变化；而根据CAPM模型可知，一只股票的收益率会受其风险大小的影响，因此PEG值并不能作为判别一只股票是否具有投资价值的指标，我们必须消除风险因素对该指标的影响。为了消除PEG指标由风险差异引起的个股可变性，本文根据CAPM模型求得股票的风险系数贝塔值，然后对由PEG指标求得的预期收益率进行风险调整得到本文所需的选股指标，并对该指标的有效性进行实证检验。在实际运用中，经过风险调整的PEG指标较未经调整的PEG指标而言将更具比较意义，因此对于投资者选择股票更有参考价值和依据。（二）文献综述PeterD.Easton（2004）对PEG的理论模型进行了详细的推导并在一定的假设前提下得出PEG值等于预期回报率平法的倒数的结论。然后作者分别根据PEG指标和PE指标对所选股票进行分组，并在每组数据中分别用两个指标对投资收益率做回归分析。通过实证研究，作者得出PE指标与投资收益率的相关系数为-0.48，而PEG指标与投资组合收益率的相关系数为-0.9。因此，我们可以得出PEG指标比PE指标在选择股票方面更具有效性的结论。JavierEstrada（2005）为了比较低PE指标投资组合与低PEG比率投资策略以及低PERG比率投资策略的收益表现选择了100家美国公司从1975年1月至2002年9月的股票数据。PEGR为风险调整过的PEG值，即PEG值乘于风险系数。其研究分别对10年和5年的投资期限组合收益进行分析，结果发现PERG指标比PE和PEG指标在选择股票时表现更好，且PE指标比PEG指标选股表现更好。我小组认为该研究的不足之处在于其数据样本不够大，其结论需要一个更大的样本和更长的时间来验证。Sun.Z(2001)在其研究中发现自1983年7月至2000年7月样本的PEG指标与股票回报是负相关的，但是该负相关关系很大程度上是由前半段时间的数据形成的。同时，他还发现股票组合PEG值与其收益呈驼峰形关系，即低PEG值和高PEG值的投资组合收益比具有中等PEG值的投资组合的收益要低。其结果是对低PEG投资组合策略的一个否定。樊越（2010）运用PeterD.Easton所推导的PEG模型中股票预期收益率的计算方法，选取上证交易所上市的股票中除去股票收益为负值或零的个股后剩余的个股作为其研究对象。作者根据研究对象2009年12月31日的股价、总股本、2010年、2011年和2010年三年的预期每股分红等财务数据计算出所有对象的PEG值，然后按照PEG值对570支股票进行排序分组，分别计算每支股票基于PE估计的期望收益率和基于PEG估计的期望收益率，并取每组样本中两组数据的中位数。通过与根据未来两期盈利预测数据和当期股票价格做回归求出的股票的理论期望收益率相比较，作者得到根据PEG估计的预期收益率较根据PE估计的预期收益率更接近回归所得的期望收益率。因此，作者得出了与PeterD.Easton类似的结论，即PEG是优于PE的选股指标。叶焕青（2008）通过将2000年至2007年我国A股市场股票按照PEG值大小分成5组进行投资收益的比较得出，PEG值小的组合比PEG值大的组合收益率高。同时，作者还用资本资产定价模型得到每个组合的贝塔系数和超额收益率。研究结果显示PEG值的大小与贝塔系数没有呈现相关性变化；PEG值小的组合其超额收益率要高于PEG值大的组合。鲍庆、徐旸和刘剑锋（2012）在其研究中指出PEG指标较PE指标虽然充分考虑了企业的成长性，但是该指标由可能对高风险企业的过度投机提供合理的借口。因此，在传统的PEG模型基础上考虑了企业的风险性，提出了风险调整PEG模型，即PEGX模型。该指标等于PEG指标乘一个类似贝塔值的风险系数X。马娜、高松(2011)通过选取2003年至2008年香港证券交易所的238家上市公司的数据对其市盈率与股票收益率之间的关系进行了研究。经过分组统计研究，作者得出市盈率与股票收益率之间呈正相关性的结论，与市盈率与股票绩效之间呈反比例关系这一普遍观点背道而驰。