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南宁市第十五中学2016年秋季高一新生入学摸底考试数学试题(40分钟)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数中,在-2和1之间的数是(B)A.–3B.0C.2D.32.下列各点中,在函数72xy的图像上的是(C)A.(2,3)B.(3,1)C.(0,-7)D.(-1,9)3.不等式组0101xx的解集是(D)A.1xB.1xC.1xD.1x4.一元二次方程2230xx的两个根分别为(A).(A)x1=1,x2=3(B)Xl=1,x2=-3(C)X1=-1,X2=3(D)XI=-1,X2=-35.抛物线Y=X2-1的顶点坐标是(B).(A)(0,1)(B)(0,一1)(C)(1,0)(D)(一1,0)6.已知集合1,2,4A,15,BxxxZ则下列表达A与B关系正确的是(D)(A)AB(B)AB(C)AB(D)AB二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)7.若0122aa,则aa422__________。–28.函数xy1,自变量x的取值范围是集合__________。}0|{xRxx且9.不等式1x≤10的解的集合是.11x10.一个几何体的三视图如图4,根据图示的数据计算该几何体的全面积...为______.(24)(结果保留)三、解答题(本大题共9小题,满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)11.(本小题满分9分)计算:222baaba解:baabababaabaaba))(()(22212.(本小题满分9分)解方程组:13.写出集合{1,2,3}的所有子集14.(本小题满分12分)已知二次函数cbxaxy2。……(*)(1)写出该二次函数(*)图像的顶点坐标。(2)当a=1,b=-2,c=1时,请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像;1238yxyx解:(1)该二次函数图像的顶点坐标为abacab4422,(2)当a=1,b=-2,c=1时,22)1(12xxxy∴该二次函数的顶点坐标为(1,0),对称轴为直线x=1利用函数对称性列表如下:x-10123y41014在给定的坐标中描点,画出图象如下。15.(本小题满分14分)如图,某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD,其中AB//DC,∠B=90°,AB=100m,BC=80m,CD=40m,现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN,其中点P在线段AD上,且PM的长至少为36m。(1)求边AD的长;(2)设PA=x(m),求S关于x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(3)若S=3300m2,求PA的长。(精确到0.1m)解:(1)过点D作DE⊥AB于D则DE//BC且DE=BC,CD=BE,DE//PMRt△ADE中,DE=80m∴AE=AB-BE=100-40=60mmDEAEAD1006400360022(2)∵DE//PM∴△APM∽△ADEAEAMDEPMADAP即6080100AMPMxxAMxPM5354,即MB=AB-AM=x53100xxxxMBPMS801512)53100(542由3654xPM,得45x∴自变量x的取值范围为10045x(3)当S=3300m2时,33002512802xx0825002000122xx02062550032xx65050062062534)500(5002x)(7.9165501mx,)(7564502mx即当23300ms时,PA的长为75m,或约为91.7m。
本文标题:高一新生入学考试数学试题及答案
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