静电场习题附答案

1《电场》单元测验班级姓名学号成绩一、不定项选择1．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电量、场强、电势差以及距离①221rqqkF②2rqkF③qFE④EdU（C）A．它们都只对点电荷或点电荷的场才成立B．①②③只对点电荷或点电荷的场成立，④只对匀强电场成立C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场才成立D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立2．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是（C）①a点电势比b点电势低②a、b两点电势差大小为U=Ed③ab两点电势差大小为qWU④该电荷在b点电势能较a点大A．①②B．②③C．①③D．③④3．如图13-3所示A、B两点分别固定带有等量同种电荷的点电荷，M、N为AB连线上的两点，且AM=BN，（取无穷远电势为零）则（D）A．M、N两点的电势和场强都相等B．M、N两点的电势和场强都不相等C．M、N两点的电势不同，场强相等D．M、N两点的电势相同，场强不相等4．某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则(AC)A．在0—x1之间不存在沿x方向的电场B．在0—x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1—x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1—x2之间存在着沿x方向的非匀强电场5．如图所示，实线表示未标明方向的由点电荷产生电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图能作出正确判断的是（ACD）A．带电粒子在a、b两点受力何处较大B．带电粒子所带电荷的正、负C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大6．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的ANMB图13-3abPMN左右2一点。下列什么情况能使P点场强方向指向MN的左侧：(ACD)A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1|Q2|C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1||Q2|7．图中a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5V.一质子（H11）从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断：(B)①质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV②质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5eV③质子经过等势面c时的速率为2.25v④质子经过等势面c时的速率为1.5v上述判断正确的是：A．①和③B．②和④C．①和④D．②和③8．一个点电荷产生的电场，两个等量同种点电荷产生的电场，两个等量异种点电荷产生的电场，两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场.这是几种典型的静电场.带电粒子(不计重力)在这些静电场中的运动时，下列说法中正确的是：(A)A．不可能做匀速直线运动B．不可能做匀变速运动C．不可能做匀速圆周运动D．不可能做往复运动9.如图所示，在一电场强度有E的匀强电场中放一金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则(A).(A)a、b两点的电场强度都为零(B)a点电场强度为零，b点不为零(C)a点电场强度不为零，b点为零(D)a、b两点电场强度均不为零10．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为：(C)A．mg/qB．2mg/qC．3mg/qD．4mg/q11.如图所示，一金属小球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，则(C).(A)Ea最大(B)Eb最大(C)Ec最大(D)Ea=Eb=EcabcABCO312．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一电子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，电子以速度vB经过B点，且vB与vA的方向相反，则下列说法中正确的是：(D)A．A点的场强一定大于B点的场强B．A点的电势一定低于B点的电势C．电子在A点的速度一定小于在B点的速度D．电子在A点电势能小于B点的电势能13．如图，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、b、c是以O为中心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc－Rb＝Rb－Ra。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以||12W表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，||34W表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则(B)A．||12W＝2||34WB．||12W＞2||34WC．P、O两电荷可能同号，也可能异号D．P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零14．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为－x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是(D)AvABvB4二、填空题15．某一匀强电场中有一等边三角形ABC，AC的中点为M，BC的中点为N，如图所示，将一带电量为+q的粒子从A点移到B，电场力做功为W（W≠0），则将一带电量为–q的粒子从Ｍ点移到Ｎ点，电场力做功（不计粒子重力）为-W/2．16．如图13-7所示虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子从电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过M点的动能为48eV，它经过N点时的动能为40.5eV，电子在M点的电势能比N点的电势能低7.5V．17．如图所示，在竖直平面的xOy坐标系内，Oy表示竖直向上方向．该平面内存在沿x轴正向的匀强电场．一个带电小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力．它达到的最高点位置如图中M点所示，则小球在M点时的动能为9J,小球落回x轴时的位置N点的横坐标为12m，小球到达N点时的动能为40J．三、计算题18．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m.放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电量关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电.求：（1）B点的电场强度的大小和方向.（2）试判断电荷Q的电性，并说明理由.（3）点电荷Q的位置坐标.图13-7ABMNxOABaF（N）O12344321bq（×0.1C）Oy/mx/mMv0222N3y/mx/mOMN23519．质量为m的带电小球处于水平方向的匀强电场中，拉至水平位置无初速释放，向左摆动的最大摆角为，绳长为l，求到最低点时小球的速度及绳的拉力。20、如图19所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E，从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s，已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍23/6R5/2根号gR21．如图所示，用三根长为L的绝缘细线悬挂着两个质量均为m，带电量分别为+q和-q的小球，若加一水平向左的匀强电场，使细线被拉紧处于平衡状态，分析：(1)场强E的大小应满足什么条件？(2)若剪断OB细线，试画出系统重新平衡后的状态图，并求出此时OA线的拉力。O·RBAs图196分析清楚小球的受力情况，利用小球的平衡状态，即F合=0，对A进行受力分析，如图所示，其中F1为OA绳的拉力，F2为AB绳的拉力，F3为静电力依据平衡条件有：qE=kF2≥0联立等式得：E≥16.（1）EB=2.5V/m（或Ｎ/Ｃ），沿x轴负向（2）负电（3）x=2.6m处.