同时作者还研究了市盈率与股票超额收益率之间的关系，结果仍然发现市盈率越高，其超额收益也越高。作者的这一研究结论也从侧面说明，投资者将市盈率作为选股指标这一行为具有不准确性。二、股票估值方法（一）股票估值方法的发展及运用股票价值投资由格雷厄姆和多德在1934年提出，他们认为股票的价值取决于该公司未来的盈利。在此之前，人们对于股票操作更多是投机行为而非投资。价值投资理论通过比较股票的价值与实际价格来判断该股票被高估还是被低估，从而确定股票是否具有投资价值。股票估值作为股票价值投资理论的核心在西方成熟的证券市场已形成了较为严密的体系。到目前为止，股票估值方法主要分为两大类，第一类为绝对估值法，第二类为相对估值法。绝对估值法主要包括贴现法、CAPM模型、经济增加值估值法（EVA）等，目前运用较多的是贴现法。贴现法最初的原型为约翰·B·威廉姆斯的股利贴现模型（DDM），该模型认为股票的本质在于对未来企业产生的所有收益的要求权，因此未来所有期的股利现值即为该股票的内在价值，下面等式（2-1）即为贴现模型的表达式。市盈率即为每股市值与每股收益的比值，由于股票的价格和每股收益是不断变化的，所以与绝对定价法相比市盈率具有不稳定的特点。市盈率代表了投资者为每单位的收益所愿意支付的价格，因此该指标在一定程度上表现了投资者对于相应股票盈利的预期。市盈率越高，则投资者为每单位收益支付的价格越高，说明投资者对该股票未来的盈利状况越有信心，然而市盈率过高时对应股票的价格下跌的风险会较大。市净率即为市值与账面价值的比率，市销率为每股市值与每股销售收入的比率，市净率与市销率的计算以及用法与市盈率相似。一般情况下，绝对估值法比较适用于具有稳定股利分红或者具有稳定现金流的成熟企业，对于具有高成长性的行业估值运用相对估值法较多。股票估值方法使用的多样性能够体现一个证券市场的成熟程度。据统计，西方成熟市场上投资分析师所用的估值方法中相对估值法与绝对估值法各占50%左右；而在中国的证券市场上，相对估值法使用的比重占90%左右，其中主要运用的相对估值比率为市盈率PE指标。（二）各种估值方法的利弊股利贴现模型的优势在于其模型简单直接，易于解释，投资者根据未来股利现值得到的股票内在价值具有长期稳定性和相对确定性。与相对估值比率相比较该模型的最大优势在于其计算结果具有明确的比较对象，投资者可以直接将根据股利贴现模型得到的内在价值与该股票自身的股票价格进行比较得出该股票是否具有投资价值的结论。股利贴现模型的缺陷主要有两点。第一，公司的股利政策受管理者主观人为因素和企业发展策略的影响较大，一般情况下，具有股利支付能力但同时具有高成长性的企业更倾向于留存现金而非发放股利，虽然这类企业和没有分红实力而不能分红的企业从表面看都不具有股利现金流，但是其内在价值却具有显著的差异。第二，投资者对于公司长期的股利预测难度较大，在股利贴现模型运用中，对公司的股利分配一般要进行接近10年的预测，但是在现实生活中是很难做到的。为了增强股利贴现模型的可用性，通常投资者会对公司的股利分配设定一些假设前提以减少所需的预测量，如零增长模型、固定增长模型、多阶段增长模型等；但是这些假设前提在增强了模型的可用性的同时也影响了该模型预测的准确性。自由现金流贴现模型与股利贴现模型具有相同的优点，同时前者克服了股利政策受人为因素影响的缺陷，但自由现金流贴现模型与股利贴现模型一样具有未来现金流难以预测的问题。该模型具有的另一缺陷在于模型忽略了债务对于企业财务的影响。市盈率估值法与绝对估值方法相比具有计算操作简单，约束条件少的优势。市盈率将股票价格和财务指标每股收益联系在一起，对于股票定价是否合理是一个较为直接的判断指标。该比率为每一单位收益所对应的股票价格，若市盈率偏大，则表明该股票的价格处于高位，不具有投资价值，反之亦然。但是市盈率自身也存在比较显著的缺陷。首先市盈率作为一个相对数并没有一个统一的比较标准，且该指标具有较大的时变性；其次，当收益率为负的时候该指标无法比较；最后，该指标对于高市盈率且具有高成长性的企业估值不具有有效性