露天矿卡车调度决策方案及模型设计

-1-露天矿卡车调度决策方案及模型设计摘要露天矿卡车调度决策的基本要求是在满足生产管理需要的前提下，在不同的调度原则下，尽量使卡车调度系统简便、经济、实用，保证在最大限度地发挥整个工艺系统的效率和生产能力，并使运输成本最低。本文利用数学规划理论对现在露天矿生产的车辆进行安排。首先，我们在原则一的条件下，建立规划模型，并利用规划软件LINGO编写程序，得到需要出动的电铲数量以及它们在铲位上的分布，有几条路线上有卡车运输，并且得到每条路线上的车次和总的车次，然后，建立最少卡车数量的规划模型，最后，对不同的路线进行赋权，而且结合定点配车原则，以卸点为中心确定各条路线上的卡车数，并安排它们的运输方式。对于原则二，其约束条件基本与原则一相同，我们在LINGO上编写复杂的程序，执行并得到相应的结果。通过求解，在原则一下，得到：出动7辆电铲，在铲位5，铲位6，铲位9上没有电铲，需要最少出动14辆卡车，相应矿物量如下表：最小总运量（万吨公里）矿石产量（万吨）岩石产量（万吨）8.6293.8003.200对于原则二，我们通过附录的程序得到3组相同产量且最大，第一组为在铲位4，铲位6，铲位9上没有电铲；第二组为在铲位4，铲位6，铲位8上没有电铲；第三组为在铲位5，铲位6，铲位8上没有电铲，他们的总产量都为10.3488（万吨）。于是，我们考虑在岩石优先的条件下，发现第二组的岩石产量为4.80864（万吨），而其它两组为4.928（万吨），这样就可以去掉第二组；然后，计算其它两组的总运量，第一组为12.7578（万吨），第三组为12.6512（万吨），这样就得到最后的答案：在铲位5，铲位6，铲位8上没有电铲，相应的岩石产量为4.928（万吨），矿石产量为5.4208（万吨）。在模型中，我们还给出一个班次的生产计划，而且给出制定一个班次生产计划的快速算法。在模型的建立过程中，为了保证模型具有更大的实用性，我们建立了通用的规划模型，然后，才对问题进行求解，这不仅是求解的过程也是检验模型实用性的过程。-2-问题重述钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车装车、电动轮自卸卡车运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。露天矿现有若干铲位，每个铲位已预先分好矿石与岩石，并且知道矿石的平均铁含量和矿石、岩石数量。卸货地点有卸矿石的矿石漏、倒装场和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。现在要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，制定一个好的班次生产计划，其内容包括：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次。制定的原则为：1.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小；2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。现根据上面的两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。并针对下面的实例，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。电铲的平均装车时间为5分钟，卡车的平均卸车时间为3分钟。矿石卸点的矿石品位要求为29.5%1%。所有卡车载重量为154吨，平均时速为28km/h，卡车的耗油量很大，每个班次每辆卡车消耗近1吨柴油。某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。问题分析要制定班次生产计划，我们就必须考虑在最低的生产成本下取得最大的经济效益。要得到好的计划，首先，我们要知道出动几辆电铲，分别分布在那些铲位上；然后，我们就要建立目标函数，在原则一下，我们要使总运量最小，同时出动的卡车数也最少，我们考虑了题中的产量和质量以及生产能力的约束条件建立模型，对于第二个原则，只要使产量最大便可。模型建立以后，我们利用题中提供的相关数据进行求解，这样，问题便解决了。而且能够检验模型的实用性与正确性。模型假设1．一个铲位最多只能分配一个电铲。2．铲位之间与卡车之间的优先级别相同。3．卸点在一个班次内不变。4．卡车每次都是满载运输,而且在运输过程中没有堵车现象，即没有等待。5．电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。6．卡车运输过程中,只能在铲位与卸点之间运输，而在铲位、卸点相互之间不能运输。7．卡车在空车运输与重车运输时的速度相等且恒定。8．卡车启动的起点与终点都为铲位。9．卡车、电铲一班次的工作时间为8小时。-3-符号的说明i——卸点的序号，2,1ixN；j——铲位的序号，显然，cNj3,2,1；ijd——卸点i与铲位j之间的距离；'jiK——卡车从铲位j到卸点i的次数；0Q——卡车载重量；jA——第j号铲位的矿石总量（cNj3,2,1）；jB——第j号铲位的岩石总量；jP——第j号铲位矿石的铁含量（即品位）；iP——运送到第i号卸点的矿石平均铁含量；iC——i号卸点的产量要求；lB——品位要求下限；hB——品位要求上限；cM——铲位的班次最大处理能力；xM——卸点的班次最大处理能力；xyN——卸载岩石的卸点；xkN——卸载矿石的卸点。模型的建立1.以总运量最小为目标的规划模型露天矿运输卡车调度是整个生产组织和指挥工作的核心内容之一。卡车调度原则应是在出动最少的卡车数的条件下，保证整个系统的综合生产能力最高，使综合总运量最小，并且要满足各种必要的约束条件，即目标函数：MinQ011'QdKxcNiNjijji-4-约束条件：xcxyxkcccNicxjixNjcjiNicjjicjNijixhNijiNiijiilNjxijiNjMKNiMKNjBQKNjAQKNiBKPKPBNiCQKst1'1'40'01'1'1'10')6(),2,1()5(),,2,1()4(),2,1()3(),2,1()2(),,2,1()1(),,2,1(.式中，Q011'QdKxcNiNjijji为总运量约束条件的具体说明：①各卸点应满足的产量要求为：),,2,1(10'xjNjjiNiCQKc②各卸点应满足的质量（品位）要求：ccNjjiNjjjiiQKPQKP10'10'=ccNjjiNjjjiKPK1'1'，即hilBPB③铲位矿石总量的限制：),,2,1(10'cjNijiNjAQKky④铲位岩石总量的限制：),,2,1(10'cjNNijiNjBQKxyxy⑤卸点的班次最大处理能力（即最大卸货次数）的约束条件为：xNixjiMK1'⑥电铲的班次最大生产能力（即最大装车次数）的约束条件：cNjcjiMK1'-5-对于上面的目标规划，我们可以编制相应的程序或算法来求解（见附录一）。在实际求解过程中，我们得到出动电铲的数量以及它们分布的位置，对于参数'jiK，如果'jiK=0就表示在铲位j与卸点i的路径上没有卡车经过，如果0'jiK就表示有卡车从铲位j到卸点i进行矿物的运输，这样，我们就解决了卡车在哪些路线上运输的问题，而且我们通过LINGO的程序可以知道在相应路线上的运输次数、总的运输次数。由下式：pNiNjjiijtTKLLVdNxc/*]/*2[11'210…………………（*）式中：tN为出动的最少卡车数；0V为卡车运输的速度；21,LL分别为平均装车、卸车时间；pT为每个卡车一天总的工作时间。利用上面的计算公式只是求得出动卡车的粗略数量，我们利用下面的目标函数可以精确求解出出动卡车的数量。目标函数：MinpNiNjNjNijiijjiijtTKLVdKLVdNxccx/*]/[*]/[1111'10''20约束条件：xcNiNjijjiKK11''其它约束条件与前面约束条件中的①②⑤⑥相同。这里的'ijK，'jiK表示不同的含义，分别为卡车从第i个卸点到第j个铲位的运输次数和从第j个铲位到第i个卸点的运输次数。在实际调度中两者是不完全相等地。因为考虑到目前露天矿现有管理手段和条件，主要以定铲配车方式为主，本文从充分利用卡车的使用率的角度考虑，在定铲配车方式的基础上，将按时完成运载任务的卡车再按照以卸点为重点的配车方式，那么，就有卡车从某个卸点空车运动到另外的铲位上，由假设8就知道，卡车必然在该路径上浪费了部分时间，而且会增加卸点到铲位的运输次数。在实际的生产调度中，因为已经知道了最优的'jiK，只要使ijd最短就可以得到最少的卡车数量，我们可以运用网络最短路径法来求铲位到卸点的最短距离，如果第i号铲位到第j号卸点没有卡车运输，就可以通过假使ijd来实现。本文因为铲位与卸点的数量比较少，而且只有卸点才有产量限制，我们完全可以通过比较、观察每个卸点满足产量要求的情况下需要多少时间以及一辆卡车在一个班次内的工作时间来安排。如果它的时间正好是工作时间的倍数附近，那么，就可以将其及相应的铲位看成独立的工作路线，采用定点配车即可。如果不能满足，就看与其有相通路径的卸点在时间上是否满足上面的要求，如不满足就扩大搜索的范围，只到满足要求为止。我们能够定出在相关的几条路线上需要卡车数。要安排装车的次序，我们可以对相应的路线赋权来确定。-6-2.以最大总产量为目标的规划模型在所有的采运设备全部出动的条件下，使整个工艺系统的综合生产能力最高，这就需要建立最大产量的数学模型，我们仍然用规划来建立：目标函数：MaxQ=xcNiNjjiQK110'约束条件：},min{0'cxjiMMQKcNN，maxMM，其中，maxM为卡车的最大数量其它约束条件与前面约束条件中的①②③④⑤⑥相同其具体的LINGO程序见附录二其各条路线卡车数及安排与原则一基本相同。模型的求解利用题目中条件得到相关的数据，5xN，并规定1i表示矿石漏，2i表示倒装场Ⅰ，3i表示倒装场Ⅱ，4i表示岩石漏，5i表示岩场；10cN，0Q=0.0154（万吨），品位要求为%5.30%5.28iP，160xM，96cM，其它参数由题中的表格得到。运用上面建立的模型与编写的程序来求解该实例，得到原则一的结果：需要出动卡车的最少数量为14辆。相应的总运量为Q8.629（万吨公里），岩石产量为3.2（万吨），矿石产量为3.8（万吨）。原则二的结果：对于原则二，我们通过附录的程序得到3组相同产量且最大，第一组为在铲位4，铲位6，铲位9上没有电铲；第二组为在铲位4，铲位6，铲位8上没有电铲；第三组为在铲位5，铲位6，铲位8上没有电铲，他们的总产量都为10.3488（万吨）。于是，我们考虑在岩石优先的条件下，发现第二组的岩石产量为4.80864（万吨），而其它两组为4.928（万吨），这样就可以去掉第二组；然后，计算其它两组的总运量，第一组为12.7578（万吨），第三组为12.6512（万吨），这样就得到最后的答案：在铲位5，铲位6，铲位8上没有电铲，相应的岩石产量为4.928（万吨），矿石产量为5.4208（万吨）。生产计划：1.出动电铲数及相应的铲位求解结果显示：'12K，'18K，'10,1K，'22K，'24K，'32K，'10,3K，'41K，'43K，'57K，'10,5K不为零，这表明在这些路线上才有卡车运输，所以，我们需要出动7辆电铲才能够满足要求，电铲分别分布在1，2，3，4，7，8，10号铲位上，那么，在5，6，9号铲位上-7-便不出动电铲。其这是因为5号铲位位于矿厂的中心部位，到各卸点的距离相对较远，运输的时间较长，这就会使运费增加，所以，不应该在该铲位上出动电铲；6，9号铲位由于